Este documento presenta 123 ejemplos de integrales elementales resueltos paso a paso, comenzando con técnicas básicas como sustituciones, transformaciones algebraicas y aplicación de fórmulas integrales, y progresando a ejemplos más complejos que involucran identidades trigonométricas, logaritmos, raíces y factores comunes. El autor explica cada paso de manera detallada para facilitar la comprensión del proceso de integración.
Este documento contiene varios ejercicios resueltos sobre interpolación polinomial y cálculo numérico. En el primer ejercicio se obtiene el polinomio interpolador de Lagrange para una función dada en cuatro puntos. En el segundo ejercicio se determina el polinomio interpolador de Lagrange para la función logaritmo en cinco puntos y se acota el error. En el tercer ejercicio se comprueba que los polinomios interpoladores de Lagrange y Newton son idénticos para una función dada en tres puntos.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MNTensor
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Este documento describe dos tipos de ecuaciones diferenciales no lineales: la ecuación diferencial de Bernoulli y la ecuación diferencial de Riccatti. Explica cómo transformar estas ecuaciones no lineales en ecuaciones diferenciales lineales mediante cambios de variable, lo que facilita su resolución. También incluye ejemplos resueltos de problemas típicos de estas ecuaciones.
Este documento describe el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales. Primero se encuentra la solución de la ecuación homogénea y luego se determinan las funciones u1 y u2 integrando para obtener la solución particular. Finalmente, la solución general es la suma de la solución homogénea y la solución particular. El documento también presenta un ejemplo completo de aplicación del método.
Este documento resume la historia y definiciones básicas de las ecuaciones diferenciales parciales. Explica que son ecuaciones que contienen derivadas parciales dependientes de dos o más variables independientes. Además, clasifica las ecuaciones diferenciales parciales por orden, grado y linealidad, y describe los tipos elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Finalmente, discute métodos para resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales como soluciones generales, completas y el método de Laplace.
Este documento presenta el concepto de interpolación polinómica. Explica cómo construir un polinomio de interpolación que pasa exactamente por una serie de puntos de datos dados, y cómo evaluar dicho polinomio en otros puntos. También introduce el polinomio de interpolación de Lagrange como una forma eficiente de calcular el polinomio de interpolación sin usar la matriz de Vandermonde.
El wronskiano es un determinante utilizado para determinar si un conjunto de funciones es linealmente independiente en un intervalo dado. Se construye colocando las funciones y sus derivadas sucesivas en las filas de una matriz. Si el wronskiano es distinto de cero en algún punto del intervalo, las funciones son linealmente independientes en ese intervalo, mientras que si es cero uniformemente, podrían ser dependientes o no. El wronskiano es útil para verificar la independencia de soluciones de ecuaciones diferenciales.
Este documento presenta la transformada de Laplace como una herramienta útil para resolver ecuaciones diferenciales. Primero introduce la transformada de Laplace y sus condiciones de existencia. Luego, describe propiedades clave como la linealidad y cómo se aplican la transformada a funciones derivadas e integrales. Finalmente, introduce dos teoremas de traslación y cómo se puede usar la función escalón unitario con la transformada de Laplace. El documento proporciona definiciones, teoremas y ejemplos para ilustrar el uso de la transformada de Laplace en la resolución de e
Este documento contiene varios ejercicios resueltos sobre interpolación polinomial y cálculo numérico. En el primer ejercicio se obtiene el polinomio interpolador de Lagrange para una función dada en cuatro puntos. En el segundo ejercicio se determina el polinomio interpolador de Lagrange para la función logaritmo en cinco puntos y se acota el error. En el tercer ejercicio se comprueba que los polinomios interpoladores de Lagrange y Newton son idénticos para una función dada en tres puntos.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MNTensor
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Este documento describe dos tipos de ecuaciones diferenciales no lineales: la ecuación diferencial de Bernoulli y la ecuación diferencial de Riccatti. Explica cómo transformar estas ecuaciones no lineales en ecuaciones diferenciales lineales mediante cambios de variable, lo que facilita su resolución. También incluye ejemplos resueltos de problemas típicos de estas ecuaciones.
Este documento describe el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales. Primero se encuentra la solución de la ecuación homogénea y luego se determinan las funciones u1 y u2 integrando para obtener la solución particular. Finalmente, la solución general es la suma de la solución homogénea y la solución particular. El documento también presenta un ejemplo completo de aplicación del método.
Este documento resume la historia y definiciones básicas de las ecuaciones diferenciales parciales. Explica que son ecuaciones que contienen derivadas parciales dependientes de dos o más variables independientes. Además, clasifica las ecuaciones diferenciales parciales por orden, grado y linealidad, y describe los tipos elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Finalmente, discute métodos para resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales como soluciones generales, completas y el método de Laplace.
Este documento presenta el concepto de interpolación polinómica. Explica cómo construir un polinomio de interpolación que pasa exactamente por una serie de puntos de datos dados, y cómo evaluar dicho polinomio en otros puntos. También introduce el polinomio de interpolación de Lagrange como una forma eficiente de calcular el polinomio de interpolación sin usar la matriz de Vandermonde.
El wronskiano es un determinante utilizado para determinar si un conjunto de funciones es linealmente independiente en un intervalo dado. Se construye colocando las funciones y sus derivadas sucesivas en las filas de una matriz. Si el wronskiano es distinto de cero en algún punto del intervalo, las funciones son linealmente independientes en ese intervalo, mientras que si es cero uniformemente, podrían ser dependientes o no. El wronskiano es útil para verificar la independencia de soluciones de ecuaciones diferenciales.
Este documento presenta la transformada de Laplace como una herramienta útil para resolver ecuaciones diferenciales. Primero introduce la transformada de Laplace y sus condiciones de existencia. Luego, describe propiedades clave como la linealidad y cómo se aplican la transformada a funciones derivadas e integrales. Finalmente, introduce dos teoremas de traslación y cómo se puede usar la función escalón unitario con la transformada de Laplace. El documento proporciona definiciones, teoremas y ejemplos para ilustrar el uso de la transformada de Laplace en la resolución de e
Limite y continuidad de funciones de varias variableskactherinevg
Este documento trata sobre límites y continuidad de funciones de varias variables. Explica que se estudian las funciones componentes, y que la continuidad se da si cada función componente es continua. También introduce conceptos como campos escalares y funciones definidas a trozos, y explica cómo calcular límites y continuidad en estas funciones.
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIORfederico paniagua
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Define ecuaciones diferenciales de orden n como aquellas que contienen un diferencial de orden n. Explica que los problemas de valor inicial involucran una ecuación diferencial y condiciones iniciales que ayudan a determinar una solución particular. También cubre teoremas sobre la existencia y unicidad de soluciones, ecuaciones diferenciales homogéneas y el principio de superposición.
Método gráfico, Método de bisección y Método de la regla falsa deberesautomotriz
Este documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones, incluyendo el método gráfico, bisección, y regla falsa. Explica que el método gráfico usa una representación gráfica de la función para aproximar donde cruza el eje x, mientras que los métodos de bisección y regla falsa iterativamente reducen el intervalo donde podría estar la raíz basado en si la función cambia de signo.
Este documento presenta un estudio sobre el método numérico de la regla de Simpson. Brevemente describe que el objetivo es investigar este método para integrar funciones definidas tabular o gráficamente y aplicarlo a problemas comunes en ingeniería. Explica que la regla de Simpson usa polinomios de grado superior para aproximar la función, resultando en una integración más precisa que otros métodos. Luego desarrolla las reglas de Simpson 1/3 y 3/8, incluyendo sus fórmulas y errores asociados. Finalmente presenta ej
El documento explica las ecuaciones diferenciales parciales (E.D.P.), que son expresiones matemáticas que contienen una o más variables dependientes y dos o más variables independientes. Las E.D.P. se pueden clasificar según su orden, linealidad y tipo de condiciones de frontera. Se proveen ejemplos para ilustrar el concepto y orígenes comunes de las E.D.P., como problemas de física.
Este documento presenta un resumen de los principales temas relacionados con el análisis de Fourier y las series de Fourier. Explica conceptos como funciones periódicas, componentes de directa, fundamental y armónicos, ortogonalidad de funciones seno y coseno, y cálculo de coeficientes de la serie de Fourier. El objetivo es aplicar estas herramientas al modelado y análisis de sistemas eléctricos bajo condiciones no senoidales.
El método de Euler es un método numérico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias dividiendo el intervalo en subintervalos y aproximando la curva por segmentos de recta tangente. Este método introduce un error de truncamiento que se puede reducir tomando pasos más pequeños, aunque aumenta el error de redondeo.
Este documento introduce el concepto de integración numérica para aproximar el valor de integrales que no pueden ser evaluadas analíticamente. Explica la fórmula de los trapecios, que aproxima la función a integrar por rectas entre puntos, dividiendo el intervalo en subintervalos. También presenta una fórmula para estimar el error de truncamiento en esta aproximación. Finalmente, incluye ejemplos ilustrativos sobre cómo aplicar estos conceptos para aproximar valores de integrales y estimar la precisión de los resultados.
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Se muestra una descripcion d elos métdos mas simples de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden como ecuaciones separables y metodo de factor integrante. al final se anexan un par de palicaciones sobre ley de enfriamiento y moviemiento en medio resistente.
Las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) se utilizan para modelar fenómenos físicos y fueron estudiadas inicialmente por Newton, Leibniz y Bernoulli. Las EDP se clasifican como elípticas, parabólicas o hiperbólicas dependiendo de si contienen derivadas de primer o segundo orden con respecto al tiempo. Existen métodos para resolver EDP lineales como la transformada de Laplace, aunque no hay métodos generales para todas las EDP.
El método de Gauss-Jordán permite resolver sistemas de ecuaciones lineales y encontrar matrices inversas. Se convierte el sistema en una matriz aumentada y luego se aplican transformaciones como multiplicar filas por escalares y sumar/restar filas para convertirla en una matriz identidad, cuya solución proporciona los valores de las incógnitas o la matriz inversa original.
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Este documento explica conceptos clave relacionados con ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo dependencia e independencia lineal de funciones y soluciones, y cómo usar el wronskiano para determinar si un conjunto de soluciones es linealmente independiente. Proporciona ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos conceptos.
Este documento describe el método iterativo de Jacobi para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que el método convierte el sistema en un proceso iterativo que genera una secuencia de vectores que convergen a la solución. Luego, detalla los pasos del algoritmo de Jacobi y presenta un ejemplo numérico. Finalmente, establece condiciones suficientes para la convergencia del método, como que la matriz sea estrictamente dominante por filas.
El documento describe diferentes métodos de diferenciación numérica por 3 y 5 puntos para aproximar la derivada de una función. Presenta las fórmulas para aproximar la derivada usando puntos hacia la derecha, izquierda y en el medio para 3 puntos, y una fórmula para 5 puntos. Luego aplica los métodos a una función exponencial para comparar los errores obtenidos.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
El documento explica las fórmulas básicas de integración. La fórmula principal es que al integrar el diferencial de una variable, se obtiene como resultado la variable más la constante de integración. El documento también presenta tres ejemplos para ilustrar cómo aplicar esta fórmula básica.
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
Limite y continuidad de funciones de varias variableskactherinevg
Este documento trata sobre límites y continuidad de funciones de varias variables. Explica que se estudian las funciones componentes, y que la continuidad se da si cada función componente es continua. También introduce conceptos como campos escalares y funciones definidas a trozos, y explica cómo calcular límites y continuidad en estas funciones.
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIORfederico paniagua
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Define ecuaciones diferenciales de orden n como aquellas que contienen un diferencial de orden n. Explica que los problemas de valor inicial involucran una ecuación diferencial y condiciones iniciales que ayudan a determinar una solución particular. También cubre teoremas sobre la existencia y unicidad de soluciones, ecuaciones diferenciales homogéneas y el principio de superposición.
Método gráfico, Método de bisección y Método de la regla falsa deberesautomotriz
Este documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones, incluyendo el método gráfico, bisección, y regla falsa. Explica que el método gráfico usa una representación gráfica de la función para aproximar donde cruza el eje x, mientras que los métodos de bisección y regla falsa iterativamente reducen el intervalo donde podría estar la raíz basado en si la función cambia de signo.
Este documento presenta un estudio sobre el método numérico de la regla de Simpson. Brevemente describe que el objetivo es investigar este método para integrar funciones definidas tabular o gráficamente y aplicarlo a problemas comunes en ingeniería. Explica que la regla de Simpson usa polinomios de grado superior para aproximar la función, resultando en una integración más precisa que otros métodos. Luego desarrolla las reglas de Simpson 1/3 y 3/8, incluyendo sus fórmulas y errores asociados. Finalmente presenta ej
El documento explica las ecuaciones diferenciales parciales (E.D.P.), que son expresiones matemáticas que contienen una o más variables dependientes y dos o más variables independientes. Las E.D.P. se pueden clasificar según su orden, linealidad y tipo de condiciones de frontera. Se proveen ejemplos para ilustrar el concepto y orígenes comunes de las E.D.P., como problemas de física.
Este documento presenta un resumen de los principales temas relacionados con el análisis de Fourier y las series de Fourier. Explica conceptos como funciones periódicas, componentes de directa, fundamental y armónicos, ortogonalidad de funciones seno y coseno, y cálculo de coeficientes de la serie de Fourier. El objetivo es aplicar estas herramientas al modelado y análisis de sistemas eléctricos bajo condiciones no senoidales.
El método de Euler es un método numérico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias dividiendo el intervalo en subintervalos y aproximando la curva por segmentos de recta tangente. Este método introduce un error de truncamiento que se puede reducir tomando pasos más pequeños, aunque aumenta el error de redondeo.
Este documento introduce el concepto de integración numérica para aproximar el valor de integrales que no pueden ser evaluadas analíticamente. Explica la fórmula de los trapecios, que aproxima la función a integrar por rectas entre puntos, dividiendo el intervalo en subintervalos. También presenta una fórmula para estimar el error de truncamiento en esta aproximación. Finalmente, incluye ejemplos ilustrativos sobre cómo aplicar estos conceptos para aproximar valores de integrales y estimar la precisión de los resultados.
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Se muestra una descripcion d elos métdos mas simples de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden como ecuaciones separables y metodo de factor integrante. al final se anexan un par de palicaciones sobre ley de enfriamiento y moviemiento en medio resistente.
Las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) se utilizan para modelar fenómenos físicos y fueron estudiadas inicialmente por Newton, Leibniz y Bernoulli. Las EDP se clasifican como elípticas, parabólicas o hiperbólicas dependiendo de si contienen derivadas de primer o segundo orden con respecto al tiempo. Existen métodos para resolver EDP lineales como la transformada de Laplace, aunque no hay métodos generales para todas las EDP.
El método de Gauss-Jordán permite resolver sistemas de ecuaciones lineales y encontrar matrices inversas. Se convierte el sistema en una matriz aumentada y luego se aplican transformaciones como multiplicar filas por escalares y sumar/restar filas para convertirla en una matriz identidad, cuya solución proporciona los valores de las incógnitas o la matriz inversa original.
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Este documento explica conceptos clave relacionados con ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo dependencia e independencia lineal de funciones y soluciones, y cómo usar el wronskiano para determinar si un conjunto de soluciones es linealmente independiente. Proporciona ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos conceptos.
Este documento describe el método iterativo de Jacobi para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que el método convierte el sistema en un proceso iterativo que genera una secuencia de vectores que convergen a la solución. Luego, detalla los pasos del algoritmo de Jacobi y presenta un ejemplo numérico. Finalmente, establece condiciones suficientes para la convergencia del método, como que la matriz sea estrictamente dominante por filas.
El documento describe diferentes métodos de diferenciación numérica por 3 y 5 puntos para aproximar la derivada de una función. Presenta las fórmulas para aproximar la derivada usando puntos hacia la derecha, izquierda y en el medio para 3 puntos, y una fórmula para 5 puntos. Luego aplica los métodos a una función exponencial para comparar los errores obtenidos.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
El documento explica las fórmulas básicas de integración. La fórmula principal es que al integrar el diferencial de una variable, se obtiene como resultado la variable más la constante de integración. El documento también presenta tres ejemplos para ilustrar cómo aplicar esta fórmula básica.
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
El documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de ensayo y error, el método de suma y producto, y el método general. El método de ensayo y error implica probar valores para la incógnita hasta encontrar la solución correcta. El método de suma y producto utiliza las propiedades de suma y multiplicación para simplificar la ecuación hasta poder despejar la incógnita. El método general es un procedimiento paso a paso que incluye eliminar denominadores, paréntesis, agrupar términos y
Este documento presenta cuatro métodos para resolver integrales indefinidas: 1) Integración inmediata aplicando reglas de integración, 2) Cambio de variable (sustitución), 3) Integración por partes, 4) Resolución de integrales trigonométricas aplicando identidades trigonométricas. Se proveen ejemplos detallados para ilustrar cada método.
Este documento presenta la fórmula 5 y 6 para derivar expresiones algebraicas. Explica las fórmulas y proporciona ejemplos para ilustrar su aplicación. También discute cómo se pueden usar técnicas algebraicas como desarrollar binomios antes de derivar para ajustar expresiones a las fórmulas conocidas.
El lenguaje algebraico sirve para construir un idioma que ayude a entender las diferentes ecuaciones y operaciones utilizadas en la aritmética. Se utilizan símbolos y números para expresar la ecuación matemática.
Este documento presenta una guía sobre álgebra y trigonometría. Explica conceptos como polinomios, expresiones algebraicas, factorización y operaciones con fracciones. Incluye ejemplos y actividades para practicar los temas. Los indicadores de desempeño son realizar operaciones con expresiones algebraicas y utilizar técnicas de factorización. El documento concluye con referencias bibliográficas sobre los temas cubiertos.
Este documento presenta un resumen de conceptos y métodos relacionados con expresiones algebraicas, factorización y radicación. Incluye secciones sobre sumas, restas, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables, factorización, fracciones algebraicas y ejercicios resueltos. El objetivo es explicar estos temas matemáticos fundamentales y cómo aplicarlos para simplificar y resolver expresiones y ecuaciones algebraicas.
El documento explica cómo convertir entre diferentes tipos de fracciones como fracciones impropias, mixtas y equivalentes, así como realizar operaciones básicas con fracciones como suma, resta, multiplicación y división. Se proporcionan ejemplos paso a paso para ilustrar cada procedimiento.
Este documento describe el método de integración por cambio de variable, que consiste en sustituir parte de la integral por una nueva variable para simplificar la integral. Se presentan dos casos de cambio de variable: uno donde el cambio debe ser determinado por el estudiante y otro donde el cambio ya está dado. Se incluyen ejemplos de aplicación de este método a integrales racionales y trigonométricas.
El documento trata sobre ecuaciones lineales y matrices. Explica que una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables a la primera potencia. Luego, define una matriz como una tabla rectangular de números dispuestos en filas y columnas, con cada elemento identificado por dos subíndices. Finalmente, describe algunos tipos de matrices como las nulas, fila, columna y cuadradas.
Presentacion TEMA 1 INTEGRALES- CARLOS PÉREZ Y ANDRES VEROES.pdfCarlosPrez863239
1) La integral indefinida es la antiderivada de una función y representa una familia de primitivas distinguidas por una constante de integración.
2) Las integrales por tablas o directas son aquellas que se pueden calcular de forma inmediata usando fórmulas fundamentales.
3) El método de sustitución permite reemplazar variables para simplificar una integral y encontrar su solución.
Este documento presenta los conceptos básicos de las operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división y factorización. Explica cómo realizar cada operación con monomios y polinomios, incluyendo ejemplos. También cubre conceptos como el valor numérico de expresiones algebraicas y productos notables.
Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas como suma, resta, valor numérico, multiplicación, división, fracciones algebraicas y radicales. Explica cómo realizar operaciones con expresiones algebraicas mediante el uso de propiedades algebraicas como la distributiva y cómo simplificar y factorizar expresiones. También cubre temas como productos notables, cambio de variables y factorización por resolvente o método de Ruffini.
Polinomios: operaciones: suma resta multiplicación división. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Teorema del factor. Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. Fracciones algebraicas.
Este documento presenta información sobre la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica conceptos como términos semejantes y diferentes métodos para realizar operaciones algebraicas como la factorización de polinomios cuadrados. También incluye ejemplos resueltos de cada tipo de operación.
Este documento presenta fórmulas para calcular la derivada de funciones algebraicas, trigonométricas y exponenciales. Introduce conceptos como derivar constantes, sumas, productos, cocientes y funciones con exponentes enteros o fraccionarios. Proporciona ejemplos resueltos de cómo aplicar estas fórmulas para derivar funciones como x^2, sen(x), 1/x, raíz cuadrada de x y funciones compuestas de sumas y productos.
El algebra es la rama de las matematicas que consiste en manejar relaciones numéricas en las que uno o más cantidades son desconocidas, las cuales se representas por medio de letras o signos), conocidas como variables o incógnitas.
Este documento presenta los conceptos y métodos para resolver diferentes tipos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones que aparecen en 4o de la ESO. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado, polinómicas, irracionales y racionales. También cubre sistemas lineales y no lineales de dos y tres ecuaciones con dos o tres incógnitas, respectivamente. Termina con ejercicios de práctica sobre estos temas.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
69. Paso 1: Pasar la raíz cuadrada como exponente
Paso 2: Distribuir el denominador x2/3
por cada numerador
Paso 3 : Subir con inversa la x2/3
y cambia de signola x− 2/3
130. Paso 2: Separar las integrales
Paso 3 : Fórmula 11 de las integrales
21
131. Paso 1: factor común y sacar 1/2
Paso 2:
Aplicar la
fórmulas y
racionalizar
22
132. Paso 1: Sacamos factor común
pero como no tiene factor
común, Truco: se le coloca al 8
un 7 en el denominador 8 / 7
para así colocar el 7 fuera del
paréntesis
23
133. Paso 2 : Como tenemos que
elevar al cuadrado 8 / 7 se le
coloca una raíz cuadrada
para poder elevarlo al
cuadrado
147. Primero
Vamos a
Sustituir
Paso 2: Factor común
Paso 3: sacamos de la integral
al factor común
Paso 4: Aplicamos la
fórmula , Simplificamos y
volvemos a cambiar
1.30