Introduccion a la Estadistica ST1 Ccesa007.pdf

Docente: Demetrio
CCESA RAYME
Conceptos Estadísticos
Practica e Investigación IX

Estadística Descriptiva
Universidad José Carlos Mariátegui
Ingeniería Civil
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Población y
Muestra
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Técnicas de Muestreo
Recolección de datos
Tipos de Investigación
2
La Estadística en general estudia los métodos empleados
en la recolección, organización, resumen, análisis e
interpretación de datos, con el fin de obtener validez en
las conclusiones y tomar decisiones de manera razonable
y efectiva (Spiegel, 2013)
La Estadística Descriptiva está orientada a la
presentación de datos mediante tablas y gráficas que
permiten resumir o describir el comportamiento de los
mismos, sin realizar inferencias sobre ellos debido a que
son obtenidos de una parte de la población (Posa, 2016)
ESTADÍSTICA

Ingeniería Civil
POBLACIÓN
Una Población es un conjunto de individuos u objetos que
poseen la característica que se desea estudiar. En un
sentido más estadístico, una población es el conjunto de
mediciones de una cierta característica en todos los
individuos u objetos que poseen dicha característica.
Podemos distinguir entre poblaciones finitas y
poblaciones infinitas.
• Por ejemplo, si estamos considerando el estudio de la
estatura de las alumnas de la EESPP EBB 2022-I, el
conjunto de estas alumnas es una población finita.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Población y
Muestra
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
3

Ingeniería Civil
Conjunto de unidades que se van a
estudiar durante el proceso de
Investigación. Es una delimitación
del universo de unidades de análisis,
con relación na las cuales se
contrastan las hipótesis y se
establecen conclusiones en el proceso
de investigación. Se identifica las
unidades que se observarán en un
espacio y tiempo determinado.
POBLACIÓN

Ingeniería Civil
MUESTRA
Se considera como Muestra el subconjunto de
elementos que pertenecen a la población objetivo sobre
los cuales se recogerá la información necesaria, para
tomar una decisión válida relativa a la población de
estudio. Si una muestra es representativa de una
población es posible inferir importantes conclusiones
sobre la población a partir del análisis de la muestra
Muestra probabilística o al azar: Cuando cada uno
de los elementos tiene la misma probabilidad de ser
escogido.
Muestra no probabilística: Cuando se seleccionan
los datos con determinado criterio o conveniencia
del investigador; en estos casos, algunas unidades
tienen mayor posibilidad que otras de ser
seleccionadas, por tal razón no se puede determina
la validez, ni la confianza que merecen dichos
resultados.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Población y
Muestra
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
5

Ingeniería Civil
Es un subconjunto de la población
compuesto por las unidades que
efectivamente se observan y
representan a las otras unidades de
la población que no se observan.
MUESTRA

Ingeniería Civil
PARÁMETRO VS ESTADÍGRAFO
Parámetro: Es una medida estadística calculado a base
de los datos de una población y que cuantifica una
característica de esa población. Generalmente la media
poblacional 𝝁 y la varianza poblacional 𝝈𝟐.
Ejemplo: La tasa de desempleo se ha mantenido en
18%. Es un índice estadístico que va dirigido a
describir a la población. Muchos de estos índices se
obtienen mediante registros oficiales de agencias
del Gobierno, tales como la tasa de mortalidad, de
divorcios, entre otras.
Estadígrafo o Estadístico: Son medidas estadísticas
obtenidos de la muestra, como la media muestral ഥ
𝑿 y
varianza muestral S
Ejemplo: De los 100 entrevistados, el 70% apoya la
resolución.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Población y Muestra
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
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Ingeniería Civil
UNIDADES ESTADÍSTICAS
Unidad de Análisis: Es aquella a la que se le aplica el
instrumento de medición.
Unidad de Medida (dato): Son los valores
determinados de una variable en términos de una
medición, a criterio del investigador
Ejemplo: Se estamos interesados en el estudio de las
estaturas de las alumnas de la EESPP EBB 2022-I,
tenemos que la unidad de análisis será el alumno y la
unidad de medida será la estatura correspondiente a la
alumna.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
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Ingeniería Civil
¿QUÉ ES UNA VARIABLE?
Las variables son las características observables de un
objeto, problema o evento que se puede describir según
un esquema de medición bien definido. Cada rasgo o
aspecto de una población constituye una variable. La
edad de unas personas, su sexo, color de su piel,
nacionalidad, su nivel de motivación, niveles de
ansiedad, el número de nacimientos, número de
matrimonios, frecuencia de suicidios, estatura, peso,
niveles de inteligencia, actitudes, entre muchas otras.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
9

Ingeniería Civil
¿QUÉ ES UNA VARIABLE?
Las variables constituyen la unidad básica de toda
investigación. Generalmente cuando se investiga un
asunto o problema lo primero que se hace es definir y
clarificar el problema y lo que realmente se hace en
esta fase es establecer la relación de causa y efectos
entre dos o más variables.
Por ejemplo, supongamos que se vaya a investigar el
problema de la ansiedad como una condición que afecta
al aprovechamiento académico de las estudiantes en la
EESPP EBB 2022-I. En este caso tenemos dos
variables principales: ansiedad y aprovechamiento
académico.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
10

Ingeniería Civil
VARIABLES SEGÚN SU NATURALEZA
Las variables pueden adquirir diferentes valores o
clasificarse en diferentes categorías según la
naturaleza o tipo de estudio que se lleve a cabo. Entre
éstas tenemos las siguientes clasificaciones:
Variables Cualitativas: Son aquellas que se expresan
en forma verbal como categorías o atributos. Por
ejemplo, el sexo, color, afiliación política, nacionalidad,
motivación, área académica o profesión de una
persona.
Variables Cuantitativas: Son las que varían en
términos de cantidad y se registran o expresan en
forma numérica. Por ejemplo, edad, promedio
académico, puntuaciones de exámenes, frecuencia de
delitos, temperatura, ingresos anuales o salarios
por hora.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
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Ingeniería Civil
VARIABLES SEGÚN SU NATURALEZA
Variables Discretas. son aquellas que sólo adquieren
un valor absoluto o específico que nunca cambian.
Ejemplo: numero de hijos, nacionalidad, grados de
instrucción, años estudiados, unidades producidas,
etc.
Variables Continuas. Son los que resultan de hacer
mediciones (siempre son cuantitativas) y pueden
asumir cualquier valor de la recta real. Ejemplo: Edad,
estatura, peso, ventas, ingreso económico, etc.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
12

Ingeniería Civil
ESCALAS DE MEDICIÓN
Una escala es un esquema especifico para asignar
números o símbolos con el objeto de designar
características de una variable.
Escala nominal: Son aquellas donde se clasifican los
objetos, personas o variables en categorías
cualitativamente distintas. Consiste simplemente en
agrupar objetos en clases o asignar las personas de
acuerdo a alguna cualidad una vez que los objetos o
personas posean características comunes que lo hagan
pertenecer a una categoría.
Escala Ordinal: Las escalas ordinales son las que
clasifican a las personas, eventos u objetos en una
posición con relación a cierto atributo, pero sin indicar
la distancia que hay entre las posiciones.
«Con las escalas nominales y ordinales no se pueden
llevar a cabo las operaciones aritméticas de suma,
resta, multiplicación y división»
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
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Ingeniería Civil
ESCALAS DE MEDICIÓN
Escala de intervalo: Son aquellas que ordenan los
objetos o eventos según la magnitud del atributo que
representan y proveen intervalos iguales entre las
unidades de medida. Además, no poseen un punto cero
absoluto o verdadero ya que el mismo es establecido
por convención de forma arbitraria por los expertos en
el área.
Escalas de Razón: Se diferencian de las de intervalos
solamente en que la de razones el punto cero no es
arbitrario y corresponde a una total ausencia del
asunto o propiedad estudiada.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
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Ingeniería Civil 15

Ingeniería Civil

Ingeniería Civil
Variable según su Función de
Investigación
•Sus atributos influyen o modifican una segunda variable
•Aparece primero en tiempo real
•Se manipula para observar el efecto que produce sobre Y
Independiente
(X)
•Varia en función de los valores de otras variables
•Es el fenómeno que se desea conocer, comportamiento o
modificaciónoperada en él
Dependiente
(Y)
•Altera o modifica lasrelacionesentre dos contenidoscon
su propio contenido
Interviniente
(Z)

Ingeniería Civil
TÉCNICAS DE MUESTREO
Muestreo Aleatorio. Se usa cuando a cada elemento de
la población se le quiere dar la misma oportunidad de
ser elegido en la muestra.
Muestreo Sistemático. Se usa cuando los datos de la
población están ordenados en forma numérica. La
primera observación es elegida al azar de entre los
primeros elementos de la población y las siguientes
observaciones son elegidas guardando la misma
distancia entre si.
Muestreo Estratificado. Se usa cuando se conoce de
antemano que la población está dividida en estratos,
que son equivalentes a categorías y los cuales por lo
general no son de igual tamaño. Luego, de cada estrato
se saca una muestra aleatoria, usualmente
proporcional al tamaño del estrato.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Técnicas de
Muestreo
20

Ingeniería Civil
TÉCNICAS DE MUESTREO
Muestreo por conglomerados (“Clusters”). En este caso
la población se divide en grupos llamados
conglomerados. Luego se elige al azar un cierto
número de ellos y todos los elementos de los
conglomerados elegidos forman la muestra.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Técnicas de
Muestreo
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Ingeniería Civil
MANERAS DE RECOLECTAR DATOS
1. Haciendo entrevistas personales. Puede ser el método
más efectivo en muchas ocasiones pero es costoso y
requiere bastante tiempo para ser ejecutado.
2. Haciendo entrevistas por teléfono. Tiene la desventaja
de que el entrevistado puede no ser sincero en sus
contestaciones.
3. Mediante cuestionarios emitidos por correo. Es costoso
y por lo general no más del 30% de los entrevistados
retornan el cuestionario.
4. Mediante Encuesta es la más utilizada en la
investigación debido a que se puede recoger datos tales
como : actitudes, intereses, opiniones, la recolección de
datos a través de las encuestas se realiza con la
colaboración expresa de los individuos encuestados
5. Por observación directa.
6. A través de la Internet.
7. Usando simulación por computadoras.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Recolección de
datos
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Ingeniería Civil
TIPOS DE INVESTIGACIÓN
Investigación Descriptiva Es el tipo de investigación
que procura determinar cual es la situación, ver lo que
hay… describir tal cual es el asunto o condición sobre
un asunto o problema.
Ejemplos:
❑ Determinar el nivel de inteligencia de un grupo de
estudiantes.
❑ Llevar a cabo una encuesta para auscultar el sentir
y la opinión del público sobre un asunto o problema.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Tipos de
Investigación
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Ingeniería Civil
Investigación Experimental Es el tipo de investigación donde
el investigador manipula o controla una o más variables
para ver su efecto en otra o más variables. Generalmente
son estudios con muestras pequeñas (dependiendo de los
medios y recursos…) se establece un grupo control - como
base de comparación - y un grupo experimental - que recibe
el nuevo tratamiento.
Ejemplos:
Se desea saber si un nuevo tratamiento de aguas residuales,
conocido como el método RX 14 es más efectivo que el
método de tratamiento tradicional. Se selecciona una
muestra de 60 colectas de la planta de tratamiento. Treinta
continuarán bajo el método tradicional (Grupo control) y los
otros treinta se le aplicará el nuevo método RX 14 (Grupo
experimental)…
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Tipos de
Investigación
24

Ingeniería Civil
…Los investigadores controlan todas la variables que
puedan afectar los resultados tales como: Procurar que
todos los clientes provienen de una misma condición
socio-económica y que su grado de instrucción sea
similar entre todos los clientes durante todo el periodo
que conlleva el estudio. Al cabo de unos seis meses de
análisis y observación se comparan los resultados para
determinar si hay o no diferencia significativa entre un
grupo u otro.
Investigación Longitudinal Investigación cuyos
resultados se esperan a largo plazo.
Ejemplo:
El famoso estudio de Bandura a fines de los años 40 en
estados Unidos donde se analizó los modos de crianza
de niños y se comparó con sus modos de
comportamiento como adultos en un periodo de 20
años.
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Tipos de
Investigación
25

Ingeniería Civil
EJEMPLOS
Se saca una muestra aleatoria de análisis químicos de
compuestos de cloruros (Cl-) expresados en unidades
de mg/L procedentes de una muestra de aguas
residuales. Estos análisis se hicieron usando el método
de nitrato de mercurio descrito en el texto Métodos
Estándares. La tabla con los valores de los cloruros se
da abajo:
17.2, 17.1, 17.0, 17.1, 16.9, 17.0, 17.1, 17.0, 17.3, 17.2,
16.9, 17.0, 17.1, 17.3, 17.2, 17.4, 17.1, 17.1, 17.0, 17.1
Población:
Muestra:
Unidad estadística:
Variable:
Tipo de variable:
26
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Ejemplos

Ingeniería Civil
EJEMPLOS
Se saca una muestra aleatoria de análisis químicos de
compuestos de cloruros (Cl-) expresados en unidades
de mg/L procedentes de una muestra de aguas
residuales. Estos análisis se hicieron usando el método
de nitrato de mercurio descrito en el texto Métodos
Estándares. La tabla con los valores de los cloruros se
da abajo:
17.2, 17.1, 17.0, 17.1, 16.9, 17.0, 17.1, 17.0, 17.3, 17.2,
16.9, 17.0, 17.1, 17.3, 17.2, 17.4, 17.1, 17.1, 17.0, 17.1
Población: Todas las muestras de cloruro.
Muestra: 20 muestras de cloruro
Unidad estadística: Planta de tratamiento
Variable: Compuestos de cloruros
Tipo de variable: Cuantitativa, continua
27
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Ejemplos

Ingeniería Civil
EJEMPLOS
La siguiente tabla da las emisiones de óxidos de azufre
(SO2 en toneladas métricas) provenientes de 200
plantas siderúrgicas localizadas en cierta región
industrial.
Población:
Muestra:
Unidad estadística:
Variable:
Tipo de variable:
28
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Ejemplos

Ingeniería Civil
EJEMPLOS
La siguiente tabla da las emisiones de óxidos de azufre
(SO2 en toneladas métricas) provenientes de 200
plantas siderúrgicas localizadas en cierta región
industrial.
Población: 200 plantas siderúrgicas.
Muestra:
Unidad estadística: Una planta siderúrgicas.
Variable: Emisión de SO2
Tipo de variable: Cuantitativa, continua
29
CONCEPTOS
ESTADÍSTICOS
Parámetro y
Estadístico
Unidad Estadística
Tipo de variables
Ejemplos

Ingeniería Civil
REPRESENTACIONES GRÁFICAS
1. Diagrama de Barras
Numero de unidades de análisis
de acuerdo a variable 1
0
100
200
300
400
500
A B C D
variable 1
Nº
Este tipo de gráfico se utiliza generalmente para representar la frecuencia de
las categorías de una variable cualitativa.

Ingeniería Civil
2. Gráfico de Sectores Circulares (Torta)
Es un gráfico usado para representar
frecuencias, porcentajes y proporciones. Se
suele usar con variables cualitativas, ya que
con variables cuantitativas puede generar
confusiones.
También es llamado, gráfico de pastel,
gráfico de torta o gráfica de 360°.
El ángulo central de cada sector, es proporcional
a la frecuencia. Se calcula de la siguiente
manera, teniendo en cuenta la frecuencia a
graficar:
𝜶 = 𝟑𝟔𝟎° × 𝒉𝒊

Ingeniería Civil
3. Pictogramas
Un Pictograma es un tipo de gráfico que representa mediante dibujos la
característica estudiada. Éstos representan las frecuencias relativas o
absolutas de una variable cualitativa. Los pictogramas comparan las
frecuencias entre diferentes categorías o períodos de tiempo

Ingeniería Civil
•Cuando se han recogido los datos correspondientes a una variable
estadística, hay que tabularlos; es decir, hay que confeccionar con
ellos una tabla en la que aparezcan ordenadamente:
•Los valores de la variable que se está estudiando.
•El número de cada valor; es decir, su frecuencia.
•La frecuencia absoluta es el número de veces que se presenta un
valor al estudiar una variable.
•Para hacer el recuento, se leen los datos uno a uno y se marca una
señal en el correspondiente valor. Si las señales se agrupan, de cinco
en cinco por ejemplo, es más fácil contarlas
TABLA DE FRECUENCIAS

Ingeniería Civil
Nº DE
HIJOS
TARJAS O CONTEO fi (NUMERO DE
FAMILIAS)
1 / 1
2 / 1
3 / 1
4 //// 5
5 /// 3
6 /// 3
7 //// 5
8 0
9 / 1
TOTAL n = 20
EJEMPLO DE TABLA DE FRECUENCIAS PARA EL NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA

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