Este documento describe la investigación de operaciones como el uso de conocimientos científicos interdisciplinarios para decidir la mejor manera de utilizar recursos limitados. Explica que la investigación de operaciones usa estadística, matemáticas y computadoras para resolver problemas de toma de decisiones. Además, brinda ejemplos de cómo diferentes organizaciones han implementado la investigación de operaciones para ahorrar dinero y mejorar la toma de decisiones.

2. Investigación de operaciones
Investigación de operaciones
Dr. Juan M. Camacho

3. ¿Qué es Investigación de operaciones?
¿Qué es Investigación de operaciones?
• Uso de conocimiento científico a través de un
equipo interdisciplinario para el propósito de
decidir la mejor utilización de los recursos
limitados
• Un campo de estudio que usa estadística,
matemáticas y computadoras para resolver
matemáticas y computadoras para resolver
problemas involucrados con la toma de
decisiones.
• Conocido también como:
– Ciencia de la administración
– Ciencia de la decisión
Ciencia de la decisión.

4. Historia
• Aplicado inicialmente en problemas de la
Aplicado inicialmente en problemas de la
milicia durante la WW II por Inglaterra, para las
defensas aéreas y terrestres.
• Involucrando decisiones:
– Desarrollo de defensas de radar
– Maximizar la efectividad del bombardeo
• Finalizando la WWII, E.E.U.U. emplea estos
métodos en el ejercito y la marina.
• Posteriormente lo utilizaron Francia y Canáda.

5. • Siguiendo a la milicia la industria adopta
Siguiendo a la milicia, la industria adopta
estos métodos.
• Los US asumieron el liderazgo en el
Los US asumieron el liderazgo en el
desarrollo de i.o. como una disciplina
académica.
académica

6. Organizaciones que implementaron la IO dentro de su organización
Organización Naturaleza de la
aplicación
p
Año
Ahorro
(millones de
US$)
United
Airlines
Programación turnos de
trabajo en oficinas de
reservaciones y en
aeropuertos
1986
$6
Texaco
Optimización de mezcla de
ingredientes para que
productos cumplieran con
requerimientos.
1989
$ 30
IBM
Integración de una red
nacional de inventario de
refacciones para mejorar el
apoyo al servicio
1990
$ 270

7. Organizaciones que implementaron la IO dentro de su organización
Organización Naturaleza de la
aplicación
Año
Ahorro
(millones de
US$)
$)
US
Military
Rapidez en coordinación de
aviones, tripulaciones,
carga y pasajeros.
1992
$6
American
e ca
Airlines
Diseño de sistema de
estructura de precios,
t t
d
i
sobreventa y coordinación
de vuelos
1992
99
$ 500
San
S
Francisco
Police
Department
Optimización de la
coordinación y asignación
de oficiales de patrulla con
sistema computarizado
1989
(ingresos)
$ 11

8. Áreas de aplicación de la IO
• Manufactura.
• Transporte.
• Transporte
• Telecomunicaciones.
• Salud.
• Planeación.
• Servicios.
• Finanzas.
• Otros.

9. I.1. Introducción.
El principal objetivo de esta área de conocimientos
consiste en formular y resolver diversos problemas
p
orientados a la toma de decisiones.
La naturaleza de los problemas abordados puede
ser determinística, como en los Modelos de
Programación Matemática, donde la teoría de
probabilidades no es necesaria o bien de
necesaria,
problemas donde la presencia de incertidumbre
tiene un rol preponderante, como en los Modelos
Probabilísticos.
Probabilísticos

10. Hoy en día, la toma de decisiones abarca una gran
cantidad de problemas reales cada más complejos
y especializados, que necesariamente requieren
del uso de metodologías para la formulación
matemática de estos problemas y, conjuntamente,
de métodos y herramientas de resolución, como los
que provee la Investigación de Operaciones
Operaciones.

11. I.2 Elementos de un modelo de optimización
optimización.
Supongamos que se dispone de determinadas
piezas para la elaboración de dos productos finales.
Se dispone de 8 “piezas pequeñas” y 6 “piezas
grandes”, que son utilizadas para elaborar sillas
(usando 2 piezas pequeñas y 1 pieza grande) y
mesas (usando 2 piezas de cada tipo).
Interesa d idi cuántas sillas y mesas f b i
I t
decidir á t
ill
fabricar d
de
modo de obtener la máxima utilidad, dado un
beneficio neto de U$ 15 por cada silla y de U$20
por cada mesa f b i d
d
fabricada.

12. Posibles soluciones factibles a considerar, esto es
soluciones que respetan las restricciones del
número de piezas disponibles, son por ejemplo,
fabricar:
•
•
•
•
•
•
4 sillas, que reportan una utilidad de U$60
1 sillas y 2 mesas , utilidad de U$55
3 mesas, utilidad de U$60
1 mesa y tres sillas, utilidad de U$65
2 sillas y 2 mesas, utilidad de U$70
etc.
etc

13. Un modelo matemático para hallar la mejor
solución factible a este problema tiene tres
componentes básicas:
i) Las variables de decisión, que consiste en
definir cuáles son las decisiones que se debe
tomar. En el ejemplo,
x: número d sillas elaboradas.
ú
de ill
l b d
y: número de mesas elaboradas.

14. ii) La función objetivo del problema, que permita
tener un criterio para decidir entre todas las
soluciones factibles. En el ejemplo, maximizar la
utilidad dada por:
z = f(x,y) = 15x + 20y

15. iii) Restricciones del problema, que consiste en
definir
d fi i un conjunto d ecuaciones e i
j t de
i
inecuaciones
i
que restringen los valores de las variables de
decisión a aquellos considerados como factibles.
En l j
E el ejemplo, respetar l di
l
t la disponibilidad d piezas
ibilid d de i
para la fabricación de sillas y mesas:
Piezas pequeñas:
Piezas grandes :
También se
g
negatividad:
2x + 2y ≤ 8
x + 2y ≤ 6
impone
restricciones
x,y ≥ 0
de
no –

16. En resumen:
Max
sa:
15x + 20y
2x + 2y ≤ 8
x + 2y ≤ 6
x,y
xy≥0
El ejemplo corresponde a un modelo de
Programación Lineal. Si además restringimos los
valores de x e y a números enteros, tendríamos un
modelo de Programación Entera. Por otra parte, si
hubiese retornos crecientes a escala, deberíamos
emplear una función objetivo no lineal como f(x,y) =
y
cxa + dyb con a,b >1, y tendríamos un modelo de
Programación No Lineal.

17. Etapas del modelamiento:
p
1. Definición del problema y Definición del
1 Definición del problema y Definición del
problema y Recolección de la información.
2. Formulación de un modelo matemático.
Formulación de un modelo matemático.
3. Obtención de la solución a partir de un modelo.
4. Prueba del modelo
5. Preparación para la aplicación del modelo.
6. Implantación

18. BIBLIOGRÁFIA EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
1. Introducción a la Investigación de Operaciones, F.S.
Hillier y G.J. Lieberman, McGraw Hill, Octava Edición, 2006.
2.
2 Investigación de Operaciones una introducción H A
Operaciones,
introducción, H.A.
Taha, Prentice Hall, México, Séptima Edición, 2004.
3. Investigación de Operaciones, Winston, Wayne L.
Editorial Thomson México 2005
Thomson, México, 2005.

19. e‐links
•
•
•
•
www.investigacion‐operaciones.com
www.scienceofbetter.co.uk
www.orsoc.org.uk
www.palgrave‐journals.com/jors/index.html