Este documento presenta un taller sobre probabilidad. El objetivo es definir probabilidad, distinguir entre probabilidad teórica y empírica, y aplicar conceptos de probabilidad a la vida diaria usando herramientas tecnológicas. El taller incluye actividades como lanzar monedas, bolas, dados y dardos para calcular probabilidades empíricas y compararlas con las teóricas.

1. Jugando a las
Probabilidades

2. Objetivos
• Definir probabilidad.
• Distinguir entre probabilidad teórica y
probabilidad empírica.
• Calcular probabilidad teórica.
• Hallar probabilidad empírica a través de
la experimentación.
• Aplicar las probabilidades a nuestro
diario vivir.
• Utilizar herramientas electrónicas para
la demostración de probabilidades.

3. Breve descripción
• Durante la presentación de este taller,
definiremos el término probabilidad,
sus variaciones, experimentación y la
forma sobre cómo aplicarla a nuestro
diario vivir.

4. Estrategias de Assessment
empleadas
• Preguntas abiertas
• Tormenta de ideas
• Rúbrica
• Mapa de conceptos
• Prueba de ejecución

5. Hallazgos
• Interactuar manipulativos y objetos
rutinarios.
• Trabajar en equipo sin dificultad.
• Análisis efectivo de la variedad de datos
obtenidos.
• Obtener probabilidad experimental esperada.
• Concluir sobre los posibles errores que
implican resultados no esperados.
• Integración del uso de las hojas de cálculo y
otras herramientas tecnológicas.

6. Principios integrados
• Motivación
• Creatividad
• Trabajo en equipo
• Cooperación

7. Proyecciones y alcances
• Comparar entre probabilidad
experimental y probabilidad teórica.
• Utilizar objetos rutinarios para la
aplicación de probabilidades.
• Motivar a los estudiantes a entender los
temas de Matemáticas mediante un
aprendizaje divertido.
• Aplicar los conocimientos adquiridos a
situaciones del diario vivir.
• Utilizar el cálculo de probabilidades para
la toma de decisiones.

8. PROBABILIDAD

9. Probabilidad
• En un proceso aleatorio, razón entre
el número de casos favorables y el
número de casos posibles.

10. ¿Qué debemos saber de
probabilidad?
• Suceso
– Posible
– Imposible
– Seguro

11. Calculando Probabilidades
𝑆𝑖 𝐸 = 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥 𝑛
y 𝑃(𝑥1)= 𝑃(𝑥2)=…= 𝑃(𝑥 𝑛)
Entonces:
𝑃 𝐴 =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐴
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

12. Probabilidad con
Frecuencia Relativa
• Experimento aleatorio
• Probabilidad empírica
𝑃 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 =
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠

13. Probabilidad con
Frecuencia Relativa
• Ejemplo: La ruleta

14. Probabilidad con
Frecuencia Relativa
Colores Cantidad
Probabilidad
Teórica
%
Rojo 1
1
6
16.6
Blanco 1
1
6
16.6
Violeta 1
1
6
16.6
Verde 1
1
6
16.6
Azul 1
1
6
16.6
Anaranjado 1
1
6
16.6
Total 6
6
6
= 1
99.6

15. Ejemplo:
Lanzamiento de dados
• Se lanzan dos dados.
• Cada dado tiene 6 caras, entonces
tenemos
6 × 6 = 36 puntos muestrales.
• S = { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
}

16. ¡A jugar con las
probabilidades!

17. Actividad #1
• Lanzamiento de la moneda

19. Actividad #2
• Bola de playa

21. Actividad #3
• Lanzamiento de dados

23. Actividad #4
• Tablero de dardos

25. Actividad #5
• Cartas

27. Herramientas
disponibles para
simulaciones de
probabilidad

29. Referencias
• http://lema.rae.es/drae/?val=probabili
dad
• http://www.disfrutalasmatematicas.co
m/definiciones/probabilidad.html
• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd9
8/Matematicas/28/3.html
• www.uprb.edu/es/academico/departa
mentos/.../Probabilidad%20(2).ppt
• http://www.random.org/coins/
• http://www.random.org/dice/

30. ¡Gracias por su atención¡
http://rosaepadilla.blogspot.com/