Este documento describe cómo construir y utilizar una "caja de Mackinder" para enseñar operaciones matemáticas básicas de manera lúdica y concreta a estudiantes. La caja de Mackinder consiste en una caja principal y varias cajitas más pequeñas que se usan para representar números y realizar cálculos. El documento explica cómo modelar problemas de multiplicación, división equitativa y división con medición usando la caja y sus cajitas.

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Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
LA CAJA DE MACKINDER
Es un material concreto que se utiliza para comprender en forma lúdica y concreta las
operaciones matemáticas básicas.
MATERIALES:
 Goma o silicona líquida.
 Tijera
 2 pliegos de cartulina, de diferentes colores.
 1 cartón (caja reciclada) de 42 cm x 30 cm.
 1 baja lengua de madera.
 1 regla de 30 cm.
PROCESO DE ELABORACIÓN:
1. Forrar el cartón con la cartulina.
2. Cortar 10 rectángulos de cartulina de 12 cm x 9 cm,
3. Hacer los dobleces para armar las cajitas.
4. Hacer cortes en las líneas sombreadas como lo indica el dibujo anterior. Y armar las
cajitas.
5. Cortar un rectángulo de cartulina de 16 cm y 12 cm (realizar el mismo procedimiento
del armado de las cajas)
6. Pegar las cajitas sobre la base de cartón forrado, de la siguiente manera:

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ORIENTACIONES DIDÁCTICAS:
PROBLEMAS:
Multiplicación:
Felipe compró 4 bolsas de papas y cada una de ellas tiene 3 papas ¿Cuántas papas tiene Felipe
en total?
Las bolsas están representadas por las cajitas, tomamos 4 cajitas y en cada una de ellas
colocamos 3 elementos (maíz, frejoles, piedras de colores, etc.) que representa a las papas.
Luego el alumno saca los elementos de las cajitas y contando las va colocando en la caja que
se encuentra en el centro de la base. El total de elementos que están en la caja grande, es
la respuesta al problema planteado.
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Se representa: Respuesta:
4 x 3 = 12 Felipe compró 12 papas en total.
División (reparto equitativo):
Clara tiene 10 dulces y desea repartirlos equitativamente entre 5 amigas. ¿Cuántos dulces
podrán recibir cada amiga?
Colocar 10 elementos en la caja del centro que representa los dulces que tiene Clara,
señalar 5 cajitas que representará a las amigas de Clara. Luego se va sacando los elementos
de la caja del centro y las coloca en las cajitas señaladas, uno por uno; hasta que no quede
ningún elemento en la caja grande. Luego contamos los elementos que se encuentran en las
cajitas y de esa manera obtenemos el resultado.

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Se representa: Respuesta:
Cada amiga recibirá 2 dulces.
División (por medición):
Javier tiene 20 canicas y desea repartir 5 a cada amigo. ¿A cuántos amigos les podrá repartir
sin que sobre ninguno?
Colocar 20 elementos en la caja del centro que representa a las canicas, luego sacar 5
elementos de caja grande y colocar en una cajita (que representa a los amigos de Javier),
luego se saca 5 elementos y se coloca en otra cajita, y así sucesivamente hasta que no
quede elemento alguno en la caja del centro. Observamos que en cuatro cajitas hay 5
elementos, por lo tanto la respuesta será: les podrá repartir a 4 amigos.

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Se representa: Respuesta:
Javier reparte a 4 amigos.