Las Torres de Hanoi es un juego de mesa solitario se trata de 3 o mas discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero.

1. "Las Torres de Hanoi"
IUPSM EXTENSION CARACAS
Elaborado por:
 C.I.: 21013481 Kristhian Barazarte
 C.I.: 19065137 Fernando Mozo

2. Un juego de mesa solitario se trata de 3 o mas discos de radio creciente
que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El
objetivo del juego es crear la pila en otra, esto tiene una lógica curiosa ya
que sigue ciertas reglas sencillas.
Estudiado por muchos mediante métodos como divide y vencerás y a
través de la recursividad son unos de los temas que abordaremos en esta
presentación y algunos datos interesantes con respecto a esto.

3. En el año 1883, Édouard Lucas
d'Amiens (1842-1891), publicó un
juego o puzle matemático llamado
<<La Torre de Hanoi>> bajo el
pseudónimo de Profesor N. Claus de
Siam, donde el escritor francés Henri
de Parville lo presentó en 1884, en la
sección llamada Récréations
Mathématiques, desde la posición
inicial del juego, consiste en ocho
discos de diferentes tamaños ordenados
de mayor a menor tamaño quedando la
pieza mas pequeña en el tope de la
torre, apiladas en una de las 3 varillas
verticales.

4.  No se puede mover más de un disco a la
vez.
 No puede colocarse un disco grande sobre
uno pequeño.
Realmente es un juego de mesa de rompecabezas matemático en el cual
únicamente se siguen reglas sencillas:
Siendo el objetivo del juego , trasladar los aros de la torre 1 a la 3 cumpliendo
las reglas ya mencionadas.

5. El numero de discos indicara la complejidad de la partida u oportunidad de
resolver el problema.
Para calcular el numero de movimientos necesarios para resolver el
rompecabezas se utiliza la siguiente formula dada por el autor del juego:
Siendo “n” el numero de discos empleados en juego, por Ejemplo:
Para 1 disco: 2^1 -1 = 2 -1 = 1 hace falta 1 movimiento
Para 2 discos: 2^2 -1 = 4 -1 = 3 hacen falta 3 movimientos
Para 3 discos: 2^3 -1 = 8 -1 = 7 hacen falta 7 movimientos
Para 4 discos: 2^4 -1 = 16 -1 = 15 hacen falta 15 movimientos

6.  Se cuenta que en un templo de Benarés en la India se encontraba una cúpula que señalaba el
centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la que existían tres agujas de diamante. En una
mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro ordenados por tamaño: el mayor, en la
base de la bandeja, y el menor, arriba de todos los discos. Tras su colocación, los sacerdotes del
templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado:
«El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar ningún disco
encima de otro de menor diámetro».
 Otra leyenda cuenta que Dios, al crear el mundo, colocó tres varillas de diamante con 64 discos
en la primera. También creó un monasterio con monjes, quienes tenían la tarea de resolver esta
Torre de Hanói divina. El día que estos monjes consiguieran terminar el juego, el mundo
acabaría. Sin embargo, esta leyenda resultó ser un invento publicitario del creador del juego, el
matemático Éduard Lucas.
 Si nos preguntamos lo siguiente, y si la leyenda fuera cierta, ¿cuándo sería el fin del mundo?.
La mínima cantidad de movimientos para resolver este problema es de 264 – 1; si los monjes
hicieran un movimiento por segundo, sin equivocarse, los 64 discos estarían en la tercera varilla
en 18446744073709551615 segundos (213503982334601,29184027777777778 dias) algo
menos de 586 mil millones de años. (Como comparación para ver la magnitud de esta cifra,
la Tierra tiene unos 5 mil millones de años, y el Universo, unos 14 mil millones de años de
antigüedad, solo una pequeña fracción de esa cifra.)

7.  Aplicando el método divide y vencerás constituye un paradigma
para definir algoritmos de manera eficientes.
 Este método primero divide un problema en dos subproblemas más
pequeños de modo que cada subproblema sea idéntico al problema
original, excepto porque su tamaño de entrada es menor. Luego,
ambos subproblemas se resuelven y las subsoluciones se fusionan
en la solución final,
 al mismo tiempo si el estos subproblemas no tienen solución a
primera vista de igual forma se puede aplicar el mismo método de
Divide y Vencerás y buscar una solución mas clara, a esto se le
conoce como solución recurrente o recursiva.

8.  En esta oportunidad, utilizaremos la Torre de Hanói para
fortalecer el pensamiento lógico y la intuición espacial, así
como el desarrollo de habilidades y estrategias para la
solución de problemas, podrás practicar a través de este link:
 http://ocio.historiaybiografias.com/juego_hanoi.htm

9. Este es un juego para todas las personas y no importa su
edad, mediante este, se puede desarrollar resolución de
problemas dependiente del punto de vista de cada persona y
por medio la objetividad que a esté lleve, la lógica de
resolución de problemas está en la capacidad de cómo se
observen dichos problemas.