Este documento presenta 10 problemas de matemáticas relacionados con áreas, perímetros, simetría y homotecia. Los estudiantes deben calcular áreas y razones de áreas de figuras semejantes, completar figuras simétricas, aplicar homotecias a polígonos, y resolver problemas de terrenos, sombras y número de árboles que caben en una parcela.

1. DEBER 1 OCTAVO AÑO E.G.B.
Estudiantes:……………………………………………………………………………………….… Fecha:…………………………………………………….
Docente: Ing. Carlos Alfredo Vanegas Cobeña Mgst.
1. Calcule la razón de las áreas de dos cuadrados semejantes con razón de semejanza k =
𝟑
𝟐
2. Construya un polígonosemejante aeste con razón de semejanza3. Explica con el dibujocuál es la razón de sus
áreas
3. Un edificio proyecta una sombra de 80 m. El mismo día y a la misma hora, un palo vertical de 24 m de largo
proyecta una sombra de 20 m. Calcula la altura del edificio.
4. Verifique las siguientes afirmaciones
5. Completa la otra mitad, para que la figura sea simétrica con respecto a la línea de simetría trazada.

2. 6. Dibuje una figura simétrica y traza su línea de simetría
7. Aplique a cada polígono las homotecias indicadas, con foco en el punto dado.
8. Escribe el dato que falta en las figuras 9 y 10 para que tengan 92 m y 115 m de perímetro, respectivamente.
9. Un terrenotiene laforma de un triánguloequilaterode 30 m por lado. ¿Cuántas vueltashay que dar al terreno
para recorrer 270 m?
10. Calculael númerode árbolesque puedenplantarse enunterrenorectangular de 32 m de largoy 30 m de ancho
si cada planta necesita 4 m2 para desarrollarse