1. TRIANGULO DE PASCAL
El triangulo de pascal es un arreglo de
números por medio de la cual se puede
resolver expresiones de la forma (a + b)n
Donde n es un entero positivo.
Se pueden analizar algunas características de
(a + b)4 a partir de la expresión (a + b)4
(a + b) 4 = (a + b) (a + b) 3
= (a + b) (a3 + 3a2 +3ab2+b3)
=a (a3+3ab2+b3) + b (a3+3ab2b +3 ab2+b3)
=a4+3a3b+3a2b2 +ab3+ab+3a2b2+3ab+b4
=a44a3b+6a2b2+4ab3+b4
Por tanto,
(a + b) 4=a4+4ª 3b+6ª2 b2+4ab3+b4
El desarrollo obtenido sigue un patrón
determinado. Por ejemplo, en la expresión los
exponentes de a disminuyen de 1 en 1 a partir
del primer término en el que el exponente es
4.los exponentes de b aumentan de 1 en 1 a
partir del segundo término en el que el
exponente es 1 también la suma de los
exponentes en todos los términos es 4 es
decir, que todos los monomios en el
desarrollo de (a+ b)4 son de grado 4.
Se puede generalizar el comportamiento de
los coeficientes a partir de las siguientes
Igualdades.
(a + b) 0= 1
(a + b) 1= a+b
(a + b) 2= a2 +2ab +b2
(a + b) 3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b) 4= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4