El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Se piden determinar ecuaciones, elementos como centro y radio, y representaciones gráficas de diferentes cónicas definidas por sus ecuaciones o puntos particulares.

1. Taller.
1. Determinar la ecuación de la circunferencia con centro en
(0,0) y cuyo radio mide 5.
2. Determinar si los siguientes puntos pertenecen a la
circunferencia cuya ecuación es x2
+y2
= 25.
a. P (3,4)
b. Q (-2,3)

2. 3. Determinar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es
el punto (
1
2
, −3) y cuyo radio mide 4.
4. Determinar el centro y el radio de la circunferencia cuya
ecuación es (x-4)2
+ (y+3)2
=9.
5. Determinar el centro y el radio de la circunferencia cuya
ecuación general es 2x2
+2y2
-8x+5y-1=0

3. 6. Determinar la ecuación de la circunferencia que pasa por los
puntos A (-2,1), B (4,5) Y C (5,10). Luego determinar el
centro y el radio.

7. 7. Determinar la ecuación de la parábola con vértice (-2,4) y
foco en (1,4). Luego, representarla gráficamente.

9. 8. Determinar los elementos de la parábola. Luego,
representarla gráficamente.
a. (x-4)2
= 9 (y-3)

10. 9. Determinar la ecuación general de la parábola con vértice
en el punto (1, -3) y foco en el punto (1,-5). Luego,
representarla gráficamente.

11. 10. Determinar los elementos de la elipse cuya ecuación
es x2
/25 + y2
/9 =1

13. 11. Representar gráficamente la hipérbola cuya ecuación
es x2
/16- y2
/9= 1

16. 12. Determinar los elementos de la hipérbola cuyo eje
focal es paralelo al eje x con centro en (-2,3), la distancia
entre el centro y cada foco es igual a 5 y el eje transverso
mide 8 unidades.

17. 13. Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco y directriz
son: F (-3,0) y x=3.
14. Determina el tipo de cónicas representado por las
siguientes ecuaciones y escribe la forma ordinaria de cada
una:
a) y(y + 6) = -4x – 1
b) x2
+ 4x + 4(3y - 8) = 0
c) 9x2
+ 25y2
- 54x - 100y = 44
d) 16x2
+ 9y2
- 64x + 18y - 71 = 0