Este documento presenta el razonamiento lógico-matemático en niños de 3 a 8 años. Se define como el estudio de las cualidades sensoriales de los objetos y se trabaja identificando, relacionando y manipulando estas cualidades. Incluye ejemplos de actividades como clasificar objetos por color y ordenarlos por tamaño. También presenta materiales didácticos como bloques lógicos y cuentos para desarrollar estas habilidades.

1. Universidad de Girona
Departamento de Didácticas Específicas
Área de Didáctica de la Matemática
“El razonamiento logicomatemático
de 3 a 8 años”
Angel Alsina
XIII Jornadas Matemáticas Sestao

2. ESQUEMA
1. ¿Qué es el razonamiento logicomatemático? ¿Qué
contenidos se trabajan?
2. ¿Para qué sirve?
3. ¿Cómo se trabaja?
4. Algunos ejemplos de buenas prácticas
5. Indicadores de evaluación

3. 1. ¿Qué es el razonamiento
logicomatemático?
El razonamiento logicomatemático en las
primeras edades se basa en el estudio de las
cualidades sensoriales de los objetos (color,
textura, material, olor, grosor, temperatura, …).

4. Estas cualidades sensoriales se trabajan desde
tres puntos de vista :
Identificar, definir y/o reconocer las diferentes
propiedades
físicas
de
los
objetos
(conocimiento físico).

5. Relacionar las propiedades físicas entre ellas
(conocimiento matemático).

6. Operar, es decir, observar y realizar cambios
cualitativos (conocimiento matemático).

7. Principales contenidos
NCTM (2000)
Comprender patrones, relaciones y funciones.
Representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas con símbolos apropiados.
Usar modelos matemáticos para
comprender relaciones cuantitativas.
representar
Analizar el cambio en diversos contextos.
y

8. DECRETO 12/2009, de 20 de enero, por el que se establece el
currículo de la Educación Infantil y se implantan estas
enseñanzas en la Comunidad Autónoma del País Vasco
(Segundo Ciclo).
Exploración de objetos y materias presentes en el medio, sus
funciones y usos cotidianos. Actitud de respeto y cuidado hacia
objetos propios y ajenos.
Discriminación de algunos atributos de objetos y materias: color,
forma, función... Percepción de semejanzas y diferencias entre
los objetos.
Clasificación de elementos. Relaciones de pertenencia y no
pertenencia.
Identificación de cualidades (tamaño, cantidad....) y sus grados
(pocos, muchos, pequeño, mediano, grande....)
Ordenación gradual de elementos. Uso contextualizado de los
primeros números ordinales.

9. Decreto 175/2007, de 16 de octubre, por el que se establece el
currículo de la Educación Básica y se implanta en la Comunidad
Autónoma del País Vasco (Primer Ciclo, modificación 2010)
No hay contenidos específicos

10. Algunas actividades en las
primeras edades
Identificar,
definir y/o
reconocer
cualidades
sensoriales
1. Reconocimiento de las cualidades sensoriales (forma, color,
textura, etc.): a partir de bandas; a partir de dados; a partir de
ruletas; etc.
2. Agrupaciones de elementos por una o diversas cualidades:
con una etiqueta afirmativa; con una etiqueta negativa; con
planteamiento inverso.
Relacionar
cualidades
sensoriales
3. Relaciones de equivalencia: clasificaciones.
4. Relaciones de orden: ordenaciones.
5. Correspondencias cualitativas: asociaciones.
6. Seriaciones.
Operar
7. Operadores lógicos directos.
cualidades 8. Operadores lógicos inversos.
sensoriales

11. 2. ¿Para qué sirve?
Ayuda a los alumnos a estructurar su mente.
Desarrolla su capacidad de razonar.
Permite establecer las bases para construir
otros conocimientos matemáticos (cantidades,
geometría, medida, etc.).
Ayuda a adquirir capacidades básicas para
aprender otros conocimientos (lectoescriptura,
etc.).

12. 3. ¿Cómo se trabaja?
Observar de manera sistemática el entorno a partir de
los diferentes sentidos (vista, tacto, etc.).
Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los
objetos.
Jugar, si tenemos en cuenta que los niños de 0 a 6 años
se encuentran en una fase lúdica de su desarrollo.
Usar recursos populares: cuentos, canciones, … como
fuente de aprendizaje. Dramatización.

13. Realizar actividades a partir de entornos simulados
(ordenador, etc.), sobre todo en los últimos niveles.
Verbalizar las observaciones, les acciones y los
descubrimientos
realizados
para
favorecer
la
comprensión y la interiorización de conocimientos.
Plantear actividades a partir del trabajo cooperativo, con
diferentes organizaciones de los alumnos: con todo el
grupo clase, medio grupo, grupo reducido, por parejas,
etc.

14. Programar las actividades de forma sistemática durante
todo el curso con un planteamiento cíclico, nunca lineal.
El trabajo con lápiz y papel, con un planteamiento de
ficha, tiene una importancia secundaria en estas edades
(se puede dejar, en cualquier caso, para el final de la
secuencia didáctica para plasmar gráficamente el
aprendizaje realizado).

15. Pirámide de la Educación Matemática (Alsina, 2010)
Recursos
gráficos
Recursos
tecnológicos:
ordenador
Recursos literarios:
cuentos, novelas, etc.
Recursos lúdicos: actividades
recreativas y juegos
Recursos manipulativos: materiales
inespecíficos, comercializados o
diseñados por el profesorado
Situaciones de la vida cotidiana

16. 4. Algunos ejemplos de buenas
prácticas

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Ve
Situaciones cotidianas, movimiento y
experimentación a través del propio cuerpo

18. A partir de contextos de la vida
cotidiana ...
En cualquier situación cotidiana pueden trabajarse contenidos
matemáticos en general, y con un componente logicomatemático
en particular.
Son situaciones espontáneas para los alumnos.
Pueden ser aprovechadas desde un punto de vista educativo.

19. En el centro
escolar: las
rutinas, etc.

20. Los colores de nuestro pasillo
Lugar de implementación: CEIP Cardenal Ilundain, Pamplona
Maestras responsables de la implementación: Mª Ángeles
Alecha, Sonia Burusco y Carmen García.
Nivel: 3-4 años
Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina
Contenidos matemáticos trabajados:
Reconocimiento de cualidades sensoriales: los colores en nuestro
pasillo.
Clasificación de imágenes de objetos del pasillo teniendo en cuenta el
color.
Seriaciones sencillas alternando colores.
Correspondencias cualitativas teniendo en cuenta el color.

21. El pasillo del colegio está lleno de objetos de colores diversos

22. Observamos el color de los objetos y tomamos fotografías: la puerta es de
color naranja; el cartel blanco y con las letras negras …

23. En clase observamos las fotografías de los objetos del pasillo en el ordenador y
dialogamos sobre ellas

24. Con las fotografías hacemos juegos en el pasillo: clasificamos los objetos
según su color

25. Relacionamos cada objeto con su color correspondiente (correspondencia
cualitativa)

27. Hacemos seriaciones con las fotografías según el color de los objetos

28. Las matemáticas de nuestro patio
Lugar de implementación: CEIP Fernando Feliz, Gerena (Sevilla).
Nivel: 3-6 años
Maestras responsables de la implementación: Araceli Buzón
Hoyos, Luisa Mª Martín Ojeda, Eloísa Mateos Falantes y Esperanza
Méndez Carrasco.
Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina
Contenidos matemáticos trabajados:
Relaciones de semejanza: Clasificación.
Estimación de diferencias: Ordenación y seriación.
Correspondencias.
Conjuntos.

29. En el aula dialogamos con los alumnos para conocer sus conocimientos previos

30. Salimos al patio y les mostramos los materiales

31. Agrupamos las palas de color rojo

32. Clasificamos las piezas de construcción según su forma

33. Asociamos los cubos y las palas según su color (un cubo verde con una pala verde)

34. Seriamos las palas según su color

35. Ordenamos piedras según su tamaño

36. En el aula representamos las acciones hechas en el patio en un papel

37. Exponemos a las familias el trabajo realizado a través de un mural

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Recursos lúdicos: juegos
Recursos manipulativos: materiales
inespecíficos, comercializados o
diseñados

39. A partir de materiales inespecíficos
¿QUÉ SON?
Son
materiales
que
inicialmente no han sido
diseñados con una finalidad
didáctica, pero en la escuela
les damos esta función.
Ejemplos: conchas, calabazas,
pinzas, hierbas aromáticas,
piezas de madera, objetos de
metal, trozos de ropa, etc.
¿PARA QUÉ SIRVEN?
Para descubrir:
De que estan hechos los
objetos: madera, metal, cristal,
ropa, etc.
Las
diferentes
cualidades
sensoriales: colores, texturas,
temperaturas, olores, sonidos,
tamaños, ...
Las acciones que pueden
hacer:
agrupar,
clasificar,
ordenar, aparear, seriar, apilar,
etc.

41. A partir de materiales didácticos
construidos o comercializados ...
¿QUÉ SON?
Son materiales o juegos que
han sido diseñados con una
finalidad didáctica.
Ejemplos: Bloques Lógicos de
Dienes, material sensorial
Montessori, ...
¿PARA QUÉ SIRVEN?
Para descubrir:
De que estan hechos los
objetos: madera, metal, cristal,
ropa, etc.
Las diferentes cualidades
sensoriales: colores, texturas,
temperaturas, olores, sonidos,
tamaños, ...
Las acciones que pueden
hacer: agrupar, clasificar,
ordenar, aparear, seriar, apilar,
etc.

44. MATERIALES LÓGICOS
ESTRUCTURADOS
Tienen diferentes cualidades y atributos.
Los atributos se definen oralmente (por ejemplo, “los azules”), o
bien gráficamente (con etiquetas).
Se dicen estructurados porqué tienen una fuerte estructura interna
(combinaciones).
Todas las piezas difieren por lo menos en un atributo, por lo que no
hay ninguna pieza repetida.

45. Bloques Lógicos de Dienes
Cualidades
FORMA
COLOR
TAMAÑO
GROSOR
Atributos
Cuadrado
Rectángulo
Círculo
Rectángulo
Amarillo
Rojo
Azul
Grande
Pequeño
Grueso
Delgado
4
x3
x2
X2= 48 piezas

58. Identificar cualidades sensoriales:
a partir de bandas

59. A partir de dados

60. A partir de la ruleta

61. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con
una etiqueta afirmativa

62. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con
una etiqueta negativa

63. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con
un planteamiento inverso.

64. Agrupaciones de elementos por dos cualidades comunes:
el juego de la “y”.

65. Relacionar cualidades
sensoriales: clasificaciones

66. Ordenaciones

67. Material sensorial Montessori:
la torre rosa

68. Material sensorial Montessori:
los encajes sólidos

69. Material sensorial Montessori:
las varas rojas

70. Material sensorial Montessori:
los cilindros del peso y del sonido

71. Material sensorial Montessori:
los prismas

72. Material sensorial Montessori:
la escala de colores

73. Material sensorial Montessori:
las colecciones de cilindros

74. Correspondencias cualitativas: asociaciones.

75. Material sensorial Montessori:
parejas por el color

76. Material sensorial Montessori:
parejas por el tipo de material

77. Material sensorial Montessori:
parejas por el tipo de madera

78. Material sensorial Montessori:
encajes de figuras geométricas y de formas naturales

79. Seriaciones

82. Operar cualidades sensoriales:
operadores lógicos directos

83. Operar cualidades sensoriales:
operadores lógicos inversos

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Recursos literarios:
cuentos, canciones, etc.

85. A partir de cuentos

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Recursos
tecnológicos:
ordenador

90. http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_270_g_2_t_4.html?open=
instructions&from=category_g_2_t_4.html
Utah State University
(Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales)

91. http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid
_184_g_2_t_1.html?from=category_g_2
_t_1.html

92. http://clic.xtec.cat/db/listact_es.jsp?area=mat
ZonaClic: Matemáticas

93. ,d
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Papel

94. ?
Cuadernos “Capicua”. Barcelona: Editorial Casals

98. 5. Indicadores de evaluación
1.
Reconocer las diferentes cualidades sensoriales (color, forma,
medida, grosor, textura…) en objetos del entorno natural y en
materiales didácticos (estructurados y no estructurados).
2.
Elaborar y consensuar símbolos con ayuda del adulto que
representen cualidades sensoriales.
3.
Agrupar elementos que reúnan una misma característica
sensorial, o identificar qué atributo tienen en común un conjunto
de elementos dados.
4.
Clasificar y ordenar objetos del entorno o de materiales didácticos
(estructurados y no estructurados) en función de cualidades
diversas (sonido, longitud, peso, medida, textura…) expresando
verbalmente o representando los criterios utilizados.

99. 5.
Establecer correspondencias cualitativas propias de la
vida cotidiana y otras correspondencias cualitativas
más complejas (emparejamientos, asociaciones de
objetos, asociaciones de ideas, etc.)
6.
Realizar seriaciones con diversos elementos y
soportes, o bien descubrir los criterios de seriaciones
dadas.
7.
Observar y descubrir cambios de cualidades en
contextos diversos: entorno cercano, su propio cuerpo,
materiales didácticos, etc. (operaciones lógicas).

100. 8.
Resolver problemas de la vida cotidiana agrupando,
clasificando, ordenando, seriando o realizando
correspondencias mediante la
aplicación de
estrategias variadas.
9.
Expresar verbalmente y representar gráficamente las
agrupaciones y las relaciones (clasificaciones,
ordenaciones,
seriaciones,
correspondencias)
establecidas entre objetos o elementos para resolver
problemas de la vida cotidiana.
10. Conectar los conocimientos cualitativos de los objetos
y materiales con el número, la medida y la geometría
aplicándolos en contextos diversos.