El documento presenta el sílabo de la asignatura Matemática Básica de la Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática de la Universidad Nacional Federico Villarreal. El curso cubre temas como vectores, geometría analítica y sistemas de coordenadas. Se divide en 4 unidades con objetivos, contenidos y estrategias de evaluación. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas aplicables a problemas de ingeniería.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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SÍLABO
Asignatura: MATEMATICA BASICA Código: 3B0028
1. DATOS GENERALES
1.1.DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2.ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Informática
1.3.CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo - 1er año
1.4.CREDITOS : 03
1.5.CONDICION : Obligatoria
1.6.PRE-REQUISITOS : Ninguno
1.7. HORA DE CLASE SEMANAL : 4h (Teoría 2h, Práctica 2h)
1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 70 Horas académicas
1.9. PROFESOR RESPONSABLE : Henry Zorrilla Masías
1.10.AÑO LECTIVO ACADEMICO : 2014-I
2. SUMILLA
La asignatura proporciona a los estudiantes los tópicos necesarios para su formación
científica, con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Vectores
en el Plano y en el Espacio, Geometría Analítica del Plano, Geometría Analítica Vectorial y
Superficies, Sistemas de Coordenadas.
3. COMPETENCIAS GENERALES
3.1COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
La asignatura imparte conocimientos y experiencias en el campo de la matemática y
permite adquirir herramientas básicas para la capacitación de los cursos fines y
permitir un razonamiento lógico.
Conocer la interpretación y aplicar a las soluciones a los problemas físicos y
geométricos relacionados con la especialidad.
3.2 COMPETENCIAS PROFESIONALES
Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para
el cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación
en los estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y
teoría adquiridas en su formación profesional.
4. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL
El curso es de naturaleza teórico-práctico, el cual tiene el propósito de generar habilidades
para la solución de problemas relacionados con la geometría analítica y vectorial, así
como inducir a los alumnos a una investigación, mediante el uso de conocimientos

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matemáticos adquiridos como herramientas para solucionar problemas que compete a su
especialidad.
5. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD DENOMINACION NUMERO DE HORAS
I Vectores en el Plano y en el Espacio 16
II Rectas y Planos en el Espacio 16
III Geometría Analítica Vectorial y
Superficies
18
IV Sistemas de Coordenadas 12
HORAS DE EVALUACIONES 8
TOTAL HORAS 70
6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS
UNIDAD I: VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Competencias Específicas: Interpreta, formula, resuelve problemas de la realidad
utilizando los conocimientos vertidos sobre los vectores, manifestando flexibilidad en ella
así como perseverancia en su desarrollo personal.
Contenidos
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1ra.
Semana
Vectores en el espacio
n-dimensional,
interpretación
geométrica de vectores,
leyes dela algebra
vectorial, vectores
Resuelve problemas
usando vectores,
reconoce formulas y las
aplica en situaciones
concretas. Realiza
aplicaciones de vectores
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar
nociones de vectores.
Aprecia la abstracción y
el simbolismo matemático
dado en el para los

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fundamentales, vectores
unitarios.
en la física y geometría
lo que le permitirá
relacionar sus múltiples
aplicaciones con su
formación profesional.
vectores en el plano y en
el espacio. Formula y da
solución de problemas
relacionados al tema.2da.
Semana
Producto escalar.
Vectores paralelos y
ortogonales. Ángulo
entre vectores.
Proyección y
componente de un
vector. Área del
paralelogramo y del
triángulo.
3ra.
Semana
Producto vectorial y
mixto. Dirección de un
vector. Volumen del
Paralelepípedo y del
Tetraedro.
4ta.
semana
Combinación lineal de
vectores. Independencia
y Dependencia Lineal de
vectores. Bases.
UNIDAD II: RECTAS Y PLANOS EN EL PLANO Y EL ESPACIO
Competencias Específicas Interpreta, formula resuelve problemas de la realidad
utilizando los conceptos de rectas y planos en el plano y espacio, tanto en un
concepto particular como general.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
5ta.
Semana
La recta en el plano,
formas: vectorial,
paramétrica, general y
segmentaria,
interpretación
geométrica, posiciones
relativas y ángulo entre
rectas, distancia entre un
punto y una recta.
Familia de rectas.
Resuelve
problemas usando
los conceptos de
la geometría
analítica en el
espacio
aplicándolas a
situaciones
concretas.
Reconoce, formula,
interpreta los
conceptos de recta
y plano en el
Demuestra
seguridad y
flexibilidad al
explorar las ideas
recta y plano en
el espacio y sus
aplicaciones.
Valorar las
conexiones entre
los temas
realizados para
poder aplicarlos
en su mundo real.
6ta.
Semana
La Recta en el Espacio.
Ecuaciones de la rectal.
Posiciones relativas

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entre dos rectas. Ángulo
entre dos rectas.
Distancia de un punto a
una recta. Distancia
entre dos rectas que se
cruzan.
espacio mediante
fenómenos en el
mundo real.
Desarrollo de su
capacidad de
razonamiento para
entender este tipo
de conceptos.
Demuestra
perseverancia en
la formulación y
solución de
problemas.
7ma.
Semana
El plano en el espacio,
ecuaciones de un plano,
interpretación
geométrica, posiciones
relativas y ángulo entre
dos planos.
8va.
semana
Plano Proyectante
Proyección de una recta
sobre un plano. Ángulo
entre una recta y un
plano. Distancia entre
punto y un plano,
intersección de planos.
UNIDAD III: GEOMETRIA ANALITICA VECTORIAL Y SUPERFICIES
Competencias Específicas: Definir y explicar los conceptos básicos de la geometría
analítica vectorial y de superficies mediante un manejo científico valorando su aplicación a
situaciones reales de su especialidad.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
9na.
semana
La circunferencia,
ecuaciones de la
circunferencia, familia
de circunferencias,
tangentes
a una circunferencia,
transformación de
coordenadas
Familiarizarse con
las ecuaciones de
la recta y de las
cónicas, mediante
un orden lógico.
Solucionar
problemas de
relacionados a
estos temas.
Interpretar con
objetividad los
conceptos
referidos a la
geometría
Valorar el papel
formativo de la
geometría
analítica en el
desarrollo
personal del
estudiante.
Reconocer
también que esta
teoría es una
delas
herramientas
necesarias en su
formación. Ser
10ma.
semana
La parábola,
ecuaciones de la
parábola, tangentes a la
parábola, aplicaciones
de la parábola, la elipse,
ecuaciones dela elipse,

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5
propiedades de la
elipse.
analítica del plano,
aplicando los
conceptos
fundamentales
expuestos como
base para
aprender a utilizar
en problemas
diversos.
reflexivo y crítico
usando los
conceptos vertidos
en la asignatura.
Conducir un hábil
manejo del
lenguaje
matemático y el
empleo de la
teoría de la
geometría
analítica en la
especialidad.
11va.
semana
La hipérbola,
ecuaciones de la
hipérbola, tipos de
hipérbola, propiedades
de la hipérbola, lugares
geométricos.
12va.
semana
Superficies. Gráfica de
una superficie.
Superficie Esférica.
Superficie Cilíndrica.
13va.
semana
Superficies Cuádricas:
Paraboloides,
Elipsoides e
Hiperboloides.
UNIDAD IV: SISTEMAS DE COORDENADAS
Competencias Específicas: Formulación, interpretación y resolución de problemas, de la
realidad mediante los conceptos de los sistemas de coordenadas.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
14va.
semana
Coordenadas polares,
gráficas de ecuaciones
polares, criterios de simetría,,
intersección de gráficas ,
fórmulas de intersección.
Resuelve problemas
aplicando la teoría
de sistemas de
coordenadas.
Utiliza el
razonamiento lógico
para discernir las
coordenadas polares
de las cartesianas y
de tal manera que se
pueda utilizar en el
planteamiento de
problemas
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar las
ideas de sistemas de
coordenadas.
Demuestra confianza en
su capacidad para
hacer matemática a
través del desarrollo de
problemas diversos.
15va.
semana
Coordenadas polares de
cónicas, equivalencia en
coordenadas cartesianas,
gráficas de ecuaciones
polares sobre cónicas.
16va.
semana
Coordenadas Cilíndricas y
Esféricas, equivalencias en
coordenadas cartesianas.

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7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación
activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y
grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales
y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los
talleres grupales. El profesor detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al
final de cada evaluación y organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar
los aprendizajes en los puntos críticos detectados.
8. EVALUACIÓN
La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas
entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación.
PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3
(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3
(EP) Examen parcial (EF) Examen final
9. BIBLIOGRAFIA GENERAL
Eduardo Espinoza Ramos, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES,Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
Eduardo Espinoza Ramos, GEOMETRIA ANALITICA PLANA I, Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
Eduardo Espinoza Ramos, VECTORES Y MATRICES,Editorial Servicios Gráficos JJ-
2000.
Figueroa García, VECTORES Y MATRICES,Editorial Americana 1994.
Lehman, GEOMETRIA AANALITICA, Editorial Limusa 2008.
Hasser-Lasalle-Sullivan, ANALISIS MATEAMTICO I, Editorial Trillas- México 1989.
Marsden Tromba, CALCULO VECTORIAL, Editorial Limusa 1993.
Pita Ruiz, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, México
2001.
Steward K, CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, Editorial Prentice Hall 2000.
SaalAznarán, MATEMATICA BASICA II, Editorial Gómez 1998.
Venero, MATEMATICA BASICA, Editorial Gemar 2001.