Matemáticasyo
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La hipérbola es una sección cónica obtenida al cortar un cono recto con un plano que no es paralelo a la generatriz. Se caracteriza como el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos fijos es constante y menor que la distancia entre los focos. La ecuación general de una hipérbola tiene la forma Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0, donde A y C son de signos opuestos. El documento procede a explicar cómo resolver ecuaciones de hipérbolas y gra
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Presentación1
Este documento habla sobre las secciones cónicas y la circunferencia. Define las secciones cónicas como curvas que resultan de la intersección de un cono y un plano, y clasifica las secciones cónicas según su vértice, generatriz y hojas. Luego, explica que la ecuación general de una circunferencia con centro (h,k) y radio r es (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2.
Lineas notables
Este documento describe las líneas y puntos notables en un triángulo, incluyendo las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas. Todas estas líneas se intersectan en puntos específicos dentro o fuera del triángulo, como el circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro. También explica propiedades de los ángulos formados por estas líneas notables.
clases de conicas
Este documento describe las propiedades de cuatro tipos de curvas cónicas: la elipse, la parábola, la hipérbola y la circunferencia. Explica que la elipse es una curva cerrada cuya suma de distancias a dos focos es constante, mientras que la parábola es una curva abierta cuyas distancias a un foco y una directriz son iguales. Además, la hipérbola es una curva abierta con dos ramas cuya diferencia de distancias a dos focos es constante, y la circ
Hiperbola
Este documento define la hipérbola geométricamente como el lugar de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Explica los elementos de la hipérbola incluyendo los focos, ejes, vértices y radios vectores. Presenta las ecuaciones canónicas de la hipérbola con centro en el origen y en un punto (h,k) cualquiera. Incluye ejercicios de resolución para encontrar la ecuación, ejes y asíntotas de una hipérbola dadas sus
uso de los sistema
La elipse es una curva cerrada plana definida como el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Una elipse tiene un eje mayor y uno menor, así como dos focos situados a los extremos del eje mayor. La ecuación de una elipse centrada en el origen relaciona las coordenadas x e y de los puntos de la curva con los semiejes a y b.
Plano numérico o plano cartesiano
El documento resume las definiciones matemáticas de distintas cónicas como la circunferencia, parábola, elipse, hipérbola y cómo representarlas gráficamente. Define una circunferencia como el conjunto de puntos equidistantes a un centro, una parábola como el conjunto de puntos equidistantes a un foco y una directriz, una elipse como el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante y una hipérbola como el conjunto de puntos cuya diferencia absoluta de distancias a dos focos es
Hipérbolas
Este documento presenta información sobre hipérbolas. Explica que una hipérbola es el conjunto de puntos cuya distancia a dos focos fijos tiene una diferencia constante. Muestra cómo escribir la ecuación estándar de una hipérbola y graficarla identificando sus vértices, co-vértices, centro, foco y asíntotas. También incluye ejercicios para practicar escribir ecuaciones de hipérbolas y graficarlas.
Plano numerico
El documento define el plano numérico y sus componentes principales como el eje x, eje y y el origen. Explica cómo las coordenadas (x, y) se usan para ubicar puntos en el plano y cómo calcular distancias entre puntos. También resume las ecuaciones y propiedades básicas de figuras como rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Finalmente, presenta un ejercicio resuelto de puntos en el plano numérico.
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Planos numericos
Este documento presenta conceptos básicos de geometría plana como el plano cartesiano, distancias entre puntos, punto medio, circunferencias, parábolas e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano consta de dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen, y cómo calcular distancias entre puntos. También define elementos geométricos como centro, radio, vértice y foco para circunferencias, parábolas e hipérbolas.
Plano numerico
Aquí veremos lo que son los planos numéricos. (Distancia, Punto Medio, Ecuaciones y Trazado de Circunferencias, Parábolas, Elipses, Hipérbola, y al final tendremos como ejemplo unos ejercicios resueltos.
La elipse
Este documento presenta información sobre elipses, incluyendo su definición como el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante, partes como ejes, focos y vértices, y cómo encontrar la ecuación y características dados diferentes datos. Se proveen ejemplos para hallar la ecuación y detalles dados ciertos puntos, y una actividad para practicar.
Plano númerico
Wilker Manbel 0103
Distancia entre dos puntos.
Punto medio.
Parábola.
Hipérbola.
Elipse.
Sistema de ecuaciones.
Trazado de circunferencia.
Plano Numerico
El documento proporciona información sobre conceptos matemáticos como el plano cartesiano, puntos, distancias, ecuaciones, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y cónicas. Explica cómo localizar puntos en el plano cartesiano, calcular distancias entre puntos, y define y provee ejemplos de diferentes tipos de ecuaciones y curvas como circunferencias, parábolas, elipses y hipérbolas.
Circunfernecia
La sección cónica es la curva resultante del corte de un cono con un plano. Existen cuatro tipos de secciones cónicas: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. La circunferencia resulta de cortar un cono con un plano paralelo a su base, y su ecuación general es x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0.
Revista Coordenadas Polares [SAIA ]
Este documento describe cómo calcular el área de una región en el plano de coordenadas polares. Explica que para hallar el área entre dos curvas polares, se sustrae el área de una de la otra. Presenta dos ejemplos de cálculos de áreas de regiones definidas por ecuaciones polares, resolviendo primero las ecuaciones para determinar los límites de integración y luego aplicando la fórmula del área de un sector circular.
comparativa de la elipse y la hipérbola
Comparativa de la elipse y la hipérbola. Curvas cónicas, Dibujo técnico 1º Bachillerato. Castilla León, España, 2013
Trabajo de conicas.
El documento describe las curvas cónicas de elipse, hipérbola y parábola. Define cada una y explica sus elementos, propiedades, parámetros, ecuaciones y ejemplos reales. La elipse se define como el lugar geométrico de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante. La hipérbola como el lugar donde la diferencia de distancias a los focos es constante. Y la parábola como el lugar de puntos equidistantes de un foco y una recta.
7. hiperbola
Este documento describe la hipérbola, una curva definida como el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos fijos es constante. Explica cómo derivar la ecuación general de una hipérbola horizontal y analiza sus propiedades clave, como que es simétrica respecto a los ejes y corta el eje x en dos puntos, pero no corta el eje y. También describe que la curva consiste en dos ramas separadas controladas por la misma ecuación.
Ecuaciones cuadraticas
La ecuación cuadrática general tiene la forma ax2 + bx + c = 0, donde a es el coeficiente del término cuadrático, b es el coeficiente del término lineal y c es el término independiente. Existen tres tipos de ecuaciones cuadráticas: cuadrática pura, cuadrática mixta incompleta y cuadrática canónica. Los productos notables más comunes son el binomio al cuadrado, binomios conjugados y binomios con término común.
Ecuaciones de la_elipse
Este documento presenta información sobre elipses, incluyendo ecuaciones para elipses con centros en el origen y en puntos (h,k), fórmulas para calcular elementos como el eje mayor, eje menor y excentricidad, y ejemplos resueltos de cálculos y trazados de gráficas de elipses.
Matemáticas, secciones cónicas
Este documento define las secciones cónicas como curvas resultantes de la intersección de un cono y un plano. Explica que la circunferencia es una curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto central llamado centro. Además, proporciona la fórmula para calcular la ecuación de una circunferencia a partir de las coordenadas de su centro y su radio.
Bloque 4
Este documento describe las características de una parábola, incluyendo su vértice, foco y directriz. Explica las fórmulas para calcular las ecuaciones de parábolas con ejes horizontal y vertical, y proporciona ejemplos resueltos de cómo determinar las ecuaciones de parábolas dadas. Finalmente, presenta ejercicios prácticos para calcular los elementos de parábolas dadas.
Presentación1
Este documento define las secciones cónicas como las curvas de intersección entre un cono y un plano. Explica que dependiendo de la relación entre el ángulo de conicidad y la inclinación del plano, se obtienen diferentes curvas cónicas: hipérbola, parábola o elipse. Luego describe las características geométricas fundamentales de cada una de estas curvas cónicas, incluyendo sus elementos distintivos y sus ecuaciones algebraicas.
Elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse tiene dos semiejes perpendiculares, un centro, y sus vértices se encuentran donde los semiejes intersectan la curva. La ecuación de una elipse depende de la orientación de sus semiejes y la posición de su centro.
La hipérbole
Una hipérbola es una curva geométrica definida como el lugar de puntos cuyas distancias a dos puntos fijos llamados focos tienen una diferencia constante. Una hipérbola tiene dos ejes perpendiculares, asíntotas, vértices y focos. Se puede representar mediante ecuaciones cartesiana, polar o paramétrica dependiendo de la orientación y posición del origen.
Plano Numérico Heliscar Romero Turismo S0102
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas)
Las CóNicas Jhon Hoyos
El documento describe las principales secciones cónicas: la elipse, la hipérbola, la parábola y la circunferencia. Explica que son curvas que resultan del corte de un cono con un plano, y cómo se definen geométricamente cada una en términos de la distancia a puntos focos o de una recta directriz. También indica que la parábola aparece comúnmente en ciencias aplicadas como la trayectoria de objetos bajo gravedad.
Las CóNicas
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Bueno muchachos, una breve descripcion de las conicas.... espero que les guste....Gracias
Gracias Luz Eneida Por Su Dedicacion Hacia Mi =) ayudeme
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PLANO NUMERICO.pdf
Este documento presenta información sobre puntos medios, cónicas y sus ecuaciones. Define el punto medio como aquel que divide un segmento en dos partes iguales. Explica que las principales cónicas son la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, y proporciona sus ecuaciones características. Finalmente, incluye enlaces a páginas web con más detalles sobre estas curvas.
Secciones Cónicas
Universidad Técnica Particular de Loja Tema: Secciones Cónicas. Expositor: Ing. Daniel Irene R. Periodo: Septiembre 2010 - Febrero 2011.
Presentación cónicas
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unidad 3 La Elipse.pptx
Este documento trata sobre las secciones cónicas y las elipses en particular. Explica que una sección cónica es la intersección de un plano y un cono recto circular doble, lo que puede producir círculos, elipses, hipérbolas o parábolas. Luego se enfoca en las elipses, definiéndolas como el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a dos focos fijos suman una constante, y explicando su ecuación canónica y elementos como vértices, focos y ej
Presentación1 elipse
La elipse es una curva cerrada donde la suma de las distancias de cualquier punto a dos puntos fijos llamados focos se mantiene constante. Una elipse tiene dos ejes perpendiculares llamados eje mayor y eje menor, y su ecuación general en coordenadas cartesianas depende de los valores de estos ejes y el centro.
Plano numérico.pptx
¿Qué aprenderás?
Distancia.
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Ecuaciones y trazado de: Circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
Representación grafica de las ecuaciones cónicas.
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1) Un plano numérico es un sistema de coordenadas cartesianas formado por dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen. 2) Este sistema permite describir la posición de cualquier punto en el plano mediante coordenadas x e y. 3) El plano cartesiano también se usa para analizar figuras geométricas como parábolas, hipérbolas, líneas y circunferencias.
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Secciones_Conicas.ppt
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Cónicas, Ecuaciones Paramétricas y Coordenadas Polares
Para representar gráficamente una
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Fundamentos matemáticos: Grupo 3
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Hiperbola
Este documento describe la hipérbola como una curva geométrica. Explica que la hipérbola es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Detalla los elementos de la hipérbola como los focos, vértices, eje focal y ecuaciones analíticas. También cubre las asíntotas y una propiedad de reflexión de la luz.
Grupo matematica
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Grupo matemática
Este documento contiene varios problemas relacionados con figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se resuelven ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar el centro. También se explican las diferencias entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y se resuelve un problema para hallar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.
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- 4. ECUACIÓN GENERAL DE LA HIPÉRBOLA La ecuación general de la hipérbola con ejes paralelos a los ejes del plano cartesiano, es de la forma: Ax2+Cy2+Dx+Ey+F= 0. Donde A y C son signos opuestos. Para obtener la ecuación general de la hipérbola se parte de la ecuación canónica, en la que se desarrollan las operaciones indicadas y se simplifica. La ecuación canónica de la hipérbola es:
- 5. RESOLVIENDO PROBLEMAS Resolveremos la siguiente ecuación general partiendo de la ecuación canónica. 9x2-16y2-108x+128y+212= 0 Ax2 Cy2 Dx Ey F Cabe resaltar que la ecuación canónica es la siguiente: Encontraremos sus focos, sus vértices, sus coordenadas, sus asíntotas, el centro en (h,k), su excentricidad y la distancia que hay del centro los focos.