El documento resume las definiciones matemáticas de distintas cónicas como la circunferencia, parábola, elipse, hipérbola y cómo representarlas gráficamente. Define una circunferencia como el conjunto de puntos equidistantes a un centro, una parábola como el conjunto de puntos equidistantes a un foco y una directriz, una elipse como el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante y una hipérbola como el conjunto de puntos cuya diferencia absoluta de distancias a dos focos es

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universitaria, Ciencia y Tecnología
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Nombre y apellido:
Victoria Pérez
PNF Agroalimentación
Plano numérico

2. Distancia
• Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje X o en una resta paralela a este
eje, la distancia entre los puntos corresponde
al valor absoluto de la diferencia de sus
abscisas.

3. Punto medio
• Punto medio en matemáticas, es el punto que
se encuentra a la misma distancia de otros
dos puntos de cualquiera a otros de un
segmento. El punto medio es lo que lo divide
en partes iguales.

4. Ecuaciones
• Es una igualdad entre dos expresiones
algebraicas en las que aparece una o mas
incógnita. Normalmente, la incógnita es X y es
la que representa al numero o los números.
Ejemplo: X+2=2-X-1

5. Circunferencias
• Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos P de
un plano que equidistan de otro punto fijo C, llamado centro,
en una cantidad constante r, llamada radio (r es un número
real positivo ).
• Si llamas Γ a la circunferencia de centro C y radio r, puedes
describirla con notación de conjunto:
Γ(C, r) = {P / d(C, P ) = r}
C
r
P

6. Parábolas
• Una parábola es el conjunto de todos los puntos P del plano que equidistan de
una recta fija d, llamada directriz, y de un punto fijo F, llamado foco, que no
pertenece a d.
• La gráfica de una parábola Ƥ con directriz d y foco F puede describirse como el
siguiente conjunto de puntos:
P(d, F ) = {P/ d(P,d) = d(P, F)}
Se llama eje de la parábola a la recta que contiene al foco y es perpendicular a la
directriz, y vértice al punto intersección de la parábola y el eje.

7. Eclipses
• Una elipse es el conjunto de todos los puntos P del plano tales que la suma
de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2 es constante. Esos dos puntos
se llaman focos de la elipse y la distancia entre ellos se llama distancia
focal.
• La gráfica de una elipse E con focos F1 y F2puede describirse como el
siguiente conjunto de puntos (por comodidad llamamos 2a a la suma de
las distancias del punto a los focos):
E(F₁,F₂)={P⁄d(P,F₁)+d(P,F₂)=2a}
Una elipse puede construirse por varios métodos. Uno muy
sencillo (llamado “método del jardinero”) consiste en tomar
una cuerda de longitud 2a y fijar con estacas sus extremos
en dos puntos del terreno (F1 y F2), y con un movimiento
continuo extender la cuerda manteniéndola tensa hasta dar
un giro completo.

8. Hipérbola
• Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos P del plano tal que el
valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2
es constante. Esos dos puntos se llaman focos de la hipérbola y la distancia
entre ellos se llama distancia focal.
• La gráfica de una hipérbola H con focos F1 y F2 puede describirse como el
siguiente conjunto de puntos (por comodidad llamamos 2a a la constante):
H(F₁‚F₂)={P⁄ld(P,F₁)-d(P,F₂)l=2ª
• Una hipérbola puede construirse
por varios métodos que no son tan
sencillos como en el caso de la elipse.

9. Representación grafica de las cónicas