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- 3. Inicio LÍNEAS Y PUNTOSNOTABLES EN EL TRIÁNGULO MEDIATRIZ Todo triangulo tiene tres mediatrices correspondientes a cada lado,. Dichas mediatrices se intersectan en un punto llamado CIRCUNCENTRO B A C L es la mediatriz del lado AC P R Q O CIRCUNCENTRO del triángulo PQR Se llama mediatriz de un lado a una recta perpendicular en el punto medio de dicho lado O l PUNTO, POR LA NATURALEZA DEL TRIANGULO -Es un punto interior si el triangulo es acutángulo -Es un punto exterior si el triangulo es obtusángulo -Es un punto medio de la hipotenusa si el triangulo es rectángulo
- 4. Inicio LÍNEAS Y PUNTOSNOTABLES EN EL TRIÁNGULO BISECTRIZ Todo triángulo tiene tres bisectrices interiores, las cuales se intersectan en un punto interior llamado INCENTRO D A C B D F E BD es bisectriz interior relativa al lado AC Las bisectrices AF, BD y CE se intersectan en el punto I, llamado INCENTRO del triangulo ABC Es la bisectriz de cada uno de los ángulos internos B A C I
- 5. Inicio LÍNEAS Y PUNTOSNOTABLES EN EL TRIÁNGULO MEDIANA Todo triángulo tiene tres medianas, las cuales se intersectan en un punto interior llamado BARICENTRO B A C M BM es la mediana con respecto al lado AC A C B M N P Las medianas AN, BM y CP se intersectan en el punto G, llamado BARICENTRO del triangulo ABC Es el segmento que se traza desde un vértice del triángulo al punto medio de su lado opuesto G
- 6. Inicio LÍNEAS Y PUNTOSNOTABLES EN EL TRIÁNGULO ALTURA H CA B I Es el segmento que se traza desde un vértice y en forma perpendicular al lado opuesto o a su prolongación. B A C Todo triangulo tiene tres alturas, las cuales se intersectan en un punto llamado ORTOCENTRO BH es la altura respecto a AC H J Las alturas BH, AI y CJ se intersectan en el punto R, llamado ORTOCENTRO del triangulo ABC R PUNTO, POR LA NATURALEZA DEL TRIANGULO -Es un punto interior si el triangulo es acutángulo -Es un punto exterior si el triangulo es obtusángulo -Es un punto medio de la hipotenusa si el triangulo es rectángulo
- 7. Inicio LÍNEAS Y PUNTOSNOTABLES EN EL TRIÁNGULO BISECTRIZ EXTERIOR El punto de intersección de dos bisectrices exteriores y de una bisectriz interior se llamado EXCENTRO H A C B E Es la bisectriz de un ángulo exterior del triángulo. B A C Las bisectrices BE y CE y CE con la bisectriz interior AE se intersectan en el punto ”E”, llamado EXCENTRO del triangulo ABC CH es bisectriz exterior respecto al C
- 8. Inicio PROPIEDADES DE LOSÁNGULOS FORMADOS POR LÍNEAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO 1. En todo triángulo la medida de un ángulo obtuso formado por las bisectrices interiores de los ángulos, es igual a 90° más la mitad de la medida del tercer ángulo interior Δ ABC, AI y CI son bisectrices interiores de los ángulos A y C, respectivamente 2 90 x α α β β θ x Φ ﴿ A C B
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- 10. Inicio PROPIEDADES DE LOSÁNGULOS FORMADOS POR LÍNEAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO 2. En todo triángulo la medida de un ángulo agudo que forman la bisectriz interior de uno de los ángulos y la bisectriz exterior de otro ángulo, es igual a la mitad de la medida del tercer ángulo interior. Δ ABC, AF es bisectriz interior del ángulo A, CF es bisectriz exterior del ángulo C. 2 xα α β β θ x Φ A C B Φ δ F I
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- 12. Inicio PROPIEDADES DE LOSÁNGULOS FORMADOS POR LÍNEAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO 3. En todo triángulo la medida de un ángulo agudo que forman la bisectrices exteriores de dos ángulos es igual a 90° menos la mitad de la media del tercer ángulo interior. Δ ABC, BE y CE son bisectrices exteriores de los ángulos B y C, respectivamente 2 90 x α α β β θ x Φ A C Φ δ E I B ω ω
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