En este PPT estudiamos los conceptos financieros de valor, usufructo y nudapropiedad, y aprenderemos a calcularlos para los distintos tipos de préstamos estudiados. Si quieres ver la explicación en vídeo, puedes hacerlo en en www.jagonzalez.blogsgo.com

1. PRÉSTAMOS IV:
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
(teoría)
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Departamento Métodos Cuantitativos
Universidad Pablo de Olavide
Profesor: Juan Antonio González Díaz

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
1. Conceptos Básicos
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
En muchas ocasiones el prestamista necesita obtener liquidez, pudiendo en ese caso traspasar los
derechos de cobro, ya sea del préstamo en su totalidad, o bien los derechos de cobro de intereses, o
de amortización o devolución de capital, por separado.
Este traspaso o venta lo realizará teniendo en cuenta el tipo de interés de mercado.
VALOR: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa la totalidad de los derechos de cobro
sobre el préstamo.
USUFRUCTO: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa sólo el derecho de cobro de los
intereses del préstamo.
NUDAPROPIEDAD: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa sólo el derecho de cobro de
las cantidades destinadas a la devolución o amortización del capital del préstamo.

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
1. Conceptos Básicos
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
Y cómo se calculan estas cantidades?
VALOR (Vh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos pendientes de
vencimiento del préstamo, tanto en concepto de pago de intereses como en concepto de amortización
o devolución de capital.
USUFRUCTO (Uh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos pendientes
de vencimiento del préstamo, sólo en concepto de pago de intereses.
NUDAPROPIEDAD (Nh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos
pendientes de vencimiento del préstamo, sólo en concepto de amortización o devolución de capital.
hhh NUV 

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
2. Préstamo que se amortiza mediante pago único de capital y único de intereses.
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
)(
)'1()1( hnn
h iiCV 

0 1 2 nn-1
C n
iC )1( 
h
(i’)
)(
)'1( hn
h iCN 

  )(
)'1()1( hnn
h iCiCU 


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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
3. Préstamo que se amortiza mediante pago único de capital y abono periódico de intereses.
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
)(
' )'1( hn
ihnh iCaiCV 
 
h
(i’)
)(
)'1( hn
h iCN 

0 1 2 nn-1
C
CiC iC iC iC 
0 1 2 nn-1
C
iC  iC 
h+1
ihnh aiCU 

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
)()1(
1
2
2
1
1 )'1()'1(...)'1()'1( hn
n
hn
nhhh iaiaiaiaV 




 
0 1 2 nn-1
C a1 a2 an-1 an
h
ah
h+1
ah+1
(i’)
)()1(
1
2
2
1
1 )'1()'1(...)'1()'1( hn
n
hn
nhhh iIiIiIiIU 




 
)()1(
1
2
2
1
1 )'1()'1(...)'1()'1( hn
n
hn
nhhh imimimimN 




 

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
)()1(21
)'1()'1(...)'1()'1( hnhn
h iaiaiaiaV 

0 1 2 nn-1
C a a a a
h
a
h+1
a
(i’)
Si estamos ante un sistema francés, con a constante…
'ihnh aaV 
hhh NUV 

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VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.
4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.
VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD
0 1 2 nn-1
C a1 a2 an-1 an
h
ah
h+1
ah+1
(i’)
)()1(21
)'1()'1(...)'1()'1( hnhn
h imimimimN 

Si estamos ante un sistema uniforme, con m constante…
'ihnh amN 
 hn
ihnihnhh vhna
i
mi
aaV 
  )(
'
''1
hhh NUV 