El resumen describe tres medidas de dispersión: desviación media, varianza y desviación típica. La desviación media es la media de las desviaciones absolutas de los valores respecto a la media. La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, que representa la dispersión típica de los valores respecto a la media.

1. Medidas de Dispersión: desviación media, desviación típica y varianza.
Desviación media: desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto
entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. La desviación media
es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la
media. La desviación media se representa por Dx . Cuanto menor sea el valor menor
será la dispersión de la media.
Varianza: es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media
de una distribución estadística. La varianza se representa por
Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir la raíz cuadrada de la
media de los cuadros de las puntuaciones de la desviación. La desviación típica se
representa por σ

2. EJERCICIO.
En una residencia viven personas de las siguientes edades:
Edad: 61, 64, 67, 70, 73.
Frecuencia: 5, 18, 42, 27, 8.
Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Edad (xi) Frecuencia
Absoluta(fi)
Frecuencia
Absoluta
Acumulada(Fi)
xi *fi |x- ͞x| (x- ͞x)2
|x- ͞x|*Fi |x- ͞x|2
-
Fi
61 5 5 305 6,45 32,25 41,60 208
64 18 23 1152 3,45 62,10 11,90 214,2
67 42 65 2814 0,45 18,90 0,20 8,4
70 27 92 1890 2,55 68,85 6,50 175,5
73 8 100 584 5,55 44,40 30,80 246,4
TOTAL(N) 100 6745 226,50 91 852,5
Media: 67,45 años.
Moda: 67 años.
Mediana: P50:50(100/100)=50, se busca el 50 en la columna de Frecuencia Absoluta
Acumulada= 67 años.
Rango: diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. R= 73-61=12
Desviación media: 226,5 /100=2,265
Varianza: 852,75/100=8,5275
Desviación típica: raíz cuadrada de la varianza =2,92