El documento describe el método de pivoteo para resolver un sistema de ecuaciones lineales. El método involucra tomar un elemento del sistema como pivote y realizar operaciones en las otras ecuaciones para obtener ceros debajo del pivote. Esto permite determinar sucesivamente los valores de cada variable despejando ecuaciones.
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficasAngel Vázquez Patiño
Extremos mínimos y máximos. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función. Límites al infinito. Asíntotas horizontales y oblicuas. Análisis de funciones.
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficasAngel Vázquez Patiño
Extremos mínimos y máximos. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función. Límites al infinito. Asíntotas horizontales y oblicuas. Análisis de funciones.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Metodo (Gauss, Sustitucion, Eliminacion)
1.
2. X+2Y+3Z=9 1 2 3 9 pivote
4X+5Y+6Z=24 = 4 5 6 24
3X+Y+2Z=4 3 1 2 4
Fila 1 1 2 3 9
El método busca obtener los valores de
cada variable Fila 2 4 5 6 24
• X Fila 3 3 1 2 4
• Y
• Z
obteniendo ceros en utilizando pivotes.
1 2 3 9 Se tomara el pivote, posteriormente 1 2 3 9
se realizara la operación en los 0 -3 -6 -12
0 -3 -6 -12 términos que hay debajo del pivote.
3 1 2 4 0 -5 -7 -23
1ro F2-4F1
3. 1 2 3 9 Ahora cambiamos de pivote
Necesitamos hacer 1 el pivote para
0 -3 -6 -12 y la f2 se tomara como
esto dividiremos toda la f2/-3
referencia a las Y
0 -5 -7 -23
1 2 3 9 Ya que tenemos el pivote tenemos que
0 [1] 2 4 hacer 0 al numero debajo de el
afectando toda la f3
0 -5 -7 -23
1 2 3 9 1 2 3 9
0 [1] 2 4 1 2 3 9
F3+5F2 0 [1] 2 4 Cambiamos de pivote ahora
0 -5 -7 -23 será con respecto a la tercera 0 1 2 4
0 0 3 -3 fila F3/3 0 0 1 -1
Se ha encontrado el valor de
Z=-1
El cual sustituiremos en la f2
4. 1 2 3 9
Tomamos la f2 sabiendo 1 esta en la
0 1 2 4 segunda fila y el valor que sigue es el de la
0 0 1 -1 tercera fila y lo sustituimos.
Y+2(-1)=4
Y -2=4
Y= 2+4
Y=6
X+2(6)+3(-1)=9
1 2 3 9 X+12-3=9 SUMAMOS TERMINOS
Ya teniendo el valor de Z, lo
vamos a sustituir en la de X
0 1 2 4 X+9=9 despejamos y tenemos lo siguiente:
X=9-9=0
0 0 1 -1 x=0
SUSTITUIMOS para comprobar el
resultado 0+2(6)+3(-1)=9 12-3=9
comprobar el resultado X+2Y+3Z=9 la ecuación es correcta
5. X + 4y = 9
2X + 3Y = -7
De la primer ecuación despejamos la variable X
Entonces tenemos X= 9 - 4y
Reemplazamos ESTE valor en la segunda ecuación que es
2X + 3Y = -7
2(9- 4y) + 3y = -7
18 -8y+3y = -7
-8y+3y=-7-18
y=5
Remplazamos este valor y = 5 en la primera ecuación que seria X + 4y = 9
Nos quedaría así
X + 4(5) = 9
X = 9 - 20
X = - 11
6. X + 4y = 9
2X + 3Y = -7 TOMAMOS CUALQUIER VALOR, YA SEA “X” O “Y” Y LA SUSTITUIMOS
EN CUALQUIERA DE LAS DOS ECUACIONES.
X = - 11 y=5
E
X + 4y = 9
J
E
SUSTITUIMOS EL VALOR DE “Y” y “X” EN LA
M
ECUACION 1° NOS QUEDA ASI..
P
L
-11+4(5)=9
O
-11+20=9
9=9
7. 2x + 3y = 5
5x + 6y = 4
Nos damos cuenta, que para la variable "y", tanto en la primera como en la segunda ecuación, el coeficiente es
múltiplo de 3.
2x + 3y = 5
5x + 6y = 4
-4x - 6y = -10
5x + 6y = 4
Ahora la variable “Y" tiene coeficientes similares, las eliminamos y restamos las constantes
-4x - 6y = -10
5x + 6y = 4
1x = -6
X=-6
2(-6) + 3y = 5
-12 + 3y = 5
3y = 5 + 12
3y = 17
Y=17/3
8. 2x + 3y = 5
5x + 6y = 4
Y=17/3 TOMAMOS CUALQUIER VALOR, YA SEA “X” O “Y” Y LA SUSTITUIMOS
X=-6 EN CUALQUIERA DE LAS DOS ECUACIONES.
SUSTITUIMOS EL VALOR DE “X” y “Y”
EN LA ECUACION 1° NOS QUEDA ASI..
EJEMPLO 2(6) + 3(17/3) = 5
-12+17=5
5=5