El documento presenta un sistema de ecuaciones para calcular el número de alumnos de una excursión y el dinero por alumno. Resuelve el sistema obteniendo 30 alumnos y 18€ por alumno, para un total de 36 alumnos contando los 6 apuntados tarde.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
1. x = número de alumnos
y = dinero por alumnos
sabiendo esto, podemos plantear las ecuaciones. Además sabemos que el precio de la
excursión no varía, siempre es 540
· 540
6 3 540
x y
x y
Es te es nuestro sistema que lo podemos resolver por ejemplo por sustitución
540
y
x
Con lo cual nos queda:
540 540 3240 3240
6 3 540 3 18 540 540 3 18 540
x
x x x
x x x x
2
2540 3 3240 18 540 3 18 3240 0x x x x x x
2. resolvemos esta ecuación de segundo grado y nos da dos soluciones:
x = -36 (la descartamos automáticamente
x = 30
ahora sustituimos la x en el primer despeje ⇒ y = 540/x
y= 540/30 = 18
SOLUCIÓN: ⇒fueron 30 alumnos, a los que hay que sumarle los 6 que se apuntaron a
última hora. En total 36 alumnos
2 2 2 2
log 3 log 1 3 1 3 2 1 1x x x x x x x x x x x
3 2 2
3 2 2·3 3 2·5 3·2 2 3 2 3·5 2 6 2 3 2 15 2 6 2
Si sustituimos en la ecuación la t por 0, podemos calcular la altura del edificio, ya que
en ese momento la piedra no se ha lanzado aún
2
0 4·0 0 12 12f
El edificio tiene 12 metros de altura
3. Para ello sustituimos f(t) y g(t) por cero y así podemos calcular en cada caso cuanto
tiempo tardan en llegar al suelo
2
0 4 12t t
2
4 4 4· 1 ·12 4 16 48 4 64 4 8
2· 1 2 2 2
t
1
2
4 8
2
2
4 8
6
2
t
t
Descartamos el -2, con lo cual la piedra tardará 6 segundos
2
0 8t t
8 0t t
1
2
0
8
t
t
Tardará 8 segundos en llegar al suelo
Solución: la primera piedra es la que llegará antes al suelo
Estudiaremos en qué punto es máximo la función. Dos formas
Ir sustituyendo la x por valores comprendidos entre 0 y 6 en la primera y valores 0 y 8
en la segunda (si nos fijamos bien la segunda gráfica es simétrica, es lógico pensar que
el máximo estará en la mitad) y ver en qué año fue mayor el beneficio o por derivadas.
Y
Yo lo hare por la primera forma, ya que este año no caen derivadas en el examen de
acceso a ciclo superior.
Primera piedra
Para 2
0 0 4·0 0 12 12x f
Para 2
1 1 4·1 1 12 4 1 12 15x f
Para 2
2 2 4·2 2 12 8 4 12 16x f ALTURA MAXIMA
Para 2
3 3 4·3 3 12 12 9 12 15x f ya empieza a bajar
4. Para 2
4 4 4·4 4 12 16 16 12 12x f
Los demás puntos también serán menores
Segunda piedra
Para 2
0 0 8·0 0 0x g
Para 2
1 1 8·1 1 7x g
Para 2
2 2 8·2 2 16 4 12x g
Para 2
3 3 8·3 3 24 9 15x g
Para 2
4 4 8·4 4 32 16 16x g ALTURA MAXIMA
Para 2
5 5 8·5 5 40 25 15x g ya empieza a bajar
Solución: la segunda piedra es la que mayor altura alcanza (16 metros)
Nos encontramos ante una función racional. Para calcular el dominio de esta función lo
único que tenemos que hacer es igualar a cero el denominador y resolver la ecuación.
La función será continua para todos los valores menos para la solución o soluciones
obtenidos anteriormente
2
2
2 0 2 2 4x x x x
Solución: 4Domf x
5. X= bufanda
Y= gorra
Z=camiseta
3 2 62
2 3 58
2 3 2 72
x y z
x y z
x y z
En 2 3 58x y z despejamos la x y la sustituimos en las otras dos ecuaciones
2 3 58x y z
3 2 3 58 2 62
2 2 3 58 3 2 72
y z y z
y z y z
6 9 174 2 62
4 6 116 3 2 72
y z y z
y z y z
4 8 112
4 44
y z
y z
Multiplicamos la 2 por -4 y resolvemos por reducción, quedándonos
8 64 8z z
Sustituimos z en cualquiera de las dos ecuaciones y obtenemos y
4 44 4·8 44 12y z y y
Ya con z e y podemos ir a 2 3 58x y z y obtener el valor de x
2·12 3·8 58 10x
Solución: las bufandas cuestan 10€, las gorras 12€ y la camiseta 8€
6. El planeta de menor radio es Mercurio
11 12
1,496·10 ·10 1,496·10 Es Saturno
12
5900000000000 5,9·10
12
11
5,9·10
39,43
1,496·10
7. 1 -4 1 6
2 2 -4 -6
1 -2 -3 0
Nos queda
2
2 3 0x x
Resolvemos la ecuación de segundo grado
2
2 2 4·1· 3 2 4 12 2 4
2 2 2
1
2
2 4
3
2
2 4
1
2
x
x
Con lo cual las raíces de nuestro polinomio serían
X = 2 , x= 3; x = -1
3 2
3 3 4 3 3 6 27 36 3 6 60P
8. xi fi Fi xifi Xi
2fi
1 1 1 1 1
2 1 2 2 4
3 1 3 3 9
4 1 4 4 16
5 1 5 5 25
6 1 6 6 36
7 1 7 7 49
8 0 7 0 0
9 1 8 9 81
8 37 221
Media i ix f
x
N
37
4,625
8
Es la respuesta a nuestro problema b)
9. a)
8
0,4
20
P coche
b)
Coche 7/19
Coche
8/20 Cartulina blanca 12/19
Coche 8/19
Cartulina blanca
12/20
Cartulina blanca 11/19
Lo más sencillo será calcular la probabilidad de que salgan dos sobres blancos y
después restar uno
12 11
2 cos · 0,38
20 19
P sobresblan
Probabilidad de al menos un coche = 1 – 0,38 = 0,62
c) Igual que el caso anterior lo mejor es calcular la probabilidad de que salgan 3
sobres blancos
12 11 10
3 cos · · 0,19
20 19 18
P sobresblan
Probabilidad de al menos un coche = 1 – 0,19 = 0,81