El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas, incluyendo igualación, sustitución, reducción y la regla de Cramer. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y los pasos para aplicarlos correctamente.
El documento describe los sistemas de ecuaciones y métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los sistemas de ecuaciones consisten en dos o más ecuaciones que deben satisfacerse para los mismos valores de las incógnitas. Existen varios métodos para resolver este tipo de sistemas, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
Documento que desarrolla el contenido de Sistema De Ecuaciones y los diferentes métodos empleados para la solución de Sistemas De Ecuaciones 2x2 y Sistemas De Ecuaciones 3x3, además de su aplicación en la resolución de problemas.
Este documento trata sobre ecuaciones con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas, los sistemas de ecuaciones lineales y cómo clasificarlos. También describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
Este documento explica los sistemas de ecuaciones lineales y los principales métodos para resolverlos: reducción, igualación y sustitución. Define un sistema de ecuaciones como un conjunto de ecuaciones que tienen las mismas soluciones. Explica que para resolver un sistema se necesitan tantas ecuaciones como incógnitas y describe los pasos para aplicar cada método.
Este documento parece ser un examen de álgebra que contiene preguntas sobre sistemas de ecuaciones lineales, métodos para resolver sistemas de ecuaciones, gráficas de coordenadas cartesianas y conceptos básicos de álgebra. El examen evalúa la comprensión del estudiante en estas áreas fundamentales de álgebra.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas. El documento explica cómo clasificar sistemas y encontrar el conjunto de soluciones a través de métodos como igualación, sustitución y reducción.
El documento describe los sistemas de ecuaciones y métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los sistemas de ecuaciones consisten en dos o más ecuaciones que deben satisfacerse para los mismos valores de las incógnitas. Existen varios métodos para resolver este tipo de sistemas, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
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Este documento trata sobre ecuaciones con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas, los sistemas de ecuaciones lineales y cómo clasificarlos. También describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
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Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas. El documento explica cómo clasificar sistemas y encontrar el conjunto de soluciones a través de métodos como igualación, sustitución y reducción.
Sistemas de ecuaciones de 2x2 9 02 trabajo tecnologiaAndres Paja
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo sustitución, gráficos, reducción, determinantes e igualación. Explica cada método a través de ejemplos resueltos paso a paso, mostrando cómo usar cada técnica para encontrar los valores de las variables que satisfacen el sistema de ecuaciones.
Este documento explica los sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo definiciones de términos como solución de sistema, sistemas equivalentes, sistemas compatibles e incompatibles. Describe tres métodos para resolver sistemas - sustitución, igualación y reducción - y ofrece ejemplos resueltos. Finalmente, proporciona ejercicios prácticos para que el lector aplique los conceptos.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones y varios métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente. Los sistemas de ecuaciones involucran encontrar valores para las incógnitas que satisfagan todas las ecuaciones simultáneamente.
El documento describe dos métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: la eliminación de Gauss y la eliminación de Gauss-Jordán. La eliminación de Gauss reduce la matriz aumentada a una forma escalonada mediante operaciones en los renglones, mientras que la eliminación de Gauss-Jordán lleva cualquier matriz a la forma escalonada reducida en etapas. Ambos métodos permiten determinar las soluciones del sistema de ecuaciones.
Este documento compara cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: gráfico, sustitución, igualación, determinantes y suma/resta. Explica detalladamente cada método a través de un ejemplo numérico y concluye que todos los métodos llevan a la misma solución del sistema dado, que es (1, 3).
Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones Linealesmatbasuts1
Este documento resume los conceptos básicos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Explica qué son las ecuaciones, incógnitas, miembros, términos y soluciones. Luego describe los tipos de ecuaciones como lineales, cuadráticas, completas e incompletas, y métodos para resolver cada tipo. Finalmente, introduce los sistemas de ecuaciones y su dimensión.
El documento describe los métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: igualación, sustitución, reducción y gráfico. El método de igualación consiste en igualar las expresiones de una misma incógnita despejada en ambas ecuaciones. El método de sustitución implica sustituir una incógnita despejada en la otra ecuación. El método de reducción multiplica o divide las ecuaciones para eliminar una incógnita al restarlas. El método gráfico representa las ecuaciones como rect
Este documento presenta una unidad sobre sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas. Explica que los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar en lineales y no lineales, y también según el número de ecuaciones e incógnitas. Se detalla que la unidad se centra en sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. Además, introduce los conceptos de solución de un sistema y los diferentes tipos de sistemas según si tienen o no solución (compatible e incompatible). Por último, adelanta que se explicarán
Sistema de ecuaciones lineales 2 x2 trbajo 1 copiacolegio julumito
Este documento describe los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, incluyendo el método gráfico, sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema 2x2 consiste en dos ecuaciones con dos incógnitas y puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución. Luego detalla cada método a través de ejemplos numéricos.
Este documento describe el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Los pasos son: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, y 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
El documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas utilizando el método de Gauss. Se presenta un ejemplo numérico con tres ecuaciones y tres incógnitas que se resuelve aplicando el método de Gauss para obtener los valores de las incógnitas. Finalmente, se proporcionan enlaces a recursos adicionales sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnitas.
Algebra - Sistemas Método de sustituciónAna Robles
El documento explica el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones de dos variables. El método consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, para luego despejar la segunda variable. Se proveen dos ejemplos completos de cómo aplicar el método paso a paso, así como los posibles resultados: una solución única, ninguna solución, o soluciones infinitas.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones, incluyendo factorización, raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática. También explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones como sustitución, reducción e igualación. Proporciona ejemplos para cada método.
Algebra lineal, Sistemas de ecuaciones y sus métodos. Andrés Figueroa
El documento explica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de igualación, sustitución, reducción, Gauss y Cramer. Cada método consiste en transformar el sistema original en uno equivalente con menos incógnitas hasta obtener ecuaciones individuales que puedan resolverse.
ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales para estudiarSita Yani's
El documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales (método gráfico, sustitución, igualación y reducción) y proporciona ejemplos de problemas que pueden resolverse usando estos métodos.
Este documento describe el método de eliminación Gaussiana para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que este método involucra realizar operaciones elementales de renglón como multiplicar, dividir o sumar ecuaciones para simplificar el sistema hasta que solo quede una ecuación con una incógnita cuya solución permite determinar las demás variables. También presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de resolución paso a paso.
Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2: 1) Sustitución, que consiste en despejar una variable e insertar su valor en la otra ecuación. 2) Igualación, que iguala las expresiones de una misma variable en ambas ecuaciones. 3) Reducción, que elimina una variable mediante la resta de las ecuaciones para obtener una ecuación de una sola incógnita. Se proveen ejemplos detallados de cada método.
Clase completa sistemas de ecuaciones linealesElkin Guillen
Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica qué son estos sistemas, cómo se pueden clasificar y cuáles son los métodos principales para resolverlos, incluyendo sustitución, igualación y reducción. También contiene ejemplos para practicar la aplicación de estos métodos al resolver sistemas de ecuaciones.
El documento explica los conceptos básicos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Define una ecuación lineal como aquella donde las variables aparecen solo elevadas al primer grado. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales con las mismas variables. El documento describe métodos para resolver sistemas como sustitución, igualación y reducción.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica los conceptos básicos de sistemas de ecuaciones, métodos para resolver sistemas como sustitución, igualación y reducción, y aplicaciones de sistemas para resolver problemas. También introduce sistemas de inecuaciones con una incógnita.
Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2: el método de determinantes, sustitución y reducción. El método de determinantes usa la determinante del sistema para calcular los valores de x e y. El método de sustitución sustituye una ecuación en la otra para despejar una variable. El método de reducción iguala términos para cancelarlos y simplificar la solución.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, incluyendo sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución, y muestra ejemplos resueltos de cada caso usando diferentes métodos. También describe cómo resolver un sistema gráficamente trazando las ecuaciones como rectas y encontrando su punto de intersección.
Sistemas de ecuaciones de 2x2 9 02 trabajo tecnologiaAndres Paja
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo sustitución, gráficos, reducción, determinantes e igualación. Explica cada método a través de ejemplos resueltos paso a paso, mostrando cómo usar cada técnica para encontrar los valores de las variables que satisfacen el sistema de ecuaciones.
Este documento explica los sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo definiciones de términos como solución de sistema, sistemas equivalentes, sistemas compatibles e incompatibles. Describe tres métodos para resolver sistemas - sustitución, igualación y reducción - y ofrece ejemplos resueltos. Finalmente, proporciona ejercicios prácticos para que el lector aplique los conceptos.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones y varios métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente. Los sistemas de ecuaciones involucran encontrar valores para las incógnitas que satisfagan todas las ecuaciones simultáneamente.
El documento describe dos métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: la eliminación de Gauss y la eliminación de Gauss-Jordán. La eliminación de Gauss reduce la matriz aumentada a una forma escalonada mediante operaciones en los renglones, mientras que la eliminación de Gauss-Jordán lleva cualquier matriz a la forma escalonada reducida en etapas. Ambos métodos permiten determinar las soluciones del sistema de ecuaciones.
Este documento compara cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: gráfico, sustitución, igualación, determinantes y suma/resta. Explica detalladamente cada método a través de un ejemplo numérico y concluye que todos los métodos llevan a la misma solución del sistema dado, que es (1, 3).
Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones Linealesmatbasuts1
Este documento resume los conceptos básicos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Explica qué son las ecuaciones, incógnitas, miembros, términos y soluciones. Luego describe los tipos de ecuaciones como lineales, cuadráticas, completas e incompletas, y métodos para resolver cada tipo. Finalmente, introduce los sistemas de ecuaciones y su dimensión.
El documento describe los métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: igualación, sustitución, reducción y gráfico. El método de igualación consiste en igualar las expresiones de una misma incógnita despejada en ambas ecuaciones. El método de sustitución implica sustituir una incógnita despejada en la otra ecuación. El método de reducción multiplica o divide las ecuaciones para eliminar una incógnita al restarlas. El método gráfico representa las ecuaciones como rect
Este documento presenta una unidad sobre sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas. Explica que los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar en lineales y no lineales, y también según el número de ecuaciones e incógnitas. Se detalla que la unidad se centra en sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. Además, introduce los conceptos de solución de un sistema y los diferentes tipos de sistemas según si tienen o no solución (compatible e incompatible). Por último, adelanta que se explicarán
Sistema de ecuaciones lineales 2 x2 trbajo 1 copiacolegio julumito
Este documento describe los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, incluyendo el método gráfico, sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema 2x2 consiste en dos ecuaciones con dos incógnitas y puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución. Luego detalla cada método a través de ejemplos numéricos.
Este documento describe el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Los pasos son: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, y 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
El documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas utilizando el método de Gauss. Se presenta un ejemplo numérico con tres ecuaciones y tres incógnitas que se resuelve aplicando el método de Gauss para obtener los valores de las incógnitas. Finalmente, se proporcionan enlaces a recursos adicionales sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnitas.
Algebra - Sistemas Método de sustituciónAna Robles
El documento explica el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones de dos variables. El método consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, para luego despejar la segunda variable. Se proveen dos ejemplos completos de cómo aplicar el método paso a paso, así como los posibles resultados: una solución única, ninguna solución, o soluciones infinitas.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones, incluyendo factorización, raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática. También explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones como sustitución, reducción e igualación. Proporciona ejemplos para cada método.
Algebra lineal, Sistemas de ecuaciones y sus métodos. Andrés Figueroa
El documento explica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de igualación, sustitución, reducción, Gauss y Cramer. Cada método consiste en transformar el sistema original en uno equivalente con menos incógnitas hasta obtener ecuaciones individuales que puedan resolverse.
ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales para estudiarSita Yani's
El documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales (método gráfico, sustitución, igualación y reducción) y proporciona ejemplos de problemas que pueden resolverse usando estos métodos.
Este documento describe el método de eliminación Gaussiana para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que este método involucra realizar operaciones elementales de renglón como multiplicar, dividir o sumar ecuaciones para simplificar el sistema hasta que solo quede una ecuación con una incógnita cuya solución permite determinar las demás variables. También presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de resolución paso a paso.
Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2: 1) Sustitución, que consiste en despejar una variable e insertar su valor en la otra ecuación. 2) Igualación, que iguala las expresiones de una misma variable en ambas ecuaciones. 3) Reducción, que elimina una variable mediante la resta de las ecuaciones para obtener una ecuación de una sola incógnita. Se proveen ejemplos detallados de cada método.
Clase completa sistemas de ecuaciones linealesElkin Guillen
Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica qué son estos sistemas, cómo se pueden clasificar y cuáles son los métodos principales para resolverlos, incluyendo sustitución, igualación y reducción. También contiene ejemplos para practicar la aplicación de estos métodos al resolver sistemas de ecuaciones.
El documento explica los conceptos básicos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Define una ecuación lineal como aquella donde las variables aparecen solo elevadas al primer grado. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales con las mismas variables. El documento describe métodos para resolver sistemas como sustitución, igualación y reducción.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica los conceptos básicos de sistemas de ecuaciones, métodos para resolver sistemas como sustitución, igualación y reducción, y aplicaciones de sistemas para resolver problemas. También introduce sistemas de inecuaciones con una incógnita.
Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2: el método de determinantes, sustitución y reducción. El método de determinantes usa la determinante del sistema para calcular los valores de x e y. El método de sustitución sustituye una ecuación en la otra para despejar una variable. El método de reducción iguala términos para cancelarlos y simplificar la solución.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, incluyendo sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución, y muestra ejemplos resueltos de cada caso usando diferentes métodos. También describe cómo resolver un sistema gráficamente trazando las ecuaciones como rectas y encontrando su punto de intersección.
Este documento describe diferentes métodos para estimar ecuaciones simultáneas en modelos econométricos. Explica métodos uniecuacionales como mínimos cuadrados ordinarios y métodos de sistemas como mínimos cuadrados indirectos y en dos etapas. Estos últimos permiten estimar todas las ecuaciones simultáneamente considerando restricciones entre variables. El documento también analiza modelos recursivos donde se puede usar mínimos cuadrados ordinarios y provee un ejemplo numérico para ilustrar los métodos.
Este documento explica cinco métodos para resolver ecuaciones de 2 variables: método de sustitución, método de igualación, método de determinantes, método de reducción y método de sustitución. Para cada método, el autor resuelve un sistema de ecuaciones de ejemplo y comprueba la solución.
Sistema de ecuaciones lineales 2 x2 trabajo 2Estiben Sevilla
El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, incluyendo métodos gráficos, sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que este tipo de sistemas puede tener 1 solución, infinitas soluciones o 0 soluciones dependiendo de si son compatibles determinados, compatibles indeterminados o incompatibles.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo el método de sustitución, igualación, reducción y gráfico. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y muestra los pasos para aplicar cada uno.
Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos Gauss- Jordan y GaussCarlita Vaca
El documento define ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Explica que una ecuación lineal tiene la forma de un polinomio de primer grado y que un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales. También describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer.
Este documento presenta los objetivos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. Explica cómo traducir problemas del lenguaje natural al algebraico, y los pasos para interpretar, plantear y resolver ecuaciones. Luego, define qué son los sistemas de ecuaciones, y detalla los métodos de eliminación por reducción, sustitución e igualación para encontrar las soluciones a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Finalmente, introduce el método gráfico para visualizar y resolver este tipo de sistemas.
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional” (2).pdfTaniaLeguiaRojas
Este documento presenta un resumen de diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos de sustitución, reducción, igualación, gráfico y métodos iterativos como Gauss-Seidel, Jacobi y sobrerrelajación. Explica cada método a través de ejemplos numéricos para ilustrar los pasos a seguir.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas y sus soluciones, así como los sistemas de ecuaciones y sus soluciones comunes. Además, describe los diferentes tipos de sistemas (sin solución, con infinitas soluciones y con solución única) y los métodos para resolver sistemas como la sustitución, igualación y reducción. Finalmente, proporciona ejemplos y ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método gráfico para sistemas 2x2, el método de suma y resta para sistemas 3x3, y el método de igualación para sistemas 3x3. Se proveen ejemplos detallados de cada método con pasos explicados.
Este documento explica conceptos básicos sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Define ecuaciones, soluciones, ecuaciones algebraicas e identidades. Luego describe métodos para resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, incluyendo el uso de determinantes. Finalmente, introduce determinantes de tercer orden y la resolución de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Este documento contiene información sobre diferentes temas matemáticos como sistemas de ecuaciones, funciones y gráficas. Explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas como sustitución, igualación y reducción. También define conceptos de funciones como lineales, cuadráticas, trigonométricas y su combinación. Por último, describe cómo graficar funciones en coordenadas rectangulares y cómo dividir el plano cartesiano en cuadrantes.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Brevemente, un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. Resolver un sistema implica encontrar los valores de las incógnitas que cumplen todas las ecuaciones al mismo tiempo.
Este documento describe el método de suma y resta para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. El método implica multiplicar una o ambas ecuaciones por números para que los coeficientes de una de las variables sean iguales pero de signo opuesto, permitiendo sumar las ecuaciones y eliminar esa variable. A continuación, se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de una variable y luego se sustituye en la ecuación original para encontrar el otro valor. Se provee un ejemplo completo mostrando cada paso del proceso.
El documento habla sobre sistemas de ecuaciones de matrices. Explica conceptos básicos como representar un sistema lineal mediante notación matricial, y métodos para resolver sistemas como el método de Cramer, la matriz inversa, y Gauss-Jordan. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo desarrollar y resolver ejercicios de sistemas de ecuaciones de matrices.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Explica que un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. También describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, como sustitución, igualación y reducción.
Este documento presenta una investigación sobre métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica métodos como la eliminación de Gauss, Gauss-Jordan y Gauss-Seidel, proporcionando definiciones, ejemplos y algoritmos para cada uno. El objetivo es proporcionar material introductorio sobre estos temas para la asignatura de Programación Numérica.
El documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de reducción, sustitución, igualación y el método gráfico. Explica que los sistemas pueden tener soluciones únicas, infinitas soluciones o no tener solución, y provee ejemplos de cada caso. También provee instrucciones detalladas sobre cómo aplicar el método de reducción paso a paso para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
El documento presenta un resumen sobre sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. Explica que estos sistemas consisten en dos ecuaciones con dos variables y pueden tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución. También describe gráficamente cada uno de estos casos y presenta algunos ejemplos resueltos. Finalmente, explica cuatro métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: el método gráfico, el método de igualación, el método de sustitución y el método de reducción o suma y
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas y los sistemas de ecuaciones, y define conceptos como solución de un sistema y sistemas equivalentes. Luego describe los diferentes tipos de sistemas según el número de soluciones, como sistemas sin solución, con infinitas soluciones o con una solución única. Finalmente, introduce tres métodos para resolver sistemas - sustitución, igualación y reducción - ilustrándolos con ejemplos resuelt
El documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas mediante el método de eliminación. Este método implica multiplicar una o ambas ecuaciones por constantes para que los coeficientes de la variable a eliminar sean iguales en valor absoluto pero opuestos en signo, y luego sumar las ecuaciones para obtener una ecuación con una sola variable que puede resolverse. Finalmente, se sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales para hallar el valor de la otra variable.
REPASO - Ecuaciones y sistemas de ecuaciones- PRIMER DÍA.pptxRodrigoErnestoVislao
Este documento define ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado, y explica cómo resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Presenta cuatro métodos para resolver sistemas: sustitución, igualación, reducción y doble reducción. Además, explica cómo clasificar sistemas como compatibles determinados, compatibles indeterminados o incompatibles.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, incluyendo el método gráfico, eliminación, igualación, sustitución y determinantes. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y pasos lógicos. Los métodos permiten encontrar los valores de las variables que satisfacen simultáneamente las ecuaciones del sistema.
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones. Define una ecuación como una igualdad que se cumple para algunos valores determinados de las variables desconocidas. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y la división para despejar la variable. También cubre ecuaciones literales y cómo factorizar para resolverlas.
Este documento presenta la unidad 4 de aritmética y álgebra. Cubre ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones, incluyendo métodos para resolver sistemas gráficamente y algebraicamente. También incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Este documento presenta 10 problemas de proporcionalidad directa e inversa y reparto directo e inverso, con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran conceptos como magnitud inversamente proporcional a otra, área de un círculo proporcional al cuadrado de su radio, gasto proporcional al sueldo, precio proporcional al peso de un diamante, cobro de un taxiista proporcional a pasajeros y distancia, reparto proporcional a números impares positivos y reparto inverso proporc
La información es dada para que sea analizada en un visor de ajedrez y se tenga la experiencia mostrada en cada jugada, de tal forma que pueda sacar algo de conocimiento en el arte.
Este documento describe tres tipos de fosilización: sedimentación, permineralización y cristalización. La sedimentación ocurre cuando los sedimentos se depositan en el fondo de un cuerpo de agua y forman capas. La permineralización preserva los huesos cuando los minerales reemplazan la materia orgánica. La cristalización es un proceso de purificación donde las sustancias se convierten en cristales sólidos a través del enfriamiento controlado de soluciones sobresaturadas.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica que cada ecuación se representa como una recta en el plano y analiza si el sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución dependiendo de cómo se intersectan las rectas. También presenta el método gráfico y de reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos ejemplos.
Este documento presenta 5 funciones cuadráticas y solicita graficarlas. Las funciones incluyen ecuaciones cuadráticas de la forma y=ax^2+bx+c con diferentes valores para a, b y c.
El documento describe la iglesia colonial de Lahuaytambo ubicada en los Andes peruanos que data de 1678. Describe detalles arquitectónicos como la capilla más antigua construida en 1618, el altar mayor estilo neoclásico, y las campanas donadas en 1608. También menciona leyendas locales como que la iglesia fue construida sobre una mina y procesiones importantes como la del Señor de la Asunción durante la Semana Santa.
La información es dada para que sea analizada con un visor de ajedrez y se obtenga una experiencia de la mostrada de tal forma que se adquiera algun conocimiento del tema.
Se explica detalladamente el método de reducción para sistemas de ecuaciones lineales. Este documento formara parte del libro que estoy editando. Solicito sugerencias....
Mi segunda entrega a estudiantes en búsqueda de conocimiento en la solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante gráfica y el método de reducción.
El documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas, incluyendo igualación, sustitución, reducción y la regla de Cramer. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y muestra los pasos para encontrar los valores de x e y para cada par de ecuaciones.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. Ecuaciones simultáneas y métodos de solución
6 2
5 5
Lo que se da, se mantiene
Juane18gonzalez@gmail.com
Sean las ecuaciones:
1) 4x +3y = -1
2) 2x - 5y = 6
3) 4x + y = -3
4) 4x - 2y = 6
5) 2x - 5y = 16
6) 3x + 5y = 1
7)
1
3
x + 6y = -11
8)
1
3
x -3y = 5
9)
4
5
x – y =
4
5
10)
9
5
x + 4y =
4
5
Encuentre por medio de los métodos de resolución de ecuaciones
simultáneas los valores de (x) y de (y), para los pares de ecuaciones
mostradas.
I) Igualación: Este método requiere encontrar la variable (x) o (y) del par
de ecuaciones e igualarlas. De uno (1) y dos (2) tenemos:
1) 4x +3y = -1
3y = -1 -4x
y = -
1
3
-
4
3
x
2) 2x - 5y = 6
- 5y = 6 -2x
y = -
6
5
+
2
5
x
En este paso, igualamos la (y) de uno (1) con la y de dos (2)
y (1) = y (2)
1 4
3 3
y x =
y x
2. x x
x x
x
Lo que se da, se mantiene
Juane18gonzalez@gmail.com
De aquí despejamos la (x)
4 2 6 1
3 5 5 3
x x
Buscamos el máximo común denominador:
5( 4) 3( 2) 3( 6) 5(1)
15 15
Dividimos, multiplicamos y sumamos:
20 6 18 5
15 15
26 13
15 15
Despejamos la (x) y simplificamos:
13
26
x
1
2
x
Con este valor de (x) lo reemplazamos en la ecuación (1) para encontrar el
valor de (y):
4x 3y 1
1
4( ) 3 1
2
y
4
( ) 3 y
1
2
23y 1
3y 1 2
y 1
3. Ahora el siguiente paso es verificar si estos dos valores encontrados cumplen
con los requisitos de las dos ecuaciones. Para ello, reemplazamos los valores
encontrados de (x) y de (y) en cualquiera de las ecuaciones en consideración,
sea la (1) o la (2):
2) 2x - 5y = 6
1
2( ) 5( 1) 6
2
1+5=6
De esta manera los dos valores encontrados satisfacen el par de
ecuaciones. Luego entonces, tenemos como respuesta. x= 1
y
y
Lo que se da, se mantiene
Juane18gonzalez@gmail.com
2
, y=-1.
II) Sustitución: Este es otro método de resolución de sistema de
ecuaciones simultáneas. Este método requiere despejar cualquier
variable sea (x) o (y) y sustituirla en la otra ecuación. En el ejemplo
utilizaremos la ecuación (3) para despejar la (x) y la ecuación (4)
para reemplazarla o sustituirla:
3) 4x + y = -3
4x = -3 -y
y
3
4 4
x
Reemplazamos este valor en la ecuación (4)
4) 4x - 2y = 6
3
4( ) 2 3
4 4
Resolvemos multiplicando y sumando algebraicamente:
4. 12 4
y y
2 6
4 4
3 y 2y 6
3 3 6 y
3 6 3 y
3 y
Este valor lo sustituimos en la ecuación (3) para encontrar el valor de (x):
4) 4x + y = -3
4x3 3
4x 33
0 x
Ahora el siguiente paso es verificar si estos dos valores encontrados cumplen
con los requisitos de las dos ecuaciones. Para ello, reemplazamos los valores
encontrados de (x) y de (y) en cualquiera de las ecuaciones en consideración,
sea la (3) o la (4):
4) 4x - 2y = 6
Lo que se da, se mantiene
Juane18gonzalez@gmail.com
5. 4(0) 2(3) 6
6 6
De esta manera los dos valores encontrados satisfacen el par de
ecuaciones. Luego entonces, tenemos como respuesta. x=0 , y=-3.
III) Reducción: Este es otro método de resolución de sistema de
ecuaciones simultáneas. Este método requiere encontrar un
número tal que al multiplicarlo por el coeficiente de unas de las
ecuaciones nos permita reducir el sistema a una sola ecuación.
Para lograr el objetivo, tenemos que observar cuidadosamente los
coeficientes de una y de la otra ecuación. En el ejemplo
utilizaremos la ecuación (5) y la ecuación (6):
5) 2x - 5y = 16
6) 3x + 5y = 1
Observando los coeficientes tenemos que en la ecuación (5) y en la ecuación
(6) hay un coeficiente (-5) y (5) respectivamente los que nos lleva a pensar
que al sumarlas algebraicamente nos reduce el sistema. Veamos:
x y
2 5 16
x y
3 5 1
5x=17
De aquí encontramos el valor de (x):
17
5
x
Con este valor, nos movemos a la ecuación (6) y lo reemplazamos:
3x 5y 1
Lo que se da, se mantiene
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6. 17
3( ) 5 1
5
y
Ahora, multiplicamos dividimos y sumamos para encontrar el valor de (y):
51
y
5 1
5
51
y
51
5
5 51
5
y
55
46
5
5
y
46
25
y
Ahora el siguiente paso es verificar si estos dos valores encontrados
cumplen con los requisitos de las dos ecuaciones. Para ello,
reemplazamos los valores encontrados de (x) y de (y) en cualquiera de
las ecuaciones en consideración, sea la (5) o la (6):
5) 2x - 5y = 16
17 46
2( ) 5( ) 16
5 25
34 230
( ) ( )
16
5 25
Lo que se da, se mantiene
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7. 170 230
16
25
400
16
25
400 400
De esta manera los dos valores encontrados satisfacen el par de
ecuaciones. Luego entonces, tenemos como respuesta. x=
Lo que se da, se mantiene
Juane18gonzalez@gmail.com
15
5
,
y=-
46
25
.
IV) La regla de Cramer: Se aplica para resolver sistemas de ecuaciones
lineales que cumplan las siguientes condiciones:
1 El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
2 El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de
cero.
Para aplicar este método verificamos el número de ecuaciones, el número
de incógnitas y si el determinante es distinto de cero; utilicemos las
ecuaciones (7) y (8):
1
6 11
3
1
3 5
3
x y
x y
Como tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, cumplimos con la
primera condición. Pasamos ahora a verificar si el determinante es
diferente de cero, no sin antes decirte lo que es un determinante y una
matriz: el primero determina la unicidad de la solución de un sistema de
8. ecuaciones lineales y el segundo (matriz) es un arreglo bidimensional de
números. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de
ecuaciones lineales. En álgebra lineal, se utiliza la matriz aumentada para
representar los coeficientes así como las constantes de cada ecuación. En
nuestro caso es:
a b c
a b c
11 12 13
21 22 23
Donde a y b son los coeficientes de las variables y c representa las
constantes de cada ecuación. Es un arreglo de filas (renglones) y
columnas y se representan por los subíndices (ij), así, el coeficiente (a)
está en la primera fila y primera columna, el (b) está en la primera fila y
segunda columna y el (c) está en la primera fila tercera columna. Esta es
nuestra matriz aumentada:
6 11
12 13
11
3 5
22 23
21
1
3
1
3
Pasamos ahora a encontrar el determinante que no es más que el módulo
de la matriz de la siguiente forma:
1
6
3
1
3
3
Multiplicamos en diagonales teniendo en cuenta los signos así: + 11 a x 22 b -
12 b x 21 a ; al resolver nos queda que: D= +(
1
3
Lo que se da, se mantiene
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x 3)-( 6 x
1
3
)=-1-2=-3. Luego
entonces, nuestro determinante o el módulo de la matriz tiene un valor
diferente de cero: D=-3.
9. Ahora, para encontrar el valor de (x), tenemos que realizar un nuevo
arreglo, poniendo los valores de las constantes donde están los
coeficientes de la incógnita (x) y dividir entre el valor del determinante
encontrado. Al desarrollar nos queda que:
Lo que se da, se mantiene
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x=
11 6
5 3
3
= ( 11)( 3) (6)(5)
3
= 33 30
3
=-1
Para encontrar el valor de (y) realizamos la misma operación, poniendo
los valores de las constantes donde están los coeficientes de la variable (y)
y dividirlo entre el valor del determinante encontrado. Al desarrollar nos
queda que:
1
11
3
1
5
3
3
y
=
1 1
( )(5) ( 11)( )
3 3
3
=
5 11
( ) ( )
3 3
3
=
16
()
3
3
=
16
9
Ahora el siguiente paso es verificar si estos dos valores encontrados
cumplen con los requisitos de las dos ecuaciones. Para ello,
reemplazamos los valores encontrados de (x) y de (y) en cualquiera de las
ecuaciones en consideración, sea la (7) o la (8):
1
6 11
3
x y
1 16
( 1) 6(
11
3 9
1 96
11
3 9
10.
3 96
11
9
99
11
9
11 11
De esta manera los dos valores encontrados satisfacen el par de
ecuaciones. Luego entonces, tenemos como respuesta. x= -1 , y= - 16
Lo que se da, se mantiene
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9
.
V) El método de Gauss Jordan: Este método requiere los siguientes
pasos:
Ir a la columna no cero extrema izquierda.
Si el primer renglón tiene un cero en esta columna, intercambiarlo
con otro que no lo tenga.
Luego, obtener ceros debajo de este elemento delantero, sumando
múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de
este.
Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anterior con la
submatriz restante. Repetir con el resto de los renglones (en este
punto la matriz se encuentra en la forma de escalón).
Comenzando con el último renglón no cero, avanzar hacia arriba:
para cada renglón obtener un 1 delantero e introducir ceros arriba
de éste sumando múltiplos correspondientes a los renglones
correspondientes.
El objetivo es reducir el sistema a otro equivalente, que tenga las
mismas soluciones. Las operaciones (llamadas elementales) son
estas:
Multiplicar una ecuación por un escalar no nulo.
Intercambiar de posición dos ecuaciones
Sumar a una ecuación un múltiplo de otra.
11. Para lograr esto utilizaremos las ecuaciones (9) y (10):
44
xy
55
94
xy
4
55
Nuestra matriz ampliada o aumentada es:
4 4
1
5 12
5
11 13
9 4
4
5 22
21 5
23
Nuestro objetivo consiste en lograr hacer uno los elementos 11a y 22b y ceros
los elementos 12b y 21a , de esta forma logramos una matriz escalonada
reducida. Iniciemos:
Para lograr que el término 11a sea un uno (1), tenemos que multiplicar ese
renglón o fila por su inverso o sea
5
4
, lo que resulta en:
5 4 4
( 1
)
4 5 12
11 5
13
Nuestra nueva matriz ahora será:
5
1 1
4
9 4
4
5 5
Lo que se da, se mantiene
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12. Para lograr que el término 21 a sea un uno (1), tenemos que multiplicar ese
renglón o fila por su inverso o sea
5
9
, lo que resulta en:
5 9 4
( 4
)
9 5 5
Nuestro nuevo renglón (2) es:
20 4
(1 )
99
Lo que se da, se mantiene
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Y nuestra nueva matriz es:
5
1 1
4
20 4
1
9 9
Ahora, tenemos que lograr hacer un cero en el lugar del elemento 21 a , para
lograr este objetivo multiplicamos al renglón uno (R1) por menos uno (-1), el
resultado se lo sumamos algebraicamente al renglón dos (R2), lo que nos da
un nuevo renglón dos (R2), asi:
(-1)(1 -
5
4
+1)= (-1 +
5
4
-1)
+ (1+
20
9
4
9
)
_____________
(0 +
125
36
5
9
)
Este es nuestro nuevo renglón dos (R2) para nuestra nueva matriz:
13. 5
1 1
4
125 5
0
36 9
El método de Gauss Jordan requiere también un cero en el elemento 12a
pero con lo que hemos logrado se puede encontrar el valor de (y) en el
segundo renglón (R2) de la siguiente manera:
125
36
y =
5
9
(36)(5)
(9) 125
x y
Lo que se da, se mantiene
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De donde:
y
180 20 4
1125 125 25
y
Con este valor nos vamos ahora al primer renglón (R1) que nos dice que:
5
1
4
Sustituimos el valor de (y) encontrado y resolvemos encontrando el valor de
(x) que nos hacía falta:
5 4
( ) 1
4 25
x
14. 20 1 5 1 4
x 1 1
100 5 5 5 5
Ahora el siguiente paso es verificar si estos dos valores encontrados cumplen
con los requisitos de las dos ecuaciones. Para ello, reemplazamos los valores
encontrados de (x) y de (y) en cualquiera de las ecuaciones en consideración,
sea la (9) o la (10):
44
xy
55
94
xy
4
55
Lo que se da, se mantiene
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Entonces:
4 4
x y
5 5
4 4 4 4
( ) ( )
5 5 25 5
16 4 4
25 25 5
20 4
25 5
4 4
5 5
De esta manera los dos valores encontrados satisfacen el par de
ecuaciones. Luego entonces, tenemos como respuesta: x=
4
5
, y= -
4
25
.
15. Concluimos nuestra primera entrega para estudiantes que inician su primer
paso en la resolución de ecuaciones simultáneas de primer orden en
matemáticas.
Lo que se da, se mantiene
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