Emblemática Institución Educativa “Humberto Luna” MIS LOGROS EN MATEMÁTICA TEMA: REDUCCIÓN DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS TEMA: FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN TEMA: ÁREAS SOMBREADAS DE FIGURAS POLIGONALES Y CIRCULARES 2do. Año A 2013

1. TEMA:
ÁREAS SOMBREADAS DE FIGURAS POLIGONALES Y CIRCULARES
I. APRENDER A SER: “RAZONAMIENTO LÓGICO
Y GEOMÉTRICO” con palitos
Aprender a Ser: ¿Has reflexionado y desarrollado tu
razonamiento geométrico y pensamiento lógico con los
"palitos”?
Responder:
1. ¿Qué figuras geométricas se han formado?
2. Finalmente el triángulo que quedó como son sus
lados?
NOCIONES PREVIAS:
Desde que nacemos nos enfrentamos a un mundo de figuras y objetos geométricos, es suficiente que demos una mirada a nuestro alrededor
para observar figuras o formas geométricas; en
nuestra casa, aula de clases, en la calle, parque,
plazas, ciudades, en los juegos, entre otros. De
objetos que tienen figuras triangulares, cuadrangulares, trapecios, etc., así como de objetos con formas cubicas, piramidales, cilíndricas,
esféricas, etc. Tal es el caso en sacsayhuaman
el “Rumi punku” (puerta o portada de piedra)
tiene la forma de un trapecio; el escudo de
cusco tiene la forma circular, etc. En geometría
es importante establecer relaciones entre los
diversos elementos, de figuras, u objetos geométricos mediante las aplicaciones matemáticas.
ÁREAS POLIGONALES: El área de una figura es
la cantidad de superficie que ocupa, La unidad
fundamental del superficie es metro cuadrado
(m2).
Emblemática Institución Educativa
“Humberto Luna”
III. APRENDER A HACER:
Calcular las áreas sombreadas, mediante algoritmos:
1. ALVAREZ GONZALES, Lucy
2. BECERRA TAQUIRE, Katherine
3. CACERES OSCCOHUAMAN, Ruth Milka
4. CCAHUA QUISPE, Lourdes
5. CCUNO CCANA, Froilán
6. CHAPARRO HUARHUA, Carmen
7. CJUNO PHUYO, Andrea Consuelo
8. CONDE CAMERO, David
9. ESTRADA ASTETE, Nico
10. FLORES MAMANI, John Carlos Vladimir
11. GUTIERREZ PARIGUANA, Mariana Chaska
12. HUAMAN HUAMAN, Holga
13. HUAMAN QUILLAHUAMAN, Carmen
14. HUANCA CUAQUIRA, Dilmar
15. HUARAC CCOSCCO, Shaly
16. JAQQUEHUA HUILLCA, Iván Yairsiño
17. LEON CARBAJAL, Yony
II. APRENDER A CONOCER:
REGION POLIGONAL; es la unión de un polígono con su interior. CLASIFICACION DE LAS
REGIONES POLIGONALES: se clasifican según el
polígono que tengan como frontera o contornos
pueden ser: región triangular, cuadrangular,
rectangular, pentagonal, etc.
REGIÓN CIRCULAR: es la unión de una circunferencia y su interior.
UTILIZANDO EL GEOPLANO, que es un recurso
didáctico que ayuda a introducir y afianzar gran
parte de los conceptos de la geometría plana.
IV. APRENDER A CONVIVIR:
En grupo de 2; resolver el LABERINTO de FIGURAS GEOMÉTRICAS.
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Docente : Edgar
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LOVATON VENTURA, Yoselin
MARTINEZ ENRIQUEZ, John
MORALES MAMANI, Verónica
OJEDA YUPANQUI, Nayda
PUMA ENRIQUEZ, Yessenia
QUILLAHUAMAN ESTRADA, Ruth
QUISPE CCOYA, Iván
QUISPE OLMEDO, John
RAMIREZ CALLA, Sandro Estiven
RAMOS CONDORPOCCO, Hugo
ROQUE QUISPE, Vilma
SANCHEZ QUISPE, Juana Vanesa
SERRANO CCURO, Ana María
SONCCO ATACO, Alfredo
SONCCO CHECCA, Maribel
USCAMAYTA VERA, Abel Esteban
YUPANQUI MENDOZA, Nilda
Zavaleta Portillo
Cusco, Noviembre 2013

2. TEMA: REDUCCIÓN DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS
I. APRENDER A SER:
“CADA QUIEN CON LO SUYO”
Un pavo real convidó a una grulla a un festín suculento. Durante el banquete se puso a discutir con los
comensales acerca de cuál de los dos poseía mejores
dones personales: Abriendo el pavo real su cola,
decía que aquel abanico de finísimas plumas no tenía
en el mundo otra cosa que le igualara en perfección y
hermosura. - Ciertamente – respondió la grulla -,
confieso que eres más hermoso que yo, pero si tus
plumas son más vistosas que las mías, en cambio no
te sirven para volar. - Yo, con mis alas – prosiguió la
grulla - Puedo elevarme hasta las nubes, contemplando bajo mis pies todas las maravillas de la tierra.
Aprender a Ser: “Nadie debe considerar de menos a su
vecino, que cada quien tiene su cualidad y habilidad”.
Responder:
1. ¿Qué opinión te merece la lectura?
2. ¿Cuál es el Valor como actitud a aprehender para
la convivencia escolar?
NOCIONES PREVIAS:
La reducción de términos semejantes la utilizamos en la vida cotidiana sin saber que es una
operación algebraica, por ejemplo: si compramos
5 manzanas y 4 tomates y en la casa nos quedan
3 manzanas y 6 tomates, para saber cuántos
productos tenemos en total, sumamos en forma
separada cada elemento. 8 manzanas y 10 tomates, nunca decimos tenemos “18 manzana tomates”, de hecho esta expresión sería muy ambigua, solo nos daría el total de elementos, pero no
especificaría nada.
II. APRENDER A CONOCER:
Una EXPRESIÓN ALGEBRAICA es toda combinación de números y letras unidos por los signos de
las operaciones aritméticas. Los números se
llaman coeficientes y las letras se llaman variables con su respectivo exponente; que en conjunto se llama parte literal
TÉRMINO ALGEBRAICO.- Es una expresión matemática que une números y variables mediante la
operación de multiplicación.
Ejemplo: 2x; -5m2; - 4xy; x; 3m2
TÉRMINOS SEMEJANTES; Dos o más términos
son semejantes si tienen las mismas variables y
con los mismos exponentes. En el ejemplo anterior los términos: 2x y x; -5m2 y 3m2; son términos semejantes respectivamente.
REDUCCION DE TÉRMINOS SEMEJANTES; Reducir términos significa sumar o restar los coeficientes numéricos de los términos semejantes en una
expresión algebraica.
según sea el caso. Ejemplo:
El ejemplo anterior lo
podemos considerar
en forma algebraica:
m + 2m + 4p + 5p
==> 3m + 9p
Eliminación de paréntesis:
¿Cómo reducir 2a – (3a – 5b)?
Para poder sumar o restar correctamente los
términos algebraicos que son semejantes, es
necesario eliminar el paréntesis, si estuviesen
afectados (multiplicar los términos considerando:
SIGNOS Y NÚMEROS).
Ejemplo: 2a – (3a – 5b)
==> 2a – 3a + 5b
==>
finalmente la respuesta es: -a + 5b
(Signos diferentes se restan considerando el signo del número mayor)
III. APRENDER A HACER:
Vamos a utilizar un TABLERO de apoyo para
afianzar la reducción de términos.
PROCEDIMIENTO:
1. Se tira una cierta cantidad (dependiendo de la
persona) de objetos de una misma especie en
el TABLERO
2. Se agrupan los objetos en dos casilleros de
signos positivo (+) y negativo (-), respectivamente.
3. Se retiran del tablero los objetos con signos
diferentes (términos opuestos por el signo, se
reducen)
4. Se contabilizan aquellos objetos que quedan de
acuerdo a la posición de los signos ( + ó - )
5. También se puede trabajar con dos objetos o
más, siguiendo los procedimientos anteriores.
Ejemplo: 3x + 2x – 4x – x + 4x – 6x
• Agrupando términos, por SIGNOS:
==> 3x + 2x + 4x – 4x – x – 6x
• Reduciendo los términos opuestos y de un
MISMO SIGNO:
==> 5x – 7x
Resultado final: - 2x

De la misma forma con 2 o más términos
IV. APRENDER A CONVIVIR:
En grupo de 2; resolver los ejercicios propuestos
con la ayuda del tablero:
5x – 3x – 4x + 6x – 5x + 4x – 6x
2x + y – 5x + 3x + 2x – 7y
Si en una expresión algebraica los términos no
2(x – y) + 4x – 3(2y – 4x) – 7x
son semejantes, entonces no se pueden redu5 x2 – 6y5 – x2 + 8y5 – 7x2 + 2y5
cir pues constituye un binomio o un trinomio,
TEMA: FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN
I. APRENDER A SER: “LA MAGIA DEL ALGE- FUNCIÓN LINEAL, es aquella cuya regla de
BRA-PIENSA UN NÚMERO”
El gran mago pregunta:
1) Piensa un número
2) Al número que pensaste súmale el número
que sigue.
3) Al resultado del paso
anterior súmale 9.
4) Divide el resultado
entre 2
5) A lo que quedó
réstale el número que
pensaste
SOLUCIÓN:
FORMA ALGEBRAICA
Nosotros no sabemos
cuál es el número que
pensaste. Es una incógnita así que le llamaremos x.
• Ahora hay que sumarle
el número que sigue, o
sea: x + 1.
• Así la suma que se
hace es:
x + (x+1) = 2x + 1.
• Ahora hay que sumar
nueve, así que tenemos
que hacer:
2x + 1 + 9
 que es igual a:
2x + 10.
• Hay que dividir el
resultado entre 2.
(2x + 10) / 2 = x + 5
• Finalmente, hay que
restar el número que
habías pensado. Es decir
hay que resolver:
x+5-x
Pero curiosamente el
resultado de esta operación es 5. Así que el
número que te quedó es:
5.
correspondencia es de la forma F(x)= mx, donde “m” es un numero diferente de cero llamada
CONSTANTE de PROPORCIONALIDAD.
III. APRENDER A HACER:
ACTIVIDAD DE MODELAMIENTO: modelización es un proceso en traducir una situación
problemática de la realidad en función matemática.
PROBLEMA: La tarifa del gasfitero por trabajo a
domicilio es S/. 5.00 y por hora o fracción/hora
Aprender a Ser: ¿Has reflexionado y desarrollado tu de trabajo es S/. 10.00. Determinar:
razonamiento y habilidad en la “Magia del algebra”?
a) La REGLA DE CORRESPONDENCIA de la FUNResponder:
CIÓN: …………………………………………………………...
1. ¿Con qué letra se simboliza la incógnita o valor
b) ¿Cuánto se paga por 6 horas de trabajo?
desconocido?
……………………………………………………………………...
¿Te sorprende?.. es la
resolución de ECUACIÓN
DE PRIMER GRADO CON
UNA VARIABLE
2. En la forma algebraica, que tema has aplicado
para resolver en el “piensa un número”?
NOCIONES PREVIAS:
En nuestra vida cotidiana apreciamos una serie
de fenómenos naturales, artificiales, etc., como
el caso del calentamiento global está en relación
con la contaminación ambiental, los productos
en relación con el precio de la oferta-demanda;
como el caso que cuando hacemos compras y
hay varias ofertas de descuento, nos quedamos
pensando cual es la oferta más conveniente
para nosotros como clientes. Tal es así, que
muchas situaciones problemáticas de nuestra
realidad tienen que ver con la matemática.
II. APRENDER A CONOCER:
FUNCIÓN, es una relación donde cada elemento del conjunto de partida le corresponde un
solo elemento del conjunto de llegada.
En toda función se
denota como: y=f(x),
donde “x” es la variable independiente e “y”
es la variable dependiente. El conjunto de
partida se denomina
DOMINIO y el conjunto
de llegada se denomina
RANGO.
De la forma sagital la notación de función es:
F= {(r,13);(p,11);(e,12);(j,14)}
IV. APRENDER A CONVIVIR:
En grupo de 2; resolver los ejercicios propuestos:
1.En la feria Huancaro, la OFERTA 1: por la
compra de ¼ de ciento de naranja de “yapa”
5 naranjas, cobrando 8 soles. OFERTA 2: por
la compra de ½ ciento de naranja de “yapa” 8
naranjas, cobrando 15,50 soles. Determinar:
a) La REGLA DE CORRESPONDENCIA de la FUNCIÓN para cada una de las “ofertas”.
b) ¿Cuál de las “ofertas” es más conveniente
para el cliente al comprar naranjas?.
2.Por una mano de plátanos se paga 2 soles.
¿Cuánto se pagará por un ciento de plátanos?.
Determinar:
a) La REGLA DE CORRESPONDENCIA de la FUNCIÓN: …………………………………..…………..……………
b) Qué tipo de PROPORCIONALIDAD es?
……………………………………………………………………....
c) y cómo sería el procedimiento por la REGLA
DE TRES SIMPLE?
………………………………………………………………….....
“PREPÁRATE…. para ser COMPETENTE…… ”
“LA PRÁCTICA es el CAMINO AL DOMINIO”
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Creado por Edgar Zavaleta Portillo