El documento describe tres medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. La media es el valor promedio obtenido al dividir la suma de los datos entre el número total de datos. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que más se repite en el conjunto de datos.

1. Medidas de tendencia
central
Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca
habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio
profesional y en pro de la investigación científica y la innovación.
Nuestra
Misión
Lic. Jorge Alejandro Zelaya
(Jefe de Investigación
(UNSSA)

2. Medidas de tendencia central
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3. La Media
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4. La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma
de todos los datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron:
5, 6, 4, 7, 8, 4, 6
La nota media de Juan es:
Nota media = 7,5
7
40
7
6487465
==
++++++
que suman 40
Hay 7 datos
Media aritmética (I)
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5. Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten.
Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron:
Notas Frecuencia
absoluta
Notas x
F. absoluta
3 5 15
5 8 40
6 10 60
7 2 14
Total 25 129
1,5
25
129
Media ==
Datos por frecuencias
Total de datos
1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y
se suman.
2º. El resultado se divide por el total de datos.
Media aritmética (II)
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6. Dado un conjunto de observaciones
la media se representa mediante y se obtiene dividiendo la suma de todos los datos por el
número de ellos, es decir:
La interpretación de la media como centro (o punto de equilibrio) de los datos se apoya en
una propiedad que afirma que la suma de las desviaciones
de un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede probarse que
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7. La mediana, a diferencia de la media no busca el valor central del recorrido de la variable
según la cantidad de observaciones, sino que busca determinar el valor que tiene
aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales.
Por lo tanto es necesario atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este
cálculo depende de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes
que nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa).
en caso que N sea impar
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8. La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de
datos menores que él, es igual al número de datos mayores que él.
Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un
equipo de fútbol son:
Ejemplo:
72, 65, 71, 56, 59, 63, 72
1º. Ordenamos los
datos:
56, 59, 63, 65, 71, 72, 72
2º. El dato que queda en el centro es
65.
La mediana vale 65.
Si el número de datos fuese par, la mediana es la
media aritmética de los dos valores centrales.
Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es:
64
2
6563
=
+
Caso:
La mediana
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9. La moda, es aquel dato, aquel valor de la variable que más se repite; es decir, aquel
valor de la variable (que puede no ser un único valor) con una frecuencia mayor.
Moda

10. La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite.
Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos
que se reflejan en la tabla:
Ejemplo.
La moda es 41.
Nº de calzado 38 39 40 41 42 43 44 45
Nº de personas 16 21 30 35 29 18 10 7
El número de zapato más
vendido, el dato con mayor
frecuencia absoluta, es el 41.
Lo compran 35 personas
La moda