Este documento presenta un módulo de trabajo de matemáticas para el tercer año de secundaria con ejercicios sobre geometría, números racionales, gráficos cartesianos y resolución de problemas. El módulo contiene ejercicios para repasar temas anteriores y prepararse para uno nuevo. Los estudiantes deben completar el módulo de forma individual y entregarlo para su corrección grupal.

1. Escuela Nuestra Señora del Camino
Matemática 3º Secundario Profesor: Jorge Sisti.
Módulo de trabajo.
Alumno: .......................................................... Curso: .......................
El siguiente módulo fue desarrollado para que repases los temas trabajados y
contiene tareas en vistas al un nuevo tema a estudiar.
Es aconsejable que lo vayas resolviendo en forma paulatina, no es mala idea
seguir el esquema semanal de dictado de clases. No recomiendo que lo
resuelvas en su totalidad, en forma continua: NO LO DEJES PARA ÚLTIMO
MOMENTO !!!!!!
El módulo se entregará en forma individual. Será corregido grupalmente y debe
ser entregado la primer clase al finalizar el receso. Tendrá calificación.
Si tenés dudas podés realizar consultas a mi mail: jdsisti@mdp.edu.ar
(Las respuestas son para que hagas autocorrección)
Suerte y CUIDATE, no estamos de descanso, para pasear o ir a bailar.
A) Geometría:
1.- Repaso de resolución de triángulos utilizando el Teorema de
Pitágoras. Error. Números Irracionales.
1.- Encontrar la medida faltante de los lados en los siguientes triángulos, su
superficie y su perímetro. Expresar el resultado en forma exacta1 y Э<0.01
(Error menor a centésimos)2
Las medidas están en cm.
a d
8 10
9
b c e f
12
7
g h
Triángulo isósceles
i
2.- Utilización del número π
1.- Encontrar la superficie y el perímetro de un círculo de 50 cm de diámetro.
Expresar el resultado con Э<0.001 (Error menor a milésimos).
1
Recordá que si el número Real esta en forma de Radical (raíz), y si su solución no es exacta, entonces la
solución exacta sería dejarlo como radical.
2
Con dos decimales detrás de la coma (Ejemplo 1,23)
1

2. 2.- En un campo hay un molino con un tanque australiano de forma cilíndrica.
Si tiene un diámetro de 4 metros y una profundidad de 150 centímetros ,
calcular la cantidad de litros de agua que puede guardar. (Recordá que 1000
cm³ equivalen a un litro). Expresá el resultado con Э<0.01 (Error menor a
centésimos
3.- Calculá el volumen de aire que puede contener un cilindro de 3 metros de
altura y 8 dm de diámetro. Expresá el resultado con Э<0.01 (Error menor a
centésimos
4.- Representá en una recta numérica, en forma aproximada los siguientes
números:
3; -5; ½; 8/3; -5/4; π; -π; √ 3 ; -√ 3
5.- Representaremos en forma exacta números reales. Para ello observá
atentamente el dibujo:
Representa en la recta:
Teorema de Pitágoras.
Ahora tratá de representar los siguientes números utilizando el mismo método:
√2 ; √3 ; √7 ; -√2
b) OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
1)
2

3. 2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
3

4. 11) 21
c) GRÁFICOS CARTESIANOS
Representar en un gráfico cartesiano (ejes “x” horizontal e “y” vertical) los puntos con
las siguientes coordenadas:
A= (-2; 3); B= (3; 3); C= (-2; -1); D = (3; -1)
Unir los puntos y calcular el perímetro y la superficie de la figura determinada.
Considerá 1 cm cada unidad del gráfico cartesiano.
d) RESOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
1.- Se quiere alquilar un automóvil y para eso se visitan dos empresas. En una de ellas el
costo es de $ 65 por día. La otra, en cambio, no cobra por día, sino $3,25 por kilómetro
recorrido. En ambos casos el combustible corre por cuenta del cliente.
A Realice un gráfico cartesiano de cada situación.
B Si necesito una automóvil por 3 días para recorrer 20 km. por día,¿qué
empresa conviene más?
C ¿Cuál es la empresa que conviene para recorrer 60 km. en un solo día?
D Cuál conviene si se alquila el automóvil por 2 días para recorrer 13 km.
por día?
2.- En noviembre de 1996, los taxis de la ciudad de Mar del Plata tenían la siguiente
tarifa: Bajada de bandera (costo fijo para los pasajeros): $ 1,50.
Cada ficha (que cae cada 200 metros de recorrido) $ 0,20.
A Realice un gráfico del costo del viaje en función de la distancia recorrida
(sin tener en cuenta el tiempo de espera).
B ¿Cuál es el costo de un viaje de 5500 metros?
C ¿A los 2000 metros pagaremos el doble que a los 1000?
3.- Ahora se quiere alquilar una moto por un día. Una empresa cobra un arancel de $200
por día, mas un recargo de distancia de $2 por cada 10 km. Otra empresa cobra
directamente $350 por día con kilometraje ilimitado.¿En qué casos conviene cada
empresa?
4.- Elaboren un gráfico aproximado que describa la cantidad de personas que viajan en
colectivo en un día hábil, en la ciudad de Mar del Plata, según los distintos horarios (de
0 a 24 hs.)
5.- Una editorial quiere lanzar una nueva revista al mercado conservando ciertas
características de sus publicaciones anteriores. En todas ellas se verifica que la base es
las dos terceras partes de la altura. ¿Cuál será el área de la tapa en los siguientes casos?
A Si la longitud de la altura es 12 cm.
B Si al longitud de la altura es 15 cm
C Si la longitud de la altura es x cm.
4

5. 6.- Los diseñadores han decidido que una franja de 5 cm de altura sea destinada al título
de la revista, como se muestra en el dibujo.
¿Cuál es la fórmula que permite calcular el área de la superficie restante disponible para
titulares y fotografías?
5 cm
x cm
2/3x cm
7.- El siguiente croquis corresponde a una pileta de natación
A ¿Cuál es la fórmula que permite determinar el volumen de la pileta?
B Calcular el volumen de la pileta si x = 2 m.
8.- Una empresa de teléfonos cobraba el servicio del siguiente modo: por 200 pulsos
mensuales libres el abono es de $50,65 y el excedente a los 200 pulsos mencionados se
cobra 0,50 el pulso.
A ¿Cuánto debió pagar un abonado al que se le han registrado 280 pulsos?
B ¿Cuánto hubiera pagado si los pulsos registrados son 112?
C Cuál será la fórmula para un número x de pulsos excedentes? Verifiquen
ésta fórmula para las dos respuestas anteriores.
D Grafiquen el costo del servicio en relación a los pulsos.
Bibliografía:
Para la realización del módulo se utilizó material desarrollado por el Prof Jorge Sisti y
de las siguientes fuentes:
CAMUS, Norma. Matemática 9. Aique, Buenos Aires, 1998.
Fisicanet: consultado en www.fisicanet.com.ar
Iescinca consultado en http://iescinca.educa.aragon.es
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