Este documento contiene 20 problemas relacionados con el cálculo del área de diferentes figuras geométricas planas, incluyendo triángulos, rectángulos, cuadrados y regiones triangulares. Los problemas involucran el uso de fórmulas como la de Herón para triángulos, fórmulas para figuras compuestas y relaciones trigonométricas. El documento fue escrito por el profesor Lic. Raúl Ponce Yalico para su curso de tercer año de secundaria.

1. ÁR EAS DE REGIONES TRIANGULARES
15. Calcular el área de la región sombreada si P,Q ( conocidos la base y la altura)
y S son puntos de tangencia .
Tercer Año de Secundaria
1. Calcular “ b “ si el área de la región sombreada es A) 6 cm2
24 cm2 9. En un triángulo isósceles ABC (AB=BC), su B) 7
perímetro es 32cm y la altura que parte de B mide C) 8 bh
A) 2 cm 6cm .Hallar el área de su región triangular. D) 9 S=
B) 3 E) 10 2
C) 4 A) 40 cm2 B) 45 C) 46 D) 48 E) 50
D) 5
E) 6 16. El mayor lado de un triángulo rectángulo mide
10. Encontrar el área de la región sombreada si ABCD ((x+4)cm, los otros dos lados miden (x-4) y 16
2. Hallar el área de la región sombreada. es un rectángulo. cm. Encontrar el área de la región triangular. Fórmula de Herón
A) 4 cm2 A) 2 cm2
(conocidos sus tres lados)
B) 6 B) 3 A) 70 cm 2
B) 75 C) 76 D) 80 E) 96
C) 8 C) 4
D) 9 D) 5 17. PERU es un rectángulo , hallar el área de la
E) 10 E) 6
región sombreada.
3. ABCD : rectángulo . Calcular el área de la región
11. Calcular el área de la región sombreada
A) 8 u2
sombreada. B) 9
A) 86 u2 C) 10
A) 8 u2 B) 98 D) 11
B) 9 C) 106 E) 12
S= p ( p − a )( p − b)( p − c)
C) 10 D) 108
D) 11 E) 120 a+b+c
E) 12 18. El lado del cuadrado ABCD mide 6cm, el Donde :
p=
2
12. Si el radio del cuadrante mide 5cm AP=1m . triángulo CFD es equilátero. Hallar el área de
Calcular el área de la región sombreada la región sombreada . Fórmula trigonométrica
5. Calcular el área de la región sombreada
A) 24 3 u2 A) 5 m 2 2
A) 6 cm
B) 30 3 B) 6 B) 7
C) 7 C) 8 1
S= a.b.Senx
C) 36 3 D) 8 D) 9 2
E) 9 E) 10
D) 45 3
19. Halla el área de la región sombreada si B, P ,
13. Hallar el área de la región sombreada si AB=4 2 Q son puntos de tangencia. y AQ=6
6. 2
El área de la región de un triángulo es 27 cm , su cm Triángulo Equilátero
base mide 3 cm más que su altura respectiva. A) 10 cm2 A) 6 u2 ( lado conocido “ L ” )
Calcular dicha altura . B) 13 B) 9
C) 14 C) 10
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 D) 15 D) 12
E) 16 E) 14 L2 3
S=
7. Calcular el área de la región de un triángulo 4
isósceles, si los lados de igual longitud miden 8 cm 14. Si ABCD : cuadrado de lado 2cm.Calcular el área
cada uno y su ángulo desigual 30º. de la región sombreada.
22. Calcular S1 + S 2 Conociendo su inradio (r)
A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 A) 3 cm2
B) 2 3 A) 12 u2
8. Los lados de un triángulo miden 5 , 6 y 7 m. B) 14
C) 3 3 C) 16
Calcular el área de esta región triangular .
D) ( 3 -1)
D) 18 S = pr
E) 20
A) 3 m B) 2 3 C) 3 3 D) 5 3 E) 6 6
2
a+b+c
p=
Lic Raúl Ponce Yalico Donde : 2
Prof. del curso