Este documento describe la ecuación que modela el movimiento forzado de una masa oscilante sujeta a un resorte bajo la influencia de una fuerza externa. Explica cómo dividir la ecuación de Newton para la masa lleva a una ecuación diferencial no homogénea cuya solución puede obtenerse por métodos de coeficientes indeterminados o variación de parámetros. Además, analiza cómo multiplicar la ecuación inicial por una constante y reemplazar términos permite interpretar y graficar las soluciones transitoria

2. Con amortiguamiento y con una fuerza
externa que actúa sobre una masa
oscilante sujeta a un resorte, como por
ejemplo una fuerza impulsora f(t), al
formular la segunda ley de Newton se
obtiene la ecuación que describe el
movimiento forzado:

3. Dividiendo para la masa:
Como ya vimos:

4. Esta última ecuación no homogénea
se puede resolver indistintamente por
el método de coeficientes
indeterminados o por el método de
variación de parámetros.

8. Interpretar y resolver la ecuación diferencial:
Multiplicando por 5 la ecuación inicial:

9. Reemplazando y reduciendo términos semejantes:
El sistema a resolver es:

11. Interpretar y graficar:
Sist. subamortiguado
La solución homogénea es del tipo:

12. Reemplazando y reduciendo términos semejantes:

13. T. Transitorio T. estacionario