El documento describe el número áureo, también conocido como la razón dorada. Explica que es un número irracional con muchas propiedades interesantes que se encuentra en la naturaleza y en elementos geométricos. También se relaciona con la serie de Fibonacci y la fórmula de Binet permite calcular los números de Fibonacci sin tener que generarlos secuencialmente. El autor aprendió sobre este número y ahora podrá hablar de él cuando sea preguntado.

2. Índice
Introducción………………………….1
Numero Áureo……………………..2-3
Serie de figabais…………………3-3
Relación entre ellos………………3-4
Actividad…………………………….4
Conclusión…………………………..5

3. Introducción
En este trabajo veremos que es el
numero áureo y porque escuchamos
hablar mucho de el ya que es o se a
considerado el numero de oro por su
gran importancia ya que tiene mucha
convivencia tanto con las cosas tan
comunes que hacemos como con la
Naturaleza a continuación veras por
que…

4. Numero Áureo
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media razón áurea, razón
dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por una letra
griega (fi) en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee
muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad”
sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra
tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos
geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en
el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

5. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la
proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de
la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras
artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las
matemáticas y el arte.
Relación con la serie de Fibonacci
Si se denota el enésimo número de Fibonacci como F, y al siguiente número de Fibonacci, como F,
descubrimos que, a medida que n aumenta, esta razón oscila, y es alternativamente menor y
mayor que la razón áurea. Podemos también notar que la fracción continua que describe al
número áureo produce siempre números de Fibonacci a medida que aumenta el número de unos
en la fracción

6. Esta propiedad fue descubierta por el astrónomo alemán Johannes Meller, pero pasaron más
de cien años antes de que fuera demostrada por el matemático inglés Robert Simson.
Con posterioridad se encontró que cualquier sucesión aditiva recurrente de orden 2 tiende al
mismo límite. Por ejemplo, si tomamos dos números naturales arbitrarios, por ejemplo 3 y
7, la sucesión recurrente resulta: 3 - 7 - 10 - 17 - 27 - 44 - 71 - 115 - 186 - 301... Los
cocientes de términos sucesivos producen aproximaciones racionales que se acercan
asintóticamente por exceso y por defecto al mismo límite: 44/27 = 1,6296296...; 71/44 =
1,613636...; 301/186 = 1,6182795

7. A mediados del siglo XIX, el matemático francés Jacques Philippe Marie Binet redescubrió
una fórmula que aparentemente ya era conocida por Leonhard Euler, y por otro matemático
francés, Abraham de Moivre. La fórmula permite encontrar el enésimo número de
Fibonacci sin la necesidad de producir todos los números anteriores. La fórmula de Binet
depende exclusivamente del número áureo:

8. Actividad
ALGEBRAICO
AUREO
ESPIRAL
FIBONACCI
HISTORICO
NUMERO
ORO
SIEMPRE
UNICO

9. Conclusión
De este trabajo aprendí cosas nuevas y
Pues la verdad nunca avía yo escuchado
de este numero y se me hace muy
Interesante a verlo conocido un poco mas
así ya no me quedare callado cuando
pregunten