Este documento presenta información sobre la serie de Fibonacci y el número áureo. Explica que la serie de Fibonacci describe el crecimiento de la población de conejos y que el número áureo (φ) se puede calcular dividiendo cada término de la serie entre el anterior. También describe las propiedades geométricas del número áureo y su presencia en la naturaleza, como en el número de pétalos de las flores y la espiral en la concha del caracol. Finalmente, resalta la relación entre la serie de Fibonacci y el número á

1. Escuela Secundaria Tecnica 118
Nombre: Citlalli Delgado Bermudez
Profesor: Luis M. Villarreal M.
Materia: Matemáticas
‘El numero Aureo y la Serie
Fibonacci’
Grado y Grupo: 3° ‘B’
INDICE

2. 1.-Introducción
2.-Serie de Fibonacci
3.-Numero Aureo
4.- Relación entre la Serie de
Fibonacci y el Numero Aureo
5.-Conclusion
6.-Actividad
7.-Ficha Bibliografica
Introducción
Pues en este trabajo se verá el
concepto de lo que es el ‘Numero

3. Aureo’ y de lo que es la ‘Serie de
Fibonacci’.
Serie de Fibonacci
Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, es quien explico el
desarrollo de fenómenos naturales de crecimiento mediante una sucesión: 1,
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, etc.
Esta secuencia se hace sumando el número actual con el numero anterior de
la secuencia, es decir: 1+1=2, 1+2=3,2+3=5, 3+5=8 y asi sucesivamente.
Fibonacci descubrió esta secuencia tratando de calcular como se expandía
una población de conejos que criaba, después de que los conejos se
estuvieran apareando por los años, descubrió la siguiente regla:

4. Una pareja de conejos bebes tardaban un año para poder
reproducirse.
Una pareja de conejos maduros tardaban un año en hacer mas crías.
Y conforme la reproducción de los conejos llego a descifrar lo siguiente:
En el 1° año se tiene a la pareja de conejos bebes y al siguiente año serán
adultos asi que cada año se tiene un par de conejos. En el 3° año serán dos
parejas, puesto que la pareja del primer año ya tuvo otro par, en el 4° año la
primera pareja tendrá otro par de conejos y sumando la pareja de conejos
bebes ahora adultos son tres pares. En el 5° año las dos parejas de conejos
adultos tuvo un par de conejos, sumándole a los conejos bebes ahora
adultos, hay ahora 5 conejos y asi sucesivamente.
Numero Aureo
El numeroaureo, es representado por la letra griega Φ (Phi)
Este es el numero irracional:
Se trata de un numero algebraico que posee muchas propiedades
interesantes, que no es tomado en cuenta como unidad sino como
proporción entre segmentos de rectas, este numero se encuentra tanto en
figuras geométricas como en la naturaleza, se atribuye un carácter estético
especial a los objetos que siguen la razón aurea, esta proporción a lo largo de
la historia a sido importante en la arquitectura, pintura, música, etc.

5. Este numero puede establecer los petalos de una rosa o las dimensiones de
obras artísticas y en partituras igual, para sacar el numero dependemos de la
Serie de Fibonacci, dividiendo cada termino del anterior se saca el
numeroaureo, y pues a medida que continuas, te acercas a decimales que
son infinitos convirtiéndose en el numero Phi.
Esto lo descubrió Fibonacci, pero el numero Phi abia sido definido antes por
Euclides, quien uso una recta imaginaria, en la cual imagino un punto que
partiera la recta en dos segmentos que debían tener una proporción concreta
que se definia en el que la relación entre el segmento mayor y la recta debía
ser la misma que el segmento menor y el mayor, y la división de ambas
longitudes dan lugar al numero Phi, haciéndola una proporción llamada la
‘Divina Proporcion’
llamada asi gracias a Luca Pacioli, quien encontró que en la naturaleza y en
obras de artes se a usado, un ejemplo es el ‘Rectangulo Aureo’ , construido
apartir de dos segmentos cuya proporción es Phi, al igual que el Pentágono
puesto que la relación entre sus lados y diagonales define la proporción Phi,
el pentágono también se convierte en un triangulo que junto al rectángulo se
puede ir partiendo asiendocada vez mas y mas triángulos y rectángulos, y
desde un punto se puede formas una silueta como la de un caracol de la
naturaleza, y llega desde el punto medio hasta lo que seria un vértice de la
figura.

6. Relacion entre la Serie de
Fibonacci & El Numero Aureo
Un ejemplo de la relación que hay entre la serie de Fibonacci y el Numero
Aureo seria la naturaleza en si. Como los petalos de varias flores, varias de
ellas tienen una cantidad de petalosque es numero de la serie de Fibonacci,
se sabe que en la mayoría de las plantas la cantidad de hojas necesarias para
dar una vuelta completa al tallo son números de Fibonacci, lo mismo ocurre
en la semilla de muchas plantas, el anguloqu separa a cada uno de los brotes

7. consecutivos de cada un de ella son 360°. El tipo de curvas que hay en la
naturaleza muy comúnmente son como los de Phi, también en la forma de
cazar de un alcon, dando vueltas asta un punto. Al igual que los agujeros
negros, piedras preciosas, etc.
Conclusion
Pues ahora puedo comprender casi exactamente lo que es y para
que sirve el numeroaureo al igual que la serie de Fibonacci, es muy
curioso como es que tenga tanto que ver con la naturaleza este
descubrimiento.

8. Actividad

9. Triangulo con espiral aurea.
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Ficha Bibliografica
http://quoderatdemonstran.blogspot.mx/2008/09/la-
serie-de-fibonacci.html

10. http://www.taringa.net/posts/ciencia-
educacion/9081039/El-numero-de-oro.html
http://www.youtube.com/watch?feature=player_em
bedded&v=j9e0auhmxnc