Matemáticas

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
PNF HIGIENE Y SEGURIDAD LABORAL
Aranza Palacios CI. 29805035
UC MATEMATICAS
PNFHSL 0103
BARQUISIMETO, FEBRERO DEL 2021

2. • Es una colección de elementos con características similares
considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice
que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
• AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus
elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se
considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los
números primos es:
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
• Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada
más.

3. Las operaciones con conjuntos
también conocidas como álgebra
de conjuntos, nos permiten
realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones
con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
Ejemplo
Dados dos conjuntos
A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Usando diagramas de Ven se
tendría lo siguiente:

4. En un aula de clase hay 34 alumnos, de los cuales 21 son aficionados al
fútbol, 18 aficionados al baloncesto y 10 aficionados a ambos deportes.
¿cuántos no son aficionados a ninguno de los deportes?
¿a cuántos estudiantes les gusta solo un deporte?
Respuestas:
¿cuántos no son aficionados a ninguno de los
deportes?
R: A 5 estudiantes no le gustan ninguno de los
dos deportes.
¿a cuántos estudiantes les gusta solo un
deporte?
R: A 19 estudiantes le gusta solo un deporte.

5. Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen
expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica. Por
ejemplo,
a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b)½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real y a que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2=1,4142135623730950488016887242097….
e) 0,1234567891011121314151617181920212223…. Es un número real.
f) 1,01001000100001000001000000100000001….
g) π también es real. Como puede verse algunos tienen expansión decimal
periódica a, b y c y otros tienen expansión decimal no periódica d, e, f y g.
Los números que tienen expansión decimal periódica se llaman números
Racionales (denotados por Q) y los números que tienen expansión decimal
no periódica se llaman Irracionales (denotados por I). En consecuencia a, b
y c son números racionales y d, e, f y g son números irracionales.

6. Una desigualdad es una relación de orden que
se da entre dos valores cuando estos son
distintos (en caso de ser iguales, lo que se
tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de
un conjunto ordenado, como los enteros o
los reales, entonces pueden ser comparados.
•Lanotacióna<bsignificaaesmenorque b;
•Lanotacióna>bsignificaaesmayorquebEstas
relacionesseconocencomodesigualdadesestrictas,
puestoqueanopuedeserigualab;tambiénpuede
leersecomo"estrictamentemenorque"o
"estrictamentemayorque".
•Lanotacióna≤bsignificaaesmenoroigualqueb;
•Lanotacióna≥bsignificaaesmayoroigualqueb;
Estos tipos de desigualdades reciben el nombre
dedesigualdadesamplias(onoestrictas).
Lanotacióna≪bsignificaaesmuchomenorqueb;
Generalmente se tienden a confundir los operadores
según la posición de los elementos que se están
comparando; didácticamente se enseña que la
aberturaestádelladodelelementomayor.Otraforma
derecordarelsignificado,esrecordandoqueelsigno
señala/apuntaalelementomenor.

7. El valor absoluto o módulo​ de
un número real {x}, denotado
por { |x|}, es el valor no negativo
de { x} sin importar el signo, sea
este positivo o negativo. Así, 3 es
el valor absoluto de +3 y de -3.
• El valor absoluto está vinculado
con las nociones
de magnitud, distancia y norma en
diferentes contextos matemáticos
y físicos. El concepto de valor
absoluto de un número real puede
generalizarse a muchos otros
objetos matemáticos, como son
los cuaterniones, anillos
ordenados, cuerpos o espacios
vectoriales.
EJEMPLOS DE VALOR
ABSOLUTO:
a) (3) = 3, porque 3 > O
b) (-3 )= - (-3) = 3, porque -3 < O
tomamos su inverso
c) Si ( x ) = 3 entonces x = 3 óx=
-3
e) (x-1)=5 por lo tanto x-1=5 ó x-
1= -5
x-1 =5 por lo tanto x=6
x-1=-5 por lo tanto x=-4

8. • Desigualdades con un solo valor absoluto y la variable sólo en el argumento
del valor absoluto Ejemplos
• | 3x+2 | >5
| 5x-4 | ≤ 7
• Estas desigualdades o inecuaciones son resueltas de manera muy sencilla al
aplicar las siguientes propiedades del valor absoluto. Ellas las recordamos
de la interpretación geométrica del valor absoluto.
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que
4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución
es

9. Inecuaciones o
desigualdades de
primer grado o lineales
7x+5 < 2x-10
7x-2x < -10-5
5x < -15
X < -15÷5
X < -3
(=∞,3)
Inecuaciones con valor
absoluto
1) │x│< 5
-5 < x < 5
2) │x+5│≥ 3
x+5 ≤ -3 U X ≥ 3
X ≤ -3-5 U X ≥ 3-5
X ≤ -8 U X ≥ -2
(-∞,-8 ] U [ -2,∞)

10. • https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
• https://es.scribd.com/document/480905894/Numeros-Reales#from_embed
• https://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%C3%A1tica
• https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
• https://www.ejemplode.com/5-matematicas/397-
ejemplo_de_valor_absoluto.html
• http://matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S8.html
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-
value-inequalities
• https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjunt
os%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%
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