Este documento presenta conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica las operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales, desigualdades, valor absoluto, plano cartesiano, distancia y punto medio.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUE
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
BARQUISIMETO-LARA
NUMEROS
NATURALES
Alumna:
• Stefany flores
C.I : 30147448

2. Conjuntos :
características, y que pueden tener entre ellos, o con los
elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de
elementos, en matemáticas es común denotar a los
elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos
por letras mayúsculas, así por ejemplo:
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Un conjunto o colección lo forman unos
elementos de la misma naturaleza, es decir,
elementos diferenciados entre sí pero que
poseen en común ciertas propiedades o
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}

3. Operaciones con conjuntos :
Las operaciones con conjuntos también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de
estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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4. • Unión Todos
(U)
• Intersección Comunes
• Diferencia En solo un conjunto (-)
• Diferencia Simétrica No Comunes (A)
• Complemento Fuera del conjunto (C)

5. Si se tienen los conjuntos :
U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A= {0,1,2,5,8}
B = {1,2,3,4}
C = {2,4,5,6,9}
Resolver la operación
AUB = {0,1,2,5,8,3,4}
A
7 0
8
1. 3
2
5. 4
10
6. 9.
C B = {2,4}
U

6. Numeros reales:
Los números reales son cualquier número que corresponda a
un punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido
entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo
en la recta real.
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7. Desigualdades
Los enunciados a > b y a < b, junto con las expresiones a £ b
(a < b o a = b) y a ³ b (a > b o a = b) se conocen como
desigualdades. Las primeras se llaman desigualdades
estrictas y las segundas, desigualdades no estrictas o
amplias.
En numerosas oportunidades y situaciones cotidianas surge
la necesidad de comparar dos cantidades y establecer una
relación entre ellas. Las desigualdades se comportan muy
bien con respecto a la suma pero se debe tener cuidado en el
caso de la división y la multiplicación.
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8. Ejemplo:
· Como 2 < 5 entonces 2 + 4 < 5 + 4, es decir,
6 < 9.
· Como 8 > 3 entonces 8 - 4 > 3 - 4, esto es, 4 > - 1
· Como 7 < 10 entonces 7.3 < 10.3, es decir, 21 < 30
· Como 7 < 10 entonces 7. (- 3) > 10.(- 3), esto es -
21 > - 30

9. Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o módulo[1] de un número
real {displaystyle x}, denotado por {displaystyle |x|}, es el
valor no negativo de {displaystyle x} sin importar el signo,
sea este positivo o negativo.[2] Así, 3 es el valor absoluto de
+3 y de -3.
El valor absoluto está vinculado con las nociones
de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos
matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de
un número real puede generalizarse a muchos otros objetos
matemáticos, como son los cuaterniones, anillos
ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
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10. Plano cartesiano
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares,
una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está representada
por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la
hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales
forman parte de la geometría analítica.
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11. Distancia
La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor de
la distancia desde el punto a los infinitos puntos del plano.
Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde
el punto al plano.
Ejemplo
Hallar la distancia del punto P(3, 1, −2) a los
planos
y
Hallar la distancia del punto Q(5, 5, 3) al
plano .
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12. Punto medio
Se encuentra a la misma distancia de otros
dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más
generalmente punto equidistante en matemática, es
el punto que se encuentra a la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas,
etc.
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