El documento contiene varios ejercicios y soluciones relacionados con parábolas. En el primer ejercicio se pide hallar la ecuación de una parábola horizontal con vértice en el origen y foco en (4,0). En el segundo ejercicio se pide hallar la ecuación de una parábola horizontal con vértice en (2,3) y foco en (7,3). El tercer ejercicio pide encontrar los elementos de la parábola dada por la ecuación 4x2 - 18x + 62 = y.

1. 1.Halla la ecuación de la parábola de
vértice en el origen y foco F=(4,0)

2. 1.Halla la ecuación de la parábola de
vértice en el origen y foco F=(4,0)
SOLUCION. Por los datos sabemos que.
El foco esta sobre el eje “x” pues la ordenada es cero.
La parábola es horizontal.
Las coordenadas del vértice son V(0,0)
La ecuación que se buscara de esta parábola será de la
forma................
Como el valor de “p” es la distancia del vértice al foco
tenemos......... Se puede calcular directamente………
Sustituimos las coordenadas (abscisa) de los puntos............
Se sustituye este valor en la ecuación de la
parábola...........................
Y se obtiene la ecuación
pedida............................................................

3. 2. Halla la ecuación de la parábola
con vértice (2,3) en y foco (7,3)
SOLUCION: Al observar los datos sabemos que.
Tanto el vértice como el foco tiene la misma ordenada.
Es una parábola horizontal.
Se habré hacia la derecha porque se mide hacia la derecha positivamente
La ecuación que se busca de la parábola será de la forma........
Se conocen los valores de las coordenadas del vértice h y k.......
Como el valor de “p” es la distancia del vértice al foco tenemos.........
Sustituimos las coordenadas (abscisa) de los puntos.........................
Se sustituye estos valores en la ecuación de la parábola…
Y se obtiene la ecuación en forma ordinaria.........................
Se desarrolla el binomio al cuadrado...................................
Efectuamos la multiplicación................................................
Se ordena y se iguala a cero, obteniéndose la Ec. General...
  )(4
2
hxpky 
2 hxv
3 kyv
VF XXVF 

4. 3. Encuentra todos los elementos
de la parábola 041862
 yxx

5. 3. Encuentra todos los elementos
de la parábola 041862
 yxx

6. 4. Dada la parábola
calcular:
a) Las coordenadas del vértices
b) Las coordenadas del foco
c) La longitud del lado recto
d) La ecuación de la directriz

7. 5. Dada la parábola
calcular:
a) Las coordenadas del vértices
b) Las coordenadas del foco
c) La longitud del lado recto
d) La ecuación de la directriz

8. Repaso previo al examen
Escribe la ecuación de la
circunferencia con centro en el origen
y fuera del origen

9. Repaso previo al examen
Escribe la ecuación de la
circunferencia con centro en el origen
y fuera del origen

10. Repaso previo al examen
Enuncia todas las partes de la
parábola

11. Repaso previo al examen
Enuncia todas las partes de la
parábola

12. Repaso previo al examen
Halla la ecuación de la parábola de
vértice en el origen y foco F(4,0)

13. Repaso previo al examen

14. Repaso previo al examen
Esta ecuación debes
pasarla a su forma general.

15. Repaso previo al examen
(y-2)²=-6(x-2)
Esta ecuación debes
pasarla a su forma general.

16. Repaso previo al examen
Escribe la forma general de
la parábola.

17. Repaso previo al examen
Escribe los elementos de la
parábola representada por
Y²+10x=0

18. Repaso previo al examen
Escribe los elementos de la
parábola representada por
Y²=16x

19. Repaso previo al examen
Escribe los elementos de la
parábola representada por
Y²-20x=0

20. Repaso previo al examen
Escribe los elementos de la
parábola representada por
X²+12x=0