Este documento describe diferentes tipos de ondas mecánicas y electromagnéticas, así como sus características. Explica que las ondas se pueden clasificar como transversales u ondulaciones en las que los puntos del medio se mueven perpendicular a la dirección de propagación, o longitudinales donde los puntos se mueven en la misma dirección. También describe ondas senoidales y cómo se pueden describir matemáticamente, incluyendo su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad.

1. MOVIMIENTO ONDULATORIO
Las ondas que se forman porque los medios continuos se pueden
deformar en respuesta a fuerzas internas se llaman ONDAS
MECÁNICAS
Hay otras ondas en las que no intervienen medios continuos se llaman
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.
Las ondas se pueden clasificar en ondas transversales y ondas
longitudinales.
Las ondas transversales son ondas en las que todos los puntos del
medio por donde se propaga la perturbación se mueven en dirección
perpendicular a la dirección de propagación de la onda ,por ejemplo
ondas en una cuerda ,ondas en un resorte, ondas en una barra, ondas
electromagnéticas entre otras.
Ondas longitudinales son ondas en las que todos los puntos del medio
vibran en la misma dirección en que se propaga la perturbación por
ejemplo ondas longitudinales en un resorte, en una barra , el
sonido(ultrasonidos, infrasonidos) etc.

4. En algunas ondas hay movimiento tanto transversal como
longitudinal, al mismo tiempo.
Un ejemplo son las olas en la playa. Si se pone a flotar un cuerpo en
el océano para marcar el paso de una ola, se moverá en parte hacia
arriba y hacia abajo y en parte acercándose y alejándose de la playa.
Al hacerlo describe una trayectoria casi circular. Esto se debe a que
el agua es incompresible; no se puede apretar. Por consiguiente se
puede formar un valle de una ola de mar solo si se empuja el agua
hacia adelante o hacia atrás , hacia una cresta vecina. Este es el
origen de la parte horizontal o longitudinal, del movimiento
interno, que acompaña al movimiento hacia arriba y hacia abajo o
transversal.

5. DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LA
PROPAGACIÓN
Una onda se puede considerar como una sucesión de pulsos que se
mueven en una determinada dirección
La propagación de un pulso que se supone no cambia de forma hacia
la derecha se puede expresar matemáticamente así:
y( x, t ) f ( x vt)
De igual manera un pulso hacia la izquierda se expresa así:
y( x, t ) f ( x vt)

7. 2
y ( x, t ) , donde x, yse dan en cm y t
(x 3t ) 2 1
en s

8. ONDAS SENOIDALES
Cuando todos los puntos del medio por donde
pasa la onda vibran en dirección perpendicular y
con movimiento armónico simple , la onda es
senoidal. Este es el caso sencillo de una onda
periódica continua que se puede utilizar para
construir ondas más complejas .En una cuerda
por ejemplo puede generarse , si el extremo de
la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo
con movimiento armónico simple
Una cosa es la forma armónica de la onda
espacial y otra cosa es la forma armónica del
movimiento de una partícula del medio.

10. La distancia de una cresta a otra consecutiva se llama
longitud de onda .El intervalo de tiempo necesario para
que dos crestas consecutivas pasen por un mismo punto del
medio , se denomina periodo.El período de la onda es igual
que el período de la oscilación armónica simple de un
elemento del medio. La frecuencia de una onda periódica
se puede tomar como el número de crestas o valles que
pasan por un mismo punto del medio en la unidad de
tiempo.Por tanto la relación entre ambos es:
1
p

11. Matemáticamente una onda senoidal se puede escribir
como:
y ( x, t ) Asenk( x vt)
onda hacia la derecha
y ( x, t ) Asenk( x vt)
onda hacia la izquierda

12. Donde A es la amplitud de la onda y es el máximo
desplazamiento de un elemento del medio a partir de su posición
de equilibrio
2
k Número de onda
2
y ( x, t ) Asen ( x vt)
Por definición la onda viaja una distancia de una longitud de onda
en el período P , por lo tanto
v
P

13. x t
y ( x, t ) Asen2 ( )
P
Al igual que el M.A.S la frecuencia angular se definir como:
2
P
y( x, t ) Asen(kx t)
donde kv
o equivalentemente v

14. La función de onda dada ,supone que la posición vertical y de un
elemento del medio es cero en x=0 y t=0.Este no es el caso general.
En general la función de onda se da:
y( x, t ) Asen(kx t )
donde es la constante de fase , la cual se determina a partir de
las condiciones iniciales.

15. ONDAS SENOIDALES EN CUERDAS.

16. Supongamos que en t=0,la onda se describe como en la fig b.
anterior .
y( x, t ) Asen(kx t)
Un elemento de la cuerda se mueve solo verticalmente ,su coordenada
x no varía , por lo tanto su velocidad y aceleración son:
y
vy A cos(kx t)
t
vy 2
ay Asen (kx t)
t

17. PREGUNTA: La amplitud de una onda se duplica, sin hacer otros
cambios a la onda . Como resultado de la duplicación , ¿Cuál de los
siguientes enunciados es correcto?
a)Cambia la rapidez de la onda .b)Cambia la frecuencia de la onda .
c)Cambia la rapidez transversal máxima de un elemento del medio.
d)Todos estos son verdaderos. e)Ninguno de estos es verdadero
Problema : En t=0,un pulso transversal en un alambre está descrito por
la función :
6
y( x,0)
x2 3
Donde x e y están en metros . Escriba la función y(x , t)que
describe ese pulso si está moviéndose en la dirección x positiva
con una rapidez de 4.50m/s
Problema : Para cierta onda transversal(senoidal) , la distancia
entre dos crestas sucesivas es 1.20m,y ocho crestas pasan por un
punto dado a lo largo de la dirección de recorrido cada
12.0s.Calcule la rapidez de la onda.

18. Onda transversal polarizada
linealmente, en una cuerda
Onda transversal polarizada
circularmente, en una cuerda

19. Onda plana propagándose según el eje X
y
Frente de onda
 p
r T
L
ˆ
u X T’
z x
ξ f ( x vt )

20. Onda plana propagándose en una dirección
arbitraria
Y Frente de onda
ˆ
u P
ˆ
r
X
Z

ξ ˆ
f (u.r vt )

21. RAPIDEZ DE LAS ONDAS EN
CUERDAS

22. Problema :Dada la ecuación de la onda en una cuerda
y( x, t ) 0.03sen(3x 2t )
Donde x se da en metros y t en segundos a) para t=0,cual es el
desplazamiento si x=0.2m.b)para x=0.1m cual es el desplazamiento
cuando t=0.2s.c)Cual es la velocidad de oscilación de las partículas
de la cuerda?d)Cuál es la máxima velocidad de oscilación de las
partículas de la cuerda?e)Cuál es la velocidad de propagación de la
onda?
La ecuación de una cierta onda es :
y( x, t ) 10sen2 (2 x 100t )
donde x en metros y t en
segundos.Determinar:a)Amplitud,b)longitud de
onda,c)frecuenciad)velocidad de propagación.Dibujar la onda
mostrando la amplitud y la longitud de onda

23. Reflexión y transmisión de ondas

27. RAPIDEZ DE TRANSFERENCIA
DE ENERGÍA POR ONDAS
SENOIDALES EN CUERDAS
Las ondas transportan energía cuando
se propagan en un medio.
Se le suministra energía a la cuerda
por medio de un agente externo en uno
de sus extremos haciendo trabajo sobre
éste . Esta energía se propaga a través
de toda la cuerda.