Este documento define la periodicidad como algo que ocurre repetidamente en intervalos regulares de tiempo. Explica que el período es el lapso mínimo entre dos estados idénticos de un sistema y que una función es periódica si se repite cada cierto valor de x, llamado período. También indica que el período de una onda es el tiempo entre dos crestas o valles sucesivos e inversamente proporcional a la frecuencia. Finalmente, menciona que las funciones trigonométricas como el coseno, seno y tangente son funciones

1. Periodicidad

2. • Lo que ocurre o se efectúa cada cierto espacio de
tiempo, repetición regular

3. • Es el mínimo lapso que separa dos instantes
en los que el sistema se encuentra
exactamente en el mismo estado: mismas
posiciones, mismas velocidades, mismas
amplitudes.
• f(x) = f(x+T) ; el mínimo valor de T para el cual
se cumple la igualdad se llama período T.

4. • La gráfica de una función es periódica si se va
repitiendo de la misma forma cada cierto valor de
x, a dicho valor se le llama periodo.
• Se dice que una función es periódica, si solo
verifica las siguientes dos condiciones:
• 1. f(x)= f(x+T) para todo número real x, y
• 2. T es el menor número positivo que cumple la
anterior condición.

5. • Así, el periodo de oscilación de una onda es el
tiempo empleado por la misma en completar
una longitud de onda.
• En términos breves es el tiempo que dura un
ciclo de la onda en volver a comenzar.
• Por ejemplo, en una onda, el periodo es el
tiempo transcurrido entre dos crestas o valles
sucesivos.
• El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f)

7. • Para determinar completamente una función periódica
de periodo es suficiente con especificar
•
• y para cualquier
• El símbolo significa ``para todo`` y representa el
conjunto de números reales que son mayores o iguales
que y menores que .
• Si es una función periódica de periodo , entonces
para todo número real y cualquier número entero .
• Si definimos una función , a partir de otra función ,
mediante la igualdad , donde es un número real
cualquiera, entonces decimos que se ha obtenido
trasladando horizontalmente.

8. • Funciones periódicas son las funciones
trigonométricas: el coseno, el seno y la
tangente.
• Donde a, b y c son números reales
cualesquiera y b≠0
• El periodo de todas estas funciones es