Segunda presentación matemática Unidad 2 - Plano Numérico Osniel Tobo CI: 29976313 Sección 0403

1. Plano
Numérico
Unidad II
Matemática
Estudiante:
Osniel Tobo
CI: 29976313
Sección 0403

2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del
segmento de recta que los une, expresado numéricamente.
Se calcula tomando la coordenadas (abscisa y ordenada)
Su formula es (X2 – X1) y (Y2 – Y1)

3. Punto medio
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de
los extremos.
Su formula es:
Ejemplo de un punto
medio entre 2
circunferencias:

4. Ecuaciones
Ecuación de la recta: tiene la forma de la recta (y= mx + b); m es la pendiente
del ángulo de inclinación de la recta con respecto al eje x, y b es la
intercepción donde la recta corta al eje y.
Ecuación punto-pendiente: se formula así: m=(y-y1) / (x-x1 ) o y-y1=m(x-x1 )
Rectas paralelas: Dos rectas (ej. L1 y L2) son paralelas si sus pendientes son
iguales. Oseas m1=m2 (Se usa la formula de la recta)
Rectas perpendiculares: Dos rectas que se cortan en un punto cualquiera se
llaman rectas secantes, pero si además de cortarse en un punto, ambas rectas
forman un ángulo de 90°, se conocen como perpendiculares.
Se formula así (Fórmula para la recta perpendicular): L1 ┴ L2 si m1 • m2 = -1

5. Trazado de circunferencias
Circunferencia de pequeño diámetro: Se efectúan dos
trazos en sentido descendente, de forma tal que los lados
del cuadrado resulten ser tangentes a la circunferencia
que estamos dibujando, como en la figura.
Circunferencia de tamaño mediano: Las líneas de eje
ayudan a determinar el punto en que se debe producir la
tangencia entre el lado del cuadrado circunscrito y la
circunferencia.
Circunferencia de mayor diámetro: Se forma por pasos:
1-Se dibuja el cuadrado que va a contener la circunferencia y sus
ejes principales.
2 -Se marcan las longitudes del radio sobre las diagonales.
3-se completa el trazado de la circunferencia.
C
M
C
P
CG1
CG2
CG3

6. Secciones cónicas - Circunferencia
Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la
circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha
circunferencia al centro.
Ecuación de la circunferencia: r2 = x2 + y2 dispuesto que la distancia es
constante e igual al radio tenemos que hacerla así, r2 = (x – a)2 +
(y – b)2

7. Secciones cónicas - Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a
dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de
la elipse.
Ecuación de la elipse:
Así se grafica la elipse en
un plano numérico:

8. Secciones cónicas - Parábola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz .
Ecuación de la parábola: Y 2 = 4px
Así se grafica la parábola
en un plano numérico:

9. Secciones cónicas - Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de
distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se
llaman focos de la hipérbola.
Ecuación de la hipérbola:
Así se grafica la hipérbola
en el plano numérico: