El documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple, incluyendo que oscila en un plano vertical bajo la influencia de la gravedad con un movimiento periódico. Explica que el período de un péndulo depende de la longitud del péndulo y la gravedad, pero no de la masa o amplitud. También cubre aplicaciones del péndulo simple en la ingeniería civil como reducir oscilaciones en edificios y puentes durante sismos o viento.

1. Movimiento Oscilatorio
Péndulo Simple, Aplicaciones en la Ingeniería Civil.
Nancy Vasquez
Sección “A”
Noviembre, 2013

2. SE GENERA EN
TORNO A UN
PUNTO
FENOMENOS
ONDULATORIOS
DESPLAZAMIENTO
PERMITE
PRODUCE
LA APARICION DE
UNA FUERZA
RESTAURADORA
DEVUELVE
RELACIONADO
ELONGACION
DONDE
MOVIMIENTO
OSCILATORIO
FUERZA NETA
SOBRE LA
PARTICULA ES
CERO (0
ELEMENTOS
LA PARTICULA
HACIA EL PUNTO DE
EQUILIBRIO
OSCILACION
O VIBRACION
EQUILIBRIO
ESTABLE
AMPLITUD
PERIODO
FRECUENCIA
POSICION DE
EQUILIBRIO

3. PÉNDULO SIMPLE
Es un sistema mecánico, constituido por una masa
puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin peso.
Cuando se separa hacia un lado de su posición de
equilibrio y se le suelta, el péndulo oscila en un plano
vertical bajo la influencia de la gravedad. El movimiento
es periódico y oscilatorio. El péndulo simple, por tanto,
es un modelo idealizado (simplificado) de un sistema
más complejo. La situación de equilibrio corresponde a
la posición vertical, posición en la que la tensión de la
cuerda es igual al peso.

4. PÉNDULO SIMPLE
Si separamos el sistema de su posición de equilibrio un
cierto ángulo 0 y soltamos el péndulo (con velocidad
inicial nula), el sistema describe un movimiento
periódico.
Se puede demostrar que el período de un péndulo
simple es:
=
.√( / )
Con g la aceleración de gravedad del lugar. Dicha
expresión indica que:

5. PÉNDULO SIMPLE
a) Cuanto mayor sea la longitud del péndulo, tanto mayor
será su período.
b) Cuanto mayor sea el valor de la aceleración de la
gravedad en el lugar donde oscila el péndulo, menor será su
período.
c) El período del péndulo no depende de su masa ni de la
amplitud de la oscilación (siempre que sea pequeña).

6. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo
que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el
péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de
una circunferencia de radio l.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m
son dos:
• El peso mg
• La tensión T del hilo

7. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos
componentes, mg·senq en la dirección tangencial y
mg·cosq en la dirección radial.

8. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
•

9. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
•

10. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
•

11. PÉNDULO SIMPLE
FUNDAMENTOS
•

12. APLICACIONES EN LA INGENIERIA CIVIL
• Para evitar que los edificios de gran tamaño oscilen
demasiado con un sismo o con el viento.
• Reduce los movimientos telúricos en puentes colgantes y
contrarresta las acciones del viento en estos.
• Para demoliciones de edificaciones empleando la grúa
con bola de acero.

13. CONCLUSIONES
• El movimiento oscilatorio es cíclico, es decir, es de ida y
vuelta.
• Al perturbar cualquier sistema este sale de su posición de
equilibrio, sin embargo existe una fuerza restauradora
que intenta hacer que dicho sistema vuelva a tomar su
posición.
• El movimiento se repite una y otra vez por la energía que
se genera al salir de la posición de equilibrio.
• El periodo del péndulo solo depende la longitud de la
cuerda y el valor de la gravedad.
• A mayor longitud de cuerda mayor periodo.