El documento explica los pasos para realizar abatimientos de puntos, rectas y planos sobre los planos de proyección (PH y PV) y sobre planos paralelos. Los abatimientos permiten obtener figuras planas en el sistema de proyección vertical mediante la rotación de elementos hasta hacerlos coincidir con los planos de proyección. Se describen procedimientos específicos para abatir elementos sobre cada uno de los planos mencionados.

1. DIBUJO TÉCNICO II
Sistema Diédrico III.
Abatimientos Abatimiento de una recta sobre el PH.
PASO 0. Realizamos la operación anterior con dos puntos por ejemplo, el A y B, de la misma
recta r.
Abatimientos, sobre los planos de PASO 1. Uniendo Ao y Bo tendré la recta ro.
proyección: PH y PV.
FIJAROS. La recta r que contiene a A y B, es una horizontal del plano, y por tanto h’ es paralela a
a1. La recta abatida es una horizontal del plano abatida y conserva su paralelismo con a1. (Fig.3)
Abatir un plano sobre otro significa girarlo hasta hacerlos Abatimiento del plano a sobre el PH.
coincidir, de manera que tengamos el plano en VM. Los
PASO 0. Solamente debemos abatir la traza V de la recta, un punto que pertenece a la traza del
abatimientos son la forma mas utilizada de obtener figuras plano. Como V pertenece a r, Vo pertenecerá a ro. Si no tuviesemos ro. abatiríamos V por el proce-
planas en VM. (Fig.1) En la figura del lateral izquierdo vemos dimiento general.
el artificio del abatimiento, tumbamos el plano a sobre otro, PASO 1. Uniendo Vo y el punto de la LT donde se cortan a1 y a2, que pertenece al plano y a su
abatimiento, tendré el plano a2o. (Fig.3)
en este caso el PH, a1, es usado como eje de giro o charnela y
sus puntos coinciden con ellos mismos abatidos.
Abatimiento de un punto sobre el PH.
PASO 0. Es importente saber que
usaremos a1, como bisagra para
tumbar el plano a, luego a1, será
nuestra charnela para abatir sobre
el PH.
PASO 1. Por la proyección A’, se
dibuja una línea perpedicular a la
traza a1 ,cortandola en el punto G.
PASO 2. Nuevamente por la
proyección A’, se dibuja una línea
paralela a la traza a1. Esta línea
coincide con la proyección r’, ya
que es la horizontal que contiene
a A.
PASO 3 . Sobre la paralela
anterior, se lleva la cota del
punto A, obteniendo 1.
PASO 5. Con centro en el punto G
y radio G 1, se dibuja un arco que
corta a la perpendicular
del paso 1º, en el abatimiento
buscado Ao. (Fig.2)
(Fig.2)
3

2. DIBUJO TÉCNICO II
Sistema Diédrico III.
Abatimientos Abatimiento de una recta sobre el PV.
PASO 0. Realizamos la operación anterior con dos puntos por ejemplo, el A y B, de la misma
recta r.
Abatimientos sobre el PV. PASO 1. Uniendo Ao y Bo tendré la recta ro.
FIJAROS. La recta r que contiene a A y B, es una frontal del plano, y por tanto f’’ es paralela a a2
La recta abatida es una frontal del plano abatida y conserva su paralelismo con a2 . (Fig.3)
El artificio del abatimiento es el mismo que en los casos anteriores sobre el
plano PH, solamente que ahora usamos de charnela o eje de giro a2, con Abatimiento del plano a sobre el PV.
lo que todos los puntos de a2, son puntos del PV y coinciden con
PASO 0. Solamente debemos abatir la traza H de la recta, un punto que pertenece a la traza del
ellos mismos abatidos. Ahora abatiremos a1. plano. Como H pertenece a r, Ho pertenecerá a ro. Si no tuviesemos ro abatiríamos H por el
procedimiento general.
PASO 1. Uniendo Ho y el punto de la LT donde se cortan a1 y a2 , que pertenece al plano y a su
abatimiento, tendré el plano ao. (Fig.3)
Abatimiento de un punto sobre el PV.
PASO 0. Es importente
saber que usaremos a2, como
bisagra para tumbar el plano
a, luego a2, será nuestra
charnela para abatir sobre
el PV.
PASO 1. Por la proyección
A’’, se dibuja una línea
perpedicular a la traza a2
,cortandola en el punto G.
PASO 2. Nuevamente por
la proyección A’’, se dibuja
una línea paralela a la traza
a2. Esta línea coincide con
la proyección r’’, ya que es la
frontal que contiene a A.
PASO 3 . Sobre la paralela
anterior, se lleva el aleja-
miento del
punto A, obteniendo 1.
PASO 5. Con centro en
el punto G y radio G 1, se
dibuja un arco que corta a la
perpendicular
del paso 1º, en el abatimiento
buscado Ao. (Fig.2)
4

3. DIBUJO TÉCNICO II
Sistema Diédrico III.
Abatimientos, sobre planos paralelos Abatimiento sobre un plano paralelo al PV.
a los planos de proyección.
Para abatir los elementos de un plano sobre otro paralelo al PV, se opera de
la misma manera que abatiendo sobre el PV pero usando una frontal del pla-
Abatimiento sobre un plano paralelo no. El abatimiento conservará la caracteristica de VM, solamente que ahora
al PH. f’ se convertirá en la nueva LT y f’’ se convertirá en la nueva a2.
Para abatir los elementos de un plano sobre otro paralelo al PASO 0. Imaginemos que no tenemos a2, o que podemos resolver simplemente sin hallar las
trazas del plano.
PH, se opera de la misma manera pero usando una horizontal PASO 1. Usaremos una frontal del plano para abatir. de manera que f’ opera ahora como la nueva
del plano. El abatimiento conservará la caracteristica de VM, LT y f’’ como la traza de a2. Como A’ está en la NLT, tendrá de alejamiento 0,
solamente que ahora h’’ se convertirá en la nueva LT y h’ se luego A’’=Ao.
convertirá en la nueva a 1. (Fig. 1) Este procedimiento es PASO 2. Para abatir B realizamos el mismo procedimiento que para abatir un punto respecto del
PV pero ahora tomando f’ como nueva LT y f’’ como nuevo a2.
útil cuando no tenemos las trazas del plano o no nos cabe el PASO 3. Para abatir la recta que r, (AB) solamente debemos unir A0 y Bo.
abatimiento o simplemente para ahorrar tiempo. Ao y Bo esta por estár abatido en VM.
Abatimiento de un punto sobre un plano
paralelo al PH.
PASO 0. Imaginemos que no
tenemos a1, o que podemos
resolver simplemente sin
hallar las trazas del plano.
PASO 1. Usaremos una ho-
rizontal del plano para abatir.
de manera que h’’ opera ahora
como la nueva LT y h’ como la
traza de a1. Como A’’ está en
la NLT, tendrá de cota 0,
luego A’=Ao.
PASO 2. Para abatir B reali-
zamos el mismo procedimien-
to que para abatir un punto
pero ahora tomando h’’ como
nueva LT y h’ como nuevo a1.
PASO 3. Para abatir la recta
que r, (AB) solamente debe-
mos unir A0 y Bo.
Ao y Bo esta por estár abatido
en VM.
5