Pres dibujo1 cap2-2-b

DIBUJO TECNICO
MECANICO 1
Construcción de curvas
no tradicionales
Elaborado por: Ing. José Ortiz Leoro 1

Objetivo
• Desarrollar habilidades para el manejo de
instrumentos de dibujo y acostumbrar a la
mano para realizar dibujos a mano alzada
• Desarrollar metodologías para la
construcción de curvas no tradicionales
que se emplean a menudo en partes y
piezas mecánicas de máquinas
Elaborado por: Ing. José Ortiz
Leoro
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Problema Nº 44
Construir una
Espiral de
Arquímedes
dado el paso ON
Leoro

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Solución gráfica
32 Elaborado por: Ing. José Ortiz
Leoro

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Descripción de la Solución
• Se traza una circunferencia de radio ON y se
dividen circunferencia y paso en el mismo
número de partes iguales (por ejemplo, 12).
• Con centro en O y radio O1, se traza un arco
1A, determinando un primer punto A de la
espiral sobre el radio O1'.
• De modo análogo se procede para los puntos 2,
3, 4, etc., determinando otros tantos puntos B,
C, D, E de la espiral.
• Con ayuda de una plantilla para curvas se unen
con una línea continua los puntos de la espiral
así determinados.
Leoro

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Problema Nº 45
Construir una
Espiral
dado el paso
(construcción aproximada con
sólo dos centros)
Leoro

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Solución gráfica
Leoro

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• Se traza la recta a, en la que se marca el paso
OB y se determina su punto medio O1
• Haciendo centro en O1 con radio O1B, se traza
una semicircunferencia AB.
• Haciendo centro en O, con radio OB, se traza
una semicircunferencia BC, que enlace con la
anterior.
• Haciendo centro en O1, con radio O1C, se traza
una nueva semicircunferencia, y así
sucesivamente.
Leoro

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Problema Nº 46
Construir una
Espiral
dado el paso
(construcción aproximada
de 3 centros, llamada del triángulo).
Leoro

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Solución gráfica
Leoro

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• Se dibuja un triángulo equilátero PQR, cuyos
lados sean iguales a 1/3 del paso; se prolongan
sus lados dando las semirrectas a, b, c.
• Con centro en P y radio PR, se traza el arco RA.
• Con centro en Q y radio QA, se traza el arco AB.
• Con centro en R y radio RB, se traza el arco BC.
• Se prosigue del mismo modo, haciendo centro
sucesivamente en P, Q, R y aumentando
correlativamente los radios, hasta haber dibujado
el número de espiras deseado.
Leoro

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Problema Nº 47
Construir una
Espiral
dado el paso
(construcción aproximada de 4
centros, llamada del cuadrado).
Leoro

13
Solución gráfica
41
Leoro

14
• Se dibuja un cuadrado PQRS, de lado
igual a un cuarto del paso dado,
prolongando los lados en las semirrectas
a, b, c, d.
• Se continúa la construcción de modo
análogo al indicado para el problema
anterior.
40
Leoro

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Problema Nº 48
Dibujar
la envolvente de un
círculo
Leoro

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Solución gráfica
44
Leoro

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• Se divide la circunferencia dada en un número
cualquiera de partes iguales (por ejemplo, 16) y
se trazan los radios correspondientes a cada
división.
• Por los puntos de división 1, 2, 3, 4, etc., de la
circunferencia se le trazan las tangentes.
• Haciendo centro en 1, con radio igual a la longitud
del arco 1P, se traza el arco PA.
• Haciendo centro en 2, con radio igual a la longitud
del arco 2A, se traza el arco AA1.
• Análogamente se trazan los arcos A1A2, A2A3,
A3A4, etcétera, con lo que se obtiene la evolvente
pedida.
• De modo análogo se traza el desarrollo de un
arco de cualquier curva.
43
Leoro

18
Problema Nº 49
Dibujar una
cicloide
Se recuerda que la cicloide es la curva
geométrica descrita por un punto dado
de una circunferencia, al rodar, sin
resbalar, sobre una recta
Leoro

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Solución gráfica
47 48 Elaborado por: Ing. José Ortiz
Leoro

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• Se dibujan la circunferencia generatriz de radio R y
la recta r en la posición indicada en la figura, y se
divide la circunferencia en un número cualquiera de
partes iguales, por ejemplo, 16; por los puntos de
división 1', 2', 3', 4', etc., se trazan las paralelas a r.
• Se dibuja el desarrollo AB de la circunferencia, en
el que se señalan los puntos de división 1, 2, 3, 4,
etc.
• Imagínese que la circunferencia rueda (sin
resbalamiento) sobre la recta r. Cuando el punto de
división 1' se superponga al 1, el punto A se habrá
trasladado a A1, primer punto de la cicloide. Éste
se determina haciendo centro en O1 y trazando un
arco de circunferencia de radio R hasta cortar la
horizontal del punto 1'.
46
Leoro

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• Cuando el punto 2' de la circunferencia se
confunda con 2, el punto A se habrá
trasladado a A2, otro punto de la cicloide.
Para determinarlo, se procede de modo
análogo, haciendo centro en O2 y
trazando el arco 2A2, hasta su
intersección con la horizontal de 2'.
• Análogamente se van determinando los
otros puntos de la cicloide, que se puede
dibujar fácilmente con ayuda de la plantilla
para curvas.
46
Leoro

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Problema Nº 50
Dibujar una
epi-
y una
hipocicloide
Leoro

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Solución gráfica
Leoro

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• La epicicloide y la hipocicloide son las curvas
descritas por un punto de una circunferencia,
cuando ésta rueda sobre otra circunferencia,
sea por el exterior o el interior de la misma.
• Se repite la construcción precedente, con la
única diferencia:
• La rodadura de la circunferencia se realiza
sobre una circunferencia (por el exterior o el
interior) en vez de hacerlo sobre una recta;
• Por lo tanto, en lugar de trazar las rectas
paralelas a la recta r, se dibujan las
circunferencias concéntricas con aquella sobre
la que se efectúa el rodamiento
• El resto de la construcción es idéntico
Leoro

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Trabajo para la casa
• Desarrollar los siete (7) problemas presentados
en clase, utilizar lámina A4, utilizando lápiz.
(dibujo limpio)
• Contemplar los tipos de líneas y aplicarlos
correctamente
• Utilizar papel de 75 gramos o más.
• Todas las láminas deben usar margen y
carátula normalizada convenida en clase y
publicada en cartelera por el presidente.
• Los alumnos entregarán al presidente los
trabajos a la entrada a la siguiente clase.
• Se tomará una prueba según lo acordado,
preparar con tiempo.
Leoro

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Hasta la próxima clase …
Gracias por su
atencion
Leoro

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Elipse
• Curva cerrada
• Se define como el lugar geométrico de los
puntos cuya suma de distancias a dos
puntos, llamados focos, es una constante
dada.
• Posee centro y dos ejes de simetría
8
Leoro

28
Hipérbola
• Curva cónica
• Es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya diferencia de distancias a dos
puntos fijos, llamados focos, es constante
en valor absoluto
Leoro

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Parábola
• Curva abierta
• Simétrica respecto de un eje, con un solo
eje
• Resulta de cortar un cono circular recto
por un plano paralelo a un generatriz que
cortará a todas las otras en una sola hoja
del cono
Leoro

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Espiral
• Curva engendrada por un punto que gira
alrededor de otro mientras se acerca o se
aleja de él en una dirección determinada
Leoro

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Envolvente
• Que envuelve
• Para una familia de curvas o superficies,
se dice de la curva o superficie que es
tangente a cada una de las de la familia
Leoro

32
Cicloide
• Curva plana descrita por un punto de la
circunferencia cuando ésta rueda, sin
deslizamiento, sobre una línea recta
Leoro

33
epicicliode
• Línea curva que describe un punto de una
circunferencia que rueda sin deslizar
sobre otra fija, siendo ambas tangentes
exteriormente
Leoro

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