Este documento explica los pasos para construir intervalos de datos agrupados. Primero se calcula el rango como la diferencia entre el valor máximo y mínimo. Luego se divide el rango entre el número de intervalos para obtener el tamaño de cada intervalo. Finalmente, se construyen los intervalos sumando sucesivamente el tamaño de intervalo a partir de un valor inicial menor o igual al valor mínimo. El documento discute cómo ajustar este proceso para asegurar que los límites superior e inferior cumplan con las reglas requeridas.

1. YAZMIN BARRIENTOS GLVÁN
2 “B”
CONTROL ESTADISTICO DEL
PROCESO
LIC. EDGAR GERARDO MATA
ORTIZ

2.  Los datos agrupados es la distribución en la
que la disposición de sus datos se encuentran
ordenados en clase, es decir de varios valores
para llegar a un resultado por que el tamaño
de los valores de los datos son muy grandes.
 En esta diapositiva explicaremos paso a paso
las reglas y las formas aritméticas en las que
se tiene que resolver pero usando un
decimal.

3. Primer paso
 Encontrar los valores máximos y mínimos
para calcular el rango.
 En este ejercicio el profesor posteriormente
nos dio el valor máximo y mínimo
 para obtener el RANGO se realizara una
resta es decir:
 Rango: 25.8-7.3 = 18.5
 Rango: 18.5
Valor máximo 25.8
Valor mínimo 7.3

4. Segundo paso
 En este ejercicio el profesor nos dio el numero
de intervalos, puede realizarse una operación
o puede ser arbitrariamente que es lo que
haremos con este ejercicio, el profesor nos
dijo que el n° de intervalos = 8

5. Tercer paso
 Para determinar el tamaño de intervalos
realizaremos una simple división es decir:
 Tamaño del intervalo: 18/5 = 2.3125
TI: 2.3125
 para hacer un ajuste en datos agrupados con
enteros se quedaría en 2, pero como en este
ejercicio estamos usando un decimal
quedaría en decimales es decir quedaría en:
2.3

6. Cuarto paso
 En este paso tendremos que construir los 8
intervalos aparentes.
 Elegiremos un valor inicial para que sea el
primer valor del limite inferior. Por lo tanto
debe ser menor o igual al valor mínimo en
este ejercicio el valor mínimo es de 7.3 en
este caso elegiremos un valor menor al inicial
es decir 7.2

7. Intervalos aparentes
Intervalo numero Limite inferior Limite superior
1 7.2
2
3
4
5
6
7
8
Este valor debe ser menor o igual al
mínimo, se puede cambiar cuando sea
necesario en este caso solo le daremos un
valor mínimo es decir 7.2

8.  A partir de ese valor inicial empezaremos a
sumar el 2.3 que es el ajuste del tamaño del
intervalo es decir.
Limite inferior Limite superior
7.2
9.5
11.8
14.1
16.4
18.7
21.0
23.3
+2.3
+2.3
Se le va sumando
verticalmente 2.3

9.  Ahora veremos como resolver el limite
superior
Limite inferior Limite superior
7.2 9.4
9.5 11.7
11.8 14.0
14.1 16.3
16.4 18.6
18.7 20.9
21.0 23.2
23.3 25.5
Al segundo valor del
limite inferior se le
resta 0.1 por que es
un valor decimal
Para seguir resolviendo los valores del limite superior vamos sumando el
primer valor del limite superior que es 9.4 + 2.3 como se había visto
anteriormente con el limite inferior y como se muestra en esta tabla .
+2.3
+2.3
+2.3

10. ¿Cómo podemos saber si esta
correcto?
 Simple y sencillamente con unas reglas es
decir.
 El primer limite inferior debe ser igual o
menor al valor mínimo
 El ultimo limite inferior debe ser igual o
menor al valor máximo
 El primer limite superior debe ser igual o
mayor al valor mínimo
 El ultimo limite superior debe ser igual o
mayor al máximo

11. Ahora veremos si el ejercicio que
estamos realizando esta siguiendo estas
reglas
Limite inferior Limite superior
7.2 9.4
9.5 11.7
11.8 14.0
14.1 16.3
16.4 18.6
18.7 20.9
21.0 23.2
23.3 25.5
Este valor
tiene que ser
menor o igual
al valor
mínimo 7.3
Si cumple ≤
min. bien
Este valor
tiene que
ser menor o
igual al
máximo
25.8
Si cumple ≤
Max. Bien
Este valor tiene
que ser mayor
o igual al valor
mínimo 7.3
Si cumple ≥
min. Bien
Este valor NO!!!! Cumple con la
regla mal

12. Ahora veremos como podemos
resolver este problema
 Cuando esta mal y no cumple las reglas lo
primero que tenemos que hacer es ajustar el
valor inicial lo que podemos hacer es que en vez
de restarle un valor mínimo al valor inicial que es
7.3, lo que haremos es dejar ese valor igual como
dice la regla (tiene que ser un valor mínimo o un
valor igual al valor mínimo)
 ¿Qué pasaría si lo dejamos en 7.3? Lo que pasaría
seria que solo aumentaría una decima es decir el
ultimo valor del limite superior (el único que no
cumplió la regla anteriormente) así que quedaría
así 25.6 otra vez no cumpliría con la regla por
que no!!! es mayor o igual que el máximo

13. Pero ahora ¿Cómo lo resolvemos?
 Podemos cambiar el tamaño del intervalo es decir ya no sumaremos de
2.3 y así sucesivamente ahora sumaremos con el 2.5 y veremos como nos
resulta. Estos valores pueden ser utilizados por que se cumple con las
reglas, pero se puede mejorar para que quede mas centrado y lo
podemos hacer cambiando el valor inicial. Lo veremos en la siguiente
diapositiva
Limite inferior Limite superior
7.2 9.6
9.7 12.1
12.2 14.6
14.7 17.1
17.2 19.6
19.7 22.1
22.2 24.6
24.7 27.1
+2.5
+2.5
Si se
cumple
≤min. Bien
Si se
cumple ≤
Max. Bien
+2.5
+2.5
Si se
cumple ≥
min. Bien
Si se
cumple
≥ Max.
Bien

14.  Ahora veremos que la diferencia entre el ultimo
valor del limite superior es de 27.1- 25.8 es el
valor máximo cuando restamos nos da como
resultado= 1.3 la mitad de 1.3 es 0.65 es decir 0.6
este resultado se lo restaremos al valor inicial
como a continuación se ve
Limite inferior Limite superior
6.6 9.0
9.1 11.5
11.6 14.0
14.1 16.5
16.6 19.0
19.1 21.5
21.6 24.0
24.1 26.5
7.2-0.6=6.6
Valor inicial

15.  En la anterior diapositiva lo que hicimos fue ajustar
el valor inicial como se explico anteriormente
ahora lo que pasaremos hacer es que cambiaremos
el tamaño del intervalo en vez de usar 2.5 ahora
usaremos el 2.4 para que quede todavía mejor
vamos a ver que es lo que sucede.
Limite inferior Limite superior
7.2 9.5
9.6 11.9
12.0 14.3
14.4 16.7
16.8 19.1
19.2 21.5
21.6 23.9
24.0 26.3
+2.4
+2.4

16.  En la diapositiva anterior vemos que se cumple
con todo lo requerido, pero ahora les voy a decir
la forma OPTIMA para realizarlo y es cambiando
el valor inicial y el tamaño del intervalo es decir,
el ultimo valor del limite superior es de 26.3 y
hacemos una resta con el valor máximo 25.8 para
saber cual es la diferencia y nos da como
resultado= 0.5 ahora a ese resultado le sacamos
la mitad y nos da como resultado= 0.25 es decir
0.2 ahora restaremos 7.2-0.2= 7.0 este seria
nuestro valor inicial y lo sumariamos
verticalmente +2.4 para después el segundo
valor de limite inferior le restamos 0.1 nos da
como resultado el primer valor del limite
superior y volvemos a repetir la suma vertical de
+2.4 como se ve en la siguiente diapositiva

17. Limite inferior Limite superior
7.0 9.3
9.4 11.7
11.8 14.1
14.2 16.5
16.6 18.9
19.0 21.3
21.4 23.7
23.8 26.1
este caso es optimo por que cambiamos el valor inicial por que iniciamos
con un valor mínimo y se cumplen todas las reglas y esta bien centrado,
primero utilizamos el ajuste inicial y nos dio un buen resultado pero la
verdad se podía mejorar después como segundo paso cambiamos el tamaño
de los intervalos . NOTA: en caso de que eso NO funcione es cambiar el
numero de intervalos lo que es imposible de que no funcione con las dos
anteriores