Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variable, población, muestra, escala de medición, parámetros estadísticos, sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica los tipos de variables, cualitativas y cuantitativas, así como los tipos de poblaciones y muestras. Además, define cada uno de los términos estadísticos mencionados y proporciona ejemplos para ilustrarlos.

1. Presentación
Tema 1
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
ANTONIO JOSÉ DE SUCRE
EXTENSIÓN BARCELONA
Realizado por:
Br.: Sarilit Maita
Profesor(a):
Ranielina Rondón
Sec. S. Lapso 2016-1
Barcelona, Mayo de 2016
ESTADÍSTICA

2. CONTENIDO
* Variable
* Tipos de Variables
* Población
* Muestra
* Parámetros Estadísticos
* Escala de Medición
* Sumatoria
* Razón
* Proporción
* Tasa
* Frecuencia

3. VARIABLE
Variable
Una variable estadística es cada una de
las características o cualidades que poseen los
individuos de una población, es decir; el
conjunto de valores que puede tomar cierta
característica de la población objeto de estudio,
los cuales pueden medirse u observarse.

4. TIPOS DE VARIABLES
Variable Cualitativa
Se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas
numéricamente.
Se pueden distinguir dos tipos:
* Variable Cualitativa Nominal
Es la que presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ej.: El estado civil, con las siguientes
modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.

5. * Variable Cualitativa Ordinal o Variable
Cuasicuantitativa
Es aquella que presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden.
Ej.: La nota en un examen: suspenso, aprobado,
notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,
...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
TIPOS DE VARIABLES

6. Variable Cuantitativa
Es la que se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella.
Se pueden distinguir dos tipos:
* Variable Discreta
Es aquella que entre dos valores próximos
puede tomar a lo sumo un número finito de
valores.
Ej.: El número de hijos de una familia, el número
de obreros de una fabrica, alumnos de la
universidad, etc.
TIPOS DE VARIABLES

7. * Variable Continua
Es aquella que puede tomar valores infinitos de
un intervalo.
Ej.: Peso, Estatura, Distancias, Etc.
TIPOS DE VARIABLES
Variable Aleatoria
Es toda función que asocia a cada elemento del
espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para
designar variables aleatorias, y las respectivas
minúsculas (x, y, ...) para designar valores
concretos de las mismas.

8. TIPOS DE VARIABLES
Variable Aleatoria Discreta
Es aquella que sólo puede tomar valores
enteros.
Ej.: El número de hijos de una familia, la
puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable Aleatoria Continua
Es aquella que puede tomar todos los valores
posibles dentro de cierto intervalo de la recta
real.
Ej.: La altura de los alumnos de una clase, las
horas de duración de una pila.

9. POBLACIÓN
Población
Es la colección de datos que corresponde a las
características de la totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores en un proceso de
investigación.
Ej.: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los
vendedores de una empresa. Mientras que las
hipotéticas, son las formas imaginables en que
se podría presentar un suceso.

10. CLASIFICACIÓN DE POBLACIÓN
Poblaciones Finitas
Son las que constan de un número determinado
de elementos, susceptible a ser contado.
Ej.: Los empleados de una fábrica, elementos de
un lote de producción, etc.
Poblaciones Infinitas
Son las que tienen un número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden ser contados.
Ej.: Los números naturales.

11. MUESTRA
Muestra
Es un subconjunto de casos o individuos de
una población estadística, por ende, debe ser
definida en base a dicha población, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra
solo podrán referirse a la población en
referencia.
Ej.: El estudio realizado a 200 miembros del
Colegio de Ingenieros del Estado Monagas.

12. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Parámetros Estadísticos
Son todas aquellas medidas que describen
numéricamente la característica de una
población. También se les denomina valor
verdadero, ya que una característica poblacional
solo tendrá un parámetro (media, varianza, etc.).
Sin embargo, una población puede tener varias
características y, por tanto varios parámetros.
Algunos lo denominan como valor estadístico
de la población.
Ej.: La media aritmética de una población
determinada, Media = 50

13. ESCALA DE MEDICIÓN
Escala de Medición
El proceso de asignar un valor numérico a una
variable se llama medición. Las escalas de medición
sirven para ofrecernos información sobre las
clasificaciones que podemos hacer con respecto a las
variables (discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas
de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.
Conocer la escala a la que pertenece una medición es
importante para determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.

14. ESCALA DE MEDICIÓN
Tipos de Escala de Medición y Ejemplos

15. SUMATORIA
Sumatoria
Se emplea para representar la suma de muchos
o infinitos sumandos.
Ej.: La suma de las frecuencias absolutas, la
cual se puede expresar como:

16. RAZÓN
Razón
Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o
sólo algunos elementos del numerador están
incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ej.: En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en
Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto
Nacional de Estadística).
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en
Canarias: 83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en
Canarias hay 7,55 casos declarados en Andalucía.
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en
Asturias: 83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en
Asturias hay 2,44 casos declarados en Andalucía.

17. PROPORCIÓN
Proporción
Es una razón en la cual los elementos del numerador
están incluidos en el denominador. Se utiliza como
estimación de la probabilidad de un evento. El rango
es de 0 a 1 (o de 0 a 100%).
Ej.: - Casos de legionelosis en Andalucía en relación al total de
casos en España: 83/1295= 0,064. El 6,4% de los casos de
legionelosis en España se declararon en Andalucía.
- Casos de legionelosis en Canarias en relación al total de casos
en España: 11/1295= 0,0085. El 0,85% de los casos de
legionelosis en España se declararon en Canarias.

18. TASA
Tasa
Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la
rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa
son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que
el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10,
que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Ej.: - La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005:
83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000
habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.
- La tasa de legionelosis en España en el año 2005:
1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada 100.000
habitantes, padecieron legionelosis en España.

19. FRECUENCIA
Frecuencia
Es la cantidad de veces que se repite un suceso en un
rango de un espacio muestral dado
Ej.: Una profesora en su informe anual, señalará que para el
curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente:
Frecuencia Estadística de Notas
En la tabla se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el
resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de
los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la