El documento define variables, tipos de variables cualitativas y cuantitativas, y proporciona ejemplos. También explica conceptos como población, muestra, parámetro, escalas de medición, proporción, tasa y frecuencia, ilustrando cada uno con ejemplos.

1. Definición Variable
 variable : Es una propiedad que puede fluctuar y
cuya variación es susceptible de adoptar diferentes
valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Las variables adquieren valor cuando se relacionan
con otras variables, es decir, si forman parte de
una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones
hipotéticas.

2. Tipos y ejemplos
 Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan
distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad
que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición
consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables
cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos
valores posibles, como si y no, hombre y mujer o
ser polinómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro
de ellas podemos distinguir:
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
 Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo
los colores.

3.  Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades
numéricas , son variables matemáticas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones
o interrupciones en la escala de valores que puede tomar.
Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de
valores entre los distintos valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
 Variable continua: Es la variable que puede adquirir
cualquier valor dentro de un intervalo especificado de
valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la
altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se
está limitado por la precisión del aparato medidor, en
teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

4. ,
Unidad I y II
Bachiller
Roxana Arellano CI:25245280
Profesor
Ramón Aray

5. Población y ejemplo
Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se
realizan las observaciones. También es el conjunto sobre
el que estamos interesados en obtener conclusiones
(inferir). Normalmente es demasiado grande para poder
abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la
extracción de una muestra de ésta. Como por ejemplo, una
empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los
350 empleados de la empresa.

6. Muestra y ejemplo
Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de
una población estadística. Las muestras se obtienen con la
intención de inferir propiedades de la totalidad de la
población, para lo cual deben ser representativas de la
misma.
Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá
100 empleados de los 350 para hacerles un estudio.

7. Parámetro y ejemplos
Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este
número está bien definido, usualmente mediante una fórmula
aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del
propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la
realidad.
 Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de
una población la media aritmética de las edades de sus
miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de
individuos que componen tal población.

8. Escala de medición
El proceso de asignar un valor numérico a una variable
se llama medición. Las escalas de medición sirven para
ofrecernos información sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a las variables (discretas o
continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de
medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.
Conocer la escala a la que pertenece una medición es
importante para determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.

9. Tipos y ejemplo
 Escala nominal:
Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un
grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un
orden o dimensión particular, son observaciones que pueden
clasificarse o contarse.
 Escala ordinal:
En esta escala los números representan una clasificación (mayor
que o menor que), sin que represente una unidad de medida,
quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más
alto grado de atributo medido en comparación de un número
menor. Se establece una gradación u orden natural para las
categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de
alguna de las categorías disponibles.

10.  Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el “menor que”
también se establece una unidad de medida que nos permite
precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición
es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir
cantidades negativas; la medición de la temperatura y del
coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.
 Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y
por ello los múltiplos de los valores de la escala serán
significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen
ejemplo de una escala de medición de razón.

11. Sumatoria de razón y ejemplo
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo
algunos elementos del numerador están incluidos en el
denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se
declararon los siguientes casos de legionelosis:
 Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis
nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis
nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
 Defunciones por legionelosis adquirida en la
comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8.
Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8
defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

12. Proporción y ejemplo
La proporción es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como
estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o
de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
 Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la
comunidad.
 Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de
las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100=
64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en
España en 2002 fueron por legionella adquirida en la
comunidad.

13. Tasa y ejemplo
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye
una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la
rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Según el Instituto Nacional de
Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
 Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en
el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
 Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas
fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000
habitantes.

14. Frecuencia y ejemplo
Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En
una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X
= x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la variable
en la muestra . Se suelen representar con histogramas
y diagramas de Pareto
Ejemplo
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de
secundaria fueran las siguientes:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la
división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que
aparecen en total).

15. • http:/ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm
• https://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3
n_estad%C3%ADstica
• https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad
%C3%ADstica
• http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm
• https://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad
%C3%ADstica
• http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajo
s Públicos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/razn.html