El documento explica que cuando se integra una diferencial indefinidamente, se obtiene una familia de curvas cuya ecuación contiene una constante de integración C. Esta constante C puede tomar cualquier valor pero si hay condiciones iniciales solo puede tomar un valor en particular. La constante C causa un desplazamiento vertical de la gráfica de la antiderivada.

1. Elaboró: Ing. Julio Alberto González Negrete

2. Constante de Integración
 Cuando se integra de forma indefinida una diferencial,
 lo que se obtiene es una familia de curvas de la forma:
 Donde “C” se denomina constante de Integración

3. Constante de Integración
 C es una constante arbitraria que puede tomar
cualquier valor, pero si existen condiciones iniciales
solo puede tomar un solo valor. Las condiciones
iniciales suelen ser valores de la función, presentados
como pares ordenados (x, f(x))

4. Constante de Integración
 Veamos con un ejemplo gráficamente el efecto de ”C”:

5. Constante de Integración
 Como se pudo observar en la grafica anterior el efecto
que tiene la constante de integración, es el de un
desplazo en el eje vertical de la grafica de la anti-
derivada. Ese desplazamiento puede ser determinado
con las condiciones iniciales del problema a resolver.

6. BIBLIOGRAFÍA
 Jiménez, R. (2011). Matemáticas VI. Cálculo
Integral. México: Pearson Educación.
 Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable.
Trascendentes Tempranas. México: Thomson
Learning.
 Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2005).
Cálculo Diferencial e Integral. México: Mc Graw
Hill.
 Granville, W. (2001). Cálculo Diferencial e
Integral. México: Editorial Limusa