El documento describe conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto. Define un conjunto como una colección de elementos con características similares y describe operaciones como la unión e intersección de conjuntos. Explica que una desigualdad indica que dos valores son diferentes y el valor absoluto representa la distancia de un número al cero. Finalmente, detalla que una desigualdad de valor absoluto tiene dos casos que deben considerarse para encontrar la solución.

1. {
Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universidad Politécnica Territorial de Lara «Andrés Eloy Blanco»
Barquisimeto – Estado, Lara
UNIDAD 2: NÚMEROS RELAES
Y PLANOS NÚMERICOS
Integrantes:
Hendriks Toyo.
C.I :29517286
Sección: 0104
Profesor: Carlos Lucena

2. Definición de Conjunto:
En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos con características similares, y estos
elementos en sí mismos se consideran objetos. Los
elementos de la colección pueden ser los siguientes:
caracteres, números, colores, letras, números, etc. Si
un elemento (o miembro) se define como incluido en el
conjunto de alguna manera, se dice que el elemento (o
miembro) pertenece al conjunto.
Operaciones con conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
C = { 5, 6, 7, 8, 9 }
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
C = { 5, 6, 7, 8, 9 }
(B ∩ C) = { 6, 8 }
(A ∩ B) = { 2, 4, 6 }
(B ∩ C) ∪ (A ∩ B)
= { 2, 4, 6, 8 }

3. Definición de Desigualdades:
 En matemáticas, una desigualdad es el orden de aparición
cuando dos valores son diferentes (si son iguales, tenemos
igualdad). Si los valores en cuestión son elementos de un
conjunto ordenado, como enteros o números reales, se
pueden comparar.
La notación a < b significa a es menor que b
La notación a > b significa a es mayor que b

4. Definición de valor absoluto:
 Geométricamente, el valor absoluto de un número real x
∈ R se define como La "distancia" es del valor x al 0:
Dado que una distancia es siempre positiva se
tiene que el valor absoluto debe ser siempre
positivo. De hecho, a partir de las relaciones de
orden estudiadas en el apartado anterior y la
existencia del inverso aditivo, se puede definir
el valor absoluto como “el valor que sea positivo
de x ´o −x” y expresar esto de la siguiente
manera:
Ejemplo: El valor absoluto de todo
numero negativo coincide con es su
opuesto aditivo pues la distancia de
un numero real al cero es siempre
positiva o cero. | − 3| = 3 representa
la distancia del numero −3 al cero en
la recta numérica.

5. Desigualdades de valor absoluto:
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4.
Cuando se resuelven desigualdades
de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es
positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es
negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera
números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es