Este documento introduce el concepto de probabilidad condicional y cómo se calcula. Explica que la probabilidad condicional (P(A|B)) es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que ya ocurrió el evento B. Proporciona un ejemplo y la fórmula de Bayes para calcular probabilidades condicionales. Finalmente, presenta algunos ejercicios para practicar el cálculo de probabilidades condicionales.

1. Objetivo Clase: Comprender las característica de probabilidad
Condicional

2. Ejemplo:
Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de
una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores
blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a) La primera semilla sea roja?
b) La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve
influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad
está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea
roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad
condicional y se denota por

3. DEFINICIÓN :
Probabilidad Condicional: es la probabilidad de que ocurra
un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La
probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la
probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal
entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o
pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa
o pueden no tener relación causal.
TEOREMA DE BAYES

4. Donde:
a) = Probabilidad de que ocurra A dado
B.
b) = Probabilidad de que ocurra A y B a
un mismo tiempo
c) = Probabilidad de que ocurra B

5. Ejemplo:
El evento B, es tener la gripe
El evento A, es tener dolor
de cabeza
La probabilidad de que
ocurra A dado que B ya
ocurrió sería: Tener dolor de
cabeza cuando se esta
enfermo de Gripe.

7. Resuelve los siguientes ejercicios.
1.- Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado
sabiendo que ha salido par.
2.- Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿Cuál es la
probabilidad de obtener 3 águilas dado que salió por lo menos
un águila?
3.- Se lanza al aire dos dados normales, si la suma de los
números que aparecen es de por lo menos siete, a. determine
la probabilidad de que en el segundo dado aparezca el
número cuatro, b. Determine la probabilidad de que ambos
números sean pares, c. Determine la probabilidad de que en
el primer dado aparezca el numero dos.