Probabilidad condicional ejemplos (2)

PROBABILIDAD CONDICIONAL
EJERCICIOS AGRONDUSTRIAL
1.- SE SELECCIONAN DOS SEMILLAS ALEATORIAMENTE UNA x UNA, DE UNA
BOLSA QUE CONTIENE 10 SEMILLAS DE HIERBA BUENA Y 5 DE ALBAHACA
CÚAL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ?
a) LA PRIMERA SEMILLA SEA DE HIERBA BUENA P(H1)
b) LA SEGUNDA SEMILLA SEA DE ALBAHACA DADO QUE LA PRIMERA
SEA DE HIERBA BUENA P(A2/H1).
DIAGRAMA DEL ARBOL

2.- SE TIENEN 3 RECIPIENTES EN EL LABORATORIO: LA A TIENE 3
MUESTRAS PARA MEDIR PH Y 5 MUESTRAS PARA MEDIR GRADOS BRIX, EL
RECIPIENTE B TIENE 2 MUESTRAS PARA PH Y 1 PARA BRIX Y EL C TIENE 2
MUESTRAS PARA PH Y 3 PARA BRIX.
a) AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR SEA DEL RECIPIENTE A, P(A/PH).
b) HALLE P(B/BX), P(C/PH).
c) OTRAS.
TEOREMA DE BAYES. AGRO
EJERCICIOS.
Tres maquinas de despulpadora de fruta, A, B y C por
especificaciones y control se conoce la capacidad de producción
durante un determinado periodo. 32%, 23% y 45% Mediante un
proceso de observación se ha detectado que el porcentaje
defectuosas producida por cada una de las maquinas de un 6%, 8% y
10%.
PREGUNTAS
A) Se selecciona una muestra, determinar cuál es la
probabilidad de que salga defectuosa.
B) Cual Es La Probabilidad De Que Haya Sido
Producida Por La Maquina A, O Por La Maquina B, O
Por La Maquina C.
C) Que Maquina Tiene La Mayor Probabilidad De
Haber Producido La Muestra Defectuosa Citada.

SOLUCIÓN
3 MAQUINAS DESPULPADORAS DE FRUTA
Maquinas A B C
Producción % 32 23 45
Defectuosas% 6 8 10
NOTA (A): E" LA MUESTRA DEFECTUOSA" Y N "LA MUESTRA NO
DEFECTUOSA": PARA CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA MUESTRA
ELEGIDA SEA DEFECTUOSA P€, POR LA PROPIEDAD DE LA PROBABILIDAD
TOTAL, SE TIENE LA FORMULA:
P (E)= P(A)*P (E/A)+P (B)*P (E/B)+P(C)*P (E/C)
SOLUCIÓN A LA PREGUNTA (A)
PARA APLICAR LA FORMULA SE TIENE:
DATOS
P(A) = 0,32
P(B) = 0,23
P(C) = 0,45
P(E/A) = 0,06
P(E/B) = 0,08
P(E/C) = 0,10
E 0,06
0,94
0,32 N
0,23 E 0,08
B
N 0,92
0,45
E 0,10
C
N 0,90
UTILIZANDO EL DIAGRAMA DEL ÁRBOL EN TRES ETAPAS
Maquina Despulpadoras
A

LA SUMA DE LAS
POSIBILIDADES SERA = 0,0826
P(E)=P(A)*P(E/A) + P(B)*P(E/B) +
P(C)*P(E/C)
0,0192 0,0184 0,045
LA PROBABILIDA DE QUE LA
MUESTRA ELEGIDA SEA DEFECTUOSA
ES DE = 8,26%
SOLUCION A LA PREGUNTA
(B)
P(A/E) =
P(A)*P(E/A)
P(A)*P(E/A) + P(B)*P(E/B) +
P(C)*P(E/C)
P(A/E) =
0,0192
0,0826
P(A/E) = 0,232445521 = 23,24%
LA PROBABILIDA DE QUE LA MUESTRA TOMADA
HAYA SIDO PRODUCCIODO POR LA MAQUINA A ES
DE = 23,24%
P(B/E) =
0,0184
0,0826
P(B/E) = 0,222760291 = 22,28%
HAYA SIDO PRODUCCIODO POR LA MAQUINA B ES
DE = 22,28%
DONDE
P(A)*P(E/A)
= 0,0192
P(B)*P(E/B)
= 0,0184
P(C)*P(E/C)
= 0,045

P(C/E) =
0,045
0,0826
P(C/E) = 0,544794189 = 54,48%
HAYA SIDO PRODUCCIODO POR LA MAQUINA C ES
DE = 54,48%
SOLUCION A LA PREGUNTA
(C)
LA MAQUINA CON MAYOR PROBABILIDAD DE
HABER PRODUCIDO LA MUESTRA DEFECTUOSA ES
C CON UN = 54,48%
P(N)=P(A)*P(N/A) + P(B)*P(N/B) + P(C)*P(N/C)
¿Cuál es la probabilidad de que altamar una
muestra no sea defectuosa?
P(N) = 0,9174
P(N) = 91,74%
1.- TRES HORNOS DIGITAL O SECADORES A,B Y C PRODUCEN EL 45%, 30% Y
25%, RESPECTIVAMENTE, DEL TOTAL DE LAS MUESTRAS TRATADAS EN EL
LABORATORIO. LOS PORCENTAJES DE PRODUCCIÓN DEFECTUOSA DE ESTOS
HORNOS SON DEL 3%, 4% Y 5%.
A) SELECCIONANDO UNA MUESTRA AL AZAR. CALCULA LA PROBABILIDAD
DE QUÉ SEA DEFECTUOSA?
B) TOMANDO AL AZAR UNA MUESTRA Y RESULTA SER DEFECTUOSA.
CALCULA LA PROBABILIDAD DE HABER SIDO PRODUCIDA POR EL SECADOR
A,B Y C.

C) QUÉ SECADOR TIENE LA MAYOR PROBABILIDAD DE HABER SIDO
PRODUCIDO LA MUESTRA DEFECTUOSA.
C) OTRAS.
PROBABILIDAD
1.-A LOS PRODUCTOS ELABORADOS EN EL LABORATORIO SE LES REALIZÓ
UNA ENCUESTA DE MERCADEO AGROINDUSTRIAL EN UN SECTOR DE LA
UNIVERSIDAD, SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS: A 410
ESTUDIANTES LE GUSTARON LOS YOGURTH, 320 MERMELADAS, 280
JUGOS, 200 YOGURTH Y MERMELADAS, 180 YOGURTH Y JUGOS, 150 JUGOS
Y MERMELADAS, 70 LOS TRES PRODUCTOS, A 440 NO LE GUSTAN LOS
PRODUCTOS.
A) A CUÁNTOS ESTUDIANTES SE LE APLICÓ LA ENCUESTA?
B ) CÚAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN ESTUDIANTE SELECCIONADO
PREFIERA UN SOLO PRODUCTO?
3) AL MENOS DOS PRODUCTOS
4) MÁXIMO DOS PRODUCTOS
COMBINACIONES
1. SE TIENEN 2 FACTORES CON 3 NIVELES DE TRATAMIENTOS AL
COMBINAR LOS TRATAMIENTOS, CUÁNTOS DE ELLOS SALEN?
2. LA PROBABILIDAD DE ÉXITO DE QUE LOS PH RESULTEN DENTRO DE
UNA ESTANDARIZACIÓN ES DEL 20%, LOS BRIX ES DEL 40% Y DE LA
DNSIDAD ES DEL 5%.
A)CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE FACASO DE CADA UNO?

B)CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE LOS TRES?
C) OTRAS.
INGENIERIA DE SISTEMAS
PERMUTACIONES
1.- EN UN MESÓN DEL LABORATORIO EXISTEN 30 MUESTRAS DE VARIAS
PRODUCTOS ELABORADOS, 24 SON NISPERO Y 6 SON MANGO. DE
CUANTAS MANERAS DISTINTAS SE PUEDE FORMAR UN GRUPO DE LA
MISMA FRUTA?
PERMUTACIONES
1.- EN UNA SALA DE INFORMATICA HAY 30 COMPUTADORES, 24 DE MARCA
LG Y 6 DE HP. DE CUÁNTAS MANERAS DISTINTAS SE PUEDEN FORMAR UN
GRUPO QUE TENGAN 4 COMPUTADORES DE LA MISMA MARCA?

2.- SE TIENE UN CIRCUITO COMPUESTO POR LOS ELEMENTOS FUENTE DE
ALIMENTACIÓN (V), UN BOMBILLO ( R ), UN CAPACITOR Y INTERRUPTOR (I).
A)DE CUANTAS MANERAS SE PUEDE FORMAR EL CIRCUITO.
B)DE CUÁNTAS FORMAS SE PUEDE FORMAR EL CIRCUITO MANTENIENDO
LA (V) FIJA?
C)OTRAS.
1.- SE SELECCIONAN DOS ANTVIRUS ALEATORIAMENTE UNO x UNO, DE UN
PAQUETE QUE CONTIENE 10 CLASES DE ANTIVIRUS BUENOS Y 5
ANTIVIRUS DEFECTUOSO.
A) EL PRIMER ANTIVIRUS SEA BUENOP (B1)
B) EL SEGUNDO ANTIVIRUS SEA DEFECTUOSO DADO QUE EL PRIMERO
SEA BUENO P (D2/B1).
D) OTROS.
2.- SE TIENEN 3 CAJAS EN EL LABORATORIO: LA (1) TIENE 3 USB Y 5 CD’S,
EL RECIPIENTE (2) TIENE 2 USB Y 1 CD Y LA (3) 2 USB Y 3 CD’S.
A) AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR SEA DE LA CAJA 1 Y SEA UNA USB,
P(1/USB).
B) HALLE P(2/CD), P(3/USB).
C) OTRAS.

TEOREMA DE BAYES.
1.- TRES COMPUTADORES DELL, PH Y HACER PRODUCEN EL 45%, 30% Y
25%, RESPECTIVAMENTE, DEL TOTAL DE LA INFORMACIÓN EN UN
EXPERIMENTO INFORMATICO. LO PORCENTAJES DE PRODUCCIÓN
DEFECTUOSA DE ESTOS COMPUTADORES SON DEL 3%, 4% Y 5%.
A) SELECCIONANDO UNA MUESTRA AL AZAR. CALCULA LA PROBABILIDAD
DE QUÉ SEA DEFECTUOSA?
B) TOMANDO AL AZAR UNA MUESTRA Y RESULTA SER DEFECTUOSA.
CALCULA LA PROBABILIDAD DE HABER SIDO PRODUCIDA POR EL
COMPUTADOR DELL, PH Y ACER.
C) QUÉ COMPUTADOR TIENE LA MAYOR PROBABILIDAD DE HABER SIDO
PRODUCIDO LA MUESTRA DEFECTUOSA.
E) OTRAS.
2.-A LAS MARCAS DE COMPUTADORES LES REALIZÓ UNA ENCUESTA DE
MERCADEO INFORMATICOEN UN SECTOR DE LA UNIVERSIDAD, SE
OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS: A410 ESTUDIANTES LE GUSTARON
LOS DE DELL, 320 PH, 280 ACER, 200 DELL Y PH, 180 DELL Y ACER, 150 ACER
Y PH, 70 LOS TRES MARCAS, A 440 NO LE GUSTAN LOS COMPUTADORES.
PREFIERA UNA SOLA MARCA DECOMPUTADOR?
3) AL MENOS DOS MARCAS DE COMPUTADOR
4) MÁXIMO DOS MARCAS DE COMPUTADOR
DIAGRAMA DEL ARBOL

TALLER EN CLASE INGENIERIA DE SISTEMAS
PROBABILIDAD
UNA ENCUESTA DE MERCADEO INFORMATICO EN UN SECTOR DE LA
ESTUDIANTES LE GUSTARON LOS DELL, 320 ACER, 280 HP, 200 DELL Y
ACER, 180 DELL Y HP, 150 HP Y ACER, 70 LOS TRES PRODUCTOS, A 440 NO
LE GUSTAN LOS COMPUTADORES.
PREFIERA UN SOLO COMPUTADOR?
3) AL MENOS DOSCLASES DE COMPUTADORES

4) MÁXIMO DOS MARCAS DE COMPUTADORES.
PERMUTACIÓN
2.- SE TIENE UN CIRCUITO COMPUESTO POR LOS ELEMENTOS. { FUENTE DE
ALIMENTACIÓN (V), BOMBILLOS ( R), CAPACITORES (C ) Y INTERRUPTOR
(I)}.
A) DE CUÁNTAS MANERAS SE PUEDE FORMAR EL CIRCUITO SI EXITEN DOS
BOMBILLOS Y DOS CAPACITORES?.
COMBINACIÓN
B) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE LAS COMBINACIÓN DE QUE EL CIRCUITO
SE CONSTRUYA CON TRES ELEMENTOS SIN FALTAR LA (V)?
SUCESOS,,:
EXCLUYENTES
3.- SE TIENE UN SISTEMAS DE ANTIVIRUS PARA PROBAR: {}McAFee,
AVAST, NOD32 Y NORTON}.
A.- CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ EN EL EXPERIMENTO PARA
ELIMINAR UN VIRUS,EL AVAST O EL NORTON NO LO DETECTE?
COMPATIBLES
B.- CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ EN EL EXPERIMENTO PARA
ELIMINAR UN VIRUS, EL ANTIVIRUS SEA GRATIS Y MUESTRA O EMITE UN
SONIDO DE LA AMENAZA?
INDEPENDIENTE

C) SE TIENEN DOS SISTEMAS DE ANTIVIRUS {AVAST, NOD32 Y NORTON Y
McAFee}. CUÁL ES LA PROBABILIDAD QUEEL AVAST ELIMINE DOS VECES EL
VIRUS?
DEPENDIENTE
D) AL TENER UN SISTEMA DE ANTIVIRUS COMO EL ANTERIOR, CUÁL ES LA
PROBABILIDAD DE QUEEL AVAST ELIMINE TRES VECES SUCESIVAMENTE EL
VIRUS?
4.- SE TIENEN 3 CAJAS EN EL LABORATORIO: LA (1) TIENE 3 USB Y 5 CD’S,
EL RECIPIENTE (2) TIENE 2 USB Y 1 CD Y LA (3) 2 USB Y 3 CD’S.
A) AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR SEA DE LA CAJA 1 Y SEA UNA USB:
P(USB1).
B) CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE: HALLE P(USB2/CD1),
C) AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR SEA DE LA CAJA 2 Y SEA UN CD:
P(CD2).
D) CALCULE P(CD1/USB2).
TEOREMA DE BAYES
5.- TRES COMPUTADORES DELL, PH Y ACER PRODUCEN EL 45%, 30% Y 25%,
RESPECTIVAMENTE, DEL TOTAL DE LA INFORMACIÓN EN UN
EXPERIMENTO INFORMATICO. LOS PORCENTAJES DE PRODUCCIÓN
DEFECTUOSA DE ESTOS COMPUTADORES SON DEL 3%, 4% Y 5%.

A) SELECCIONANDO UN COMPUTADOR AL AZAR. CALCULA LA
PROBABILIDAD DE QUÉ SEA UNA MUESTRA NO DEFECTUOSA?
B) TOMANDO AL AZAR UNA MUESTRA Y RESULTA SER NO DEFECTUOSA.
CALCULA LA PROBABILIDAD DE HABER SIDO PRODUCIDA POR EL
COMPUTADOR DELL, PH Y HACER?
C) QUÉ COMPUTADOR TIENE LA MAYOR PROBABILIDAD DE HABER SIDO
PRODUCIDO LA MUESTRA NO DEFECTUOSA.
D) CONSTRUYA EL DIAGRAMA DEL ARBOL CON
TALLER AGROINDUSTRIA
PROBABILIDAD
UNA ENCUESTA DE MERCADEO AGROINDUSTRIAL EN UN SECTOR DE LA
ESTUDIANTES LE GUSTARON LOS YOGURTH, 320 MERMELADAS, 280
JUGOS, 200 YOGURTH Y MERMELADAS, 180 YOGURTH Y JUGOS, 150 JUGOS
Y MERMELADAS, 70 LOS TRES PRODUCTOS, A 440 NO LE GUSTAN LOS
PRODUCTOS.
PREFIERA UN SOLO PRODUCTO?
C) AL MENOS DOS PRODUCTOS
D) MÁXIMO DOS PRODUCTOS

PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
2.- SE TIENEN 4 TRATAMIENTOS CON SEMILLAS PARA PESAR {MANGO (M),
NISPERO(N), NEEM (N)Y ALBAHACA(A)}
A) DE CUÁNTAS MANERAS SE PUEDEN PESAR LAS SEMILLAS,
B) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE LAS COMBINACIÓN DE QUE EL PESAJE
SOLO SE HAGA EN GRUPO DE TRES, Y QUE EL NEEM SEA FIJO?
SUCESOS PROBABILISTICOS:
EXCLUYENTES
3.- SE TIENE CUATRO FORMULACIONES EN UN EXPERIMENTO PARA
ENSAYAR: {25%, 50%, 75% Y 100%}. LA EFICIENCIA DEL EXPERIMENTO NO
DEBE SER MENOR QUE EL TRATAMIENTO QUE REPRESENTA LA MEDIANA.
A.- CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ EN EL EXPERIMENTO, LA EFICIENCIA
SEA EL 2° CUARTIL O EL TOTAL DE LA POBLACIÓN?
COMPATIBLES
B.- CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ EN EL EXPERIMENTO RESULTE SER
EFICIENTE Y SEA 3er CUARTIL?
INDEPENDIENTE
C) SI SE TIENEN DOS EXPERIMENTOS CON LAS FORMULACIONES DEL
EJERCICIO ANTERIOR, CÁL ES LA PROBABILIDAD QUE EL TRATAMIENTO DE
LA MITAD DE LA POBLACIÓN SALGA DOS VECES?
DEPENDIENTE

D) AL TENER UN EXPERIMENTO CON IGUALES FORMULACIONES, CUÁL ES LA
PROBABILIDAD EL DEL TERCER CUARTIL SEA EFICIENTE TRES VECES
SUCESIVAMENTE?
4.- SE TIENEN 3 TABLAS DE MUESTRAS EN EL LABORATORIO: LA (1) TIENE
3 HP Y 5 BRIX, EL RECIPIENTE (2) TIENE 2 PH Y 1 BRIX Y LA (3) 2 PH Y 3
BRIX.
A) CÚAL ES LA PROBABILIDAD DE QUÉ AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR
SEA DE LA TABLA 1 Y SEA UN PH: P(PH1)?
B) CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE P(PH2/CD1), QUÉ SIGNIFICA?
C) AL EXTRAER UNA MUESTRA AL AZAR SEA DE LA TABLA 2 Y SEA UN BRIX:
P(BRIX2), QUÉ SIGNIFICA?
D) CALCULE P(BRIX1/PH2). QUÉ SIGNIFICA?
TEOREMA DE BAYES
5.- TRES TRATAMIENTOS CON ABONOS: TESTIGO, EXPERIMENTAL 1 Y
EXPERIMENTAL 2 PRODUCEN EL 45%, 30% Y 25%, RESPECTIVAMENTE, DEL
TOTAL DE LA INFORMACIÓN EN UN EXPERIMENTO AGROINDUSTRIAL. LOS
PORCENTAJES DE PRODUCCIÓN DEFECTUOSA DE ESTOS COMPUTADORES
SON DEL 3%, 4% Y 5%.
A) SELECCIONANDO UN TRATAMIENTO AL AZAR. CALCULA LA
PROBABILIDAD DE QUÉ SEA UNA MUESTRA NO DEFECTUOSA?

B) TOMANDO AL AZAR UN TRATAMIENTORA Y RESULTA SER NO
DEFECTUOSA. CALCULA LA PROBABILIDAD DE HABER SIDO PRODUCIDA
POR EL TESTIGO?
C) QUÉ TRATAMIENTO TIENE LA MAYOR PROBABILIDAD DE HABER SIDO
PRODUCIDO LA MUESTRA NO DEFECTUOSA.
D) CONSTRUYA EL DIAGRAMA DEL ARBOL CON

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