Este documento trata sobre la distribución normal. Define la distribución normal como una distribución continua que se extiende sobre un campo infinito definida por una función. Explica brevemente la historia y fórmula de la distribución normal. Incluye una representación gráfica de la curva normal y una tabla de áreas. Finalmente, presenta dos ejercicios numéricos resueltos sobre la distribución normal.
Los estudiantes comprenderán la manera en que se realizan los calculos de la desviación estándar en series agruparas y la aplicación de la misma en diferentes investivaciones de manera practica analizando articulos indexados de acuerdo a sus investigaciones
Una explicación detallada y concisa del método T de Student en donde se muestra la fórmula general y un poco de historia. Incluye ejercicios prácticos y resueltos...
Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”
Calculo del intervalo mediano y de los cuartilesJoooseee
Esta presentación señala la manera de calcular el intervalo mediano de una serie de datos tabulados en una tabla de frecuencias. También muestra las fórmulas para calcular los cuartiles.
Los estudiantes comprenderán la manera en que se realizan los calculos de la desviación estándar en series agruparas y la aplicación de la misma en diferentes investivaciones de manera practica analizando articulos indexados de acuerdo a sus investigaciones
Una explicación detallada y concisa del método T de Student en donde se muestra la fórmula general y un poco de historia. Incluye ejercicios prácticos y resueltos...
Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”
Calculo del intervalo mediano y de los cuartilesJoooseee
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Curso introductorio a las herramientas matemáticas básicas para finanzas. En este material se cubren temas de precálculo, sistemas lineales y matemáticas discretas.
En este documento podra encontrar las defisiones estadisticas que se plantean en analisis multivariable. Espero que sea de su agrado ya que este curso requiere de mucho interes y tiempo.
1. Distribución Normal
Wilson Ariel Gutiérrez Suescun
Carlos Arturo Isaza Jácome
Lic. Carmelo Segundo Pérez Yance
Docente de Estadística Y Probabilidades
Universidad Popular Del Cesar-seccional Aguachica
Facultad De Ingeniería Y Tecnologías
Programa De Ingeniería De Sistemas
Aguachica
2013
Contenido
3. Inicio
Definición
Corresponde a una distribución de variable aleatoria continua, que
se extiende sobre un campo de variabilidad infinito y esta dada por
la función.
Se suele denominar: Gaussiana, Laplaciana, Distribución de
Laplace-Gauss o de Gauss-Laplace o bien la Segunda Ley de
Laplace.
4. Inicio
Formula
𝑍 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
X: Numero de Datos
µ: Media de La Distribución
σ: Desviación Estándar
5. Historia de la Distribución Normal
Aparentemente fue descubierta por De Moivre (1756)
como forma limite de la Distribución Binomial.
Abraham De Moivre
(26 de Mayo de 1667-27 de Noviembre de 1754)
Fue un matemático francés, conocido por la fórmula de Moivre y por predecir
el día de su muerte a través de un cálculo matemático.
Inicio
6. Representación Grafica
• La Curva es Simétrica
• El área bajo la curva es igual al 100%
• La curva no toca el eje horizontal (x)
• La Media se localiza en el centro, es decir
esigual al 50%
• X toma valores de menor a mayor, es decir, de
izquierda a derecha
• Al estandarizar, convertir los valores de x en
valores de z y que cubre un área del 99,7%
casi igual al 100%
• La variante estadística 𝑧 =
𝑥−µ
σ
es una
medida de las desviaciones estándar
Inicio
7. Áreas de una distribución normal
ordinaria (Tabla).
Inicio
8. Ejercicio 1
Un profesor que tiene como asignatura Estructura de Datos manifiesta que el promedio que
obtienen en su asignatura es de 3.9, con una desviación típica 0.35. ¿Cuál es la probabilidad
que uno de sus alumnos obtenga:
a) Una calificación superior 4.4?
b) Inferior a 3.2?
c) Que gane la asignatura mayor o igual a 3.0?
Ejercicio 2 Solución
Solución
Excel
9. Solución Ejercicio 1: a)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x > 4.4
𝑍 =
4.4 − 3.9
0.35
= 1.43
A(0.4236) 0.5 – 0.4236 = 0.0764
Z = 7.64%
Solución Ejercicio 1: b)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x < 3.2
𝑍 =
3.2 − 3.9
0.35
= −2
A(0.4773) 0.5 – 0.4773 = 0.0227
Z = 2.27%
Solución Ejercicio 1: c)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x => 3
𝑍 =
3 − 3.9
0.35
= −2.57
A(0.4949) 0.5 + 0.4949 = 0.9949
Z = 99.49%
Atrás
10. Ejercicio 3: Con aplicaciones de Excel
•Normalización
•Distribución Normal Estándar
•Distribución Normal
•Distribución Normal Inversa
Fin