En el siguiente ensayo procederemos a analizar un problema usando tres distintas incógnitas, con tal de sacar una conclusión del proceso de solución.

1. PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO:
Los problemas de razonamiento son una muy buena forma con la cual el alumno
puede desarrollar su capacidad de analizar un problema y los datos que conlleva,
para luego hacer uso de éstos con tal de obtener una respuesta a la pregunta
formulada. A continuación plantearemos un problema de razonamiento usando
tres formas diferentes de solución proponiendo una incógnita diferente en cada
una. El problema dice así:
Lizbeth Eduviges compró un vestido, unoszapatosy unabolsa de mano
parasu graduación gastando un total de $3800. Sila bolsa costó el doble
que los zapatosy el vestido costó $550 másquela bolsa, ¿cuánto costó
cada artículo?
En la primera forma de solución, establecemos que la incógnita (x) es el precio de
los zapatos, partiendo de aquí para obtener las otras representaciones algebraicas
de los precios de la bolsa y el vestido, siendo 2x para la bolsa (ya que cuesta el
doble del precio de los zapatos) y 550+2x para el vestido (cuesta $550 más que la
bolsa). Teniendo ya estos datos y sabiendo que la suma de ellos es igual a 3800,
la ecuación a despejar quedará x+2x+550+2x=3800, después disminuimos
términos semejantes (5x+550=3800) para luego pasar el término sin x al otro lado
(5x=3800-550) quedándonos sólo pasar el 5 al otro lado, teniendo una división de
3250/5 la cual su resultado es 650, siendo éste el valor del precio de los zapatos,
a partir de aquí podremos descifrar los precios de los otros dos objetos: el precio
de la bolsa (2x=2(650)=1300) y el del vestido (2x+550=1300+550=1850).
650+1300+1850=3800
En la segunda forma de solución la incógnita ahora será el precio de la bolsa,
cambiando entonces las representaciones algebraicas de los otros datos, siendo
1/2x para el precio de los zapatos y x+550 para el precio del vestido. La ecuación
para resolver el problema ahora quedará x+1/2x+x+550=3800, y a pesar del
cambio, usaremos el mismo proceso de reducción de términos semejantes:
5/2x+550=3800, pasamos el 550 a otro lado (5/2x=3800-550) para luego hacer lo
mismo con el número 2 que está en la fracción, multiplicando ahora al resultado de
la resta de 3800 menos 550 (5x=(3250)2), ahora terminaremos de despejar la x
pasando el 5, el cual ahora dividirá al resultado de la multiplicación antes
mencionada (x=6500/5) dándonos 1300 como el valor de la incógnita. Usando
esta cifra podremos notar que resultan los mismos valores de la anterior forma de
solución quedando así la suma:

2. 1300+650+1850=3800
Ya en la tercera forma de solución, el proceso es el mismo pero lleva un poco más
de trabajo al usar más operaciones para despejar la incógnita, la cual cambia al
ser ahora el precio del vestido, siendo x-550 para el precio de la bolsa y ½(x-550)
para los zapatos, teniendo la suma representada de la siguiente forma x+x-
550+1/2(x-550)=3800, llevando a cabo como primer paso la multiplicación de ½
por x-550 (1/2(x-550)=1/2x-275), luego disminuimos los términos semejantes
(5/2x-825=3800) para luego ir pasando el término sin x al lado de 3800
(5/2x=3800+825) y después el 2 de la fracción pasará multiplicando al resultado
de la suma de 3800 más 825 (5x=(4625)2). Terminamos de despejar x pasando el
5 que dividirá el resultado de esa multiplicación anterior(x=9250/5) sacando así el
valor del precio del vestido(x=1850). Los demás datos serán iguales a las otras
dos formas, resultándonos la suma de la siguiente forma:
1850+1300+650=3800
Con esto queda demostrado que a pesar de tener una incógnita diferente en cada
forma de solución, el resultado siempre será el mismo. La tercera forma es tal vez
la que más lleva trabajo por la utilización de signos negativos y fracciones,
elementos con los que el alumno puede llegar a batallar o a confundirse por tantas
operaciones y conversiones de signos que presenta en el proceso de solución.