Este documento presenta una tarea de matemáticas sobre números complejos para estudiantes de la Universidad Estatal del Sur de Manabí en Ecuador. La tarea contiene 5 problemas que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos, así como convertir entre las formas polar y binómica.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
Creada mediante Ley promulgada en el Registro Oficial No. 261 del 7 de Febrero del 2001
DEPARTAMENTO DE ADMISION Y NIVELACION
TAREA DE MATEMÁTICAS
PARALELO V5-A7 AREA: CIENCIAS E INGENIERÍA
DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay
1.- Encontrar la sumay diferenciade losnúmeroscomplejosque se te indican:
a) (−4 − 𝑗6) + (2 + 𝑗4)
b) (10∠53.1°) + (4 + 𝑗2)
c) (2.83∠45°) − (2 − 𝑗8)
d) (10 + 𝑗1) + 6 − (13.45∠ − 42°)
e) −(5∠53.1°) − (1 − 𝑗6)
2.- Hallarel productode losnúmeroscomplejossiguientes:
a) (3 − 𝑗2)(1 − 𝑗4)
b) (2 + 𝑗0)(3 − 𝑗3)
c) (𝑗2)(4 − 𝑗3)
d) (𝑥 − 𝑗𝑦)(𝑥 + 𝑗𝑦)
e) (2 + 𝑗2)(2 − 𝑗2)
3.- Encuentrael cociente de lossiguientesnúmeroscomplejos,multiplicandoel numeradory
denominadorporel complejoconjugadodel denominador:
a) (4 − 𝑗8)/(2 + 𝑗2)
b) (−5 − 𝑗10)/(2 + 𝑗4)
c) 𝑗5/(2 − 𝑗2)
d) (3 + 𝑗3)/(2 + 𝑗2)
e) (23.5 + 𝑗8.55)/(4.53 − 𝑗2.11)
4.- Pasar de formapolar a binómicacada unode los siguientesnúmeroscomplejos:
a) 25∠ − 45°
b) 86∠ − 115°
c) 0.05∠ − 20°
d) 28.3∠135°
e) 80∠210°
5.- Pasar de formabinómicaa polarlossiguientesnúmeroscomplejos:
a) 0.048 − 𝑗0.153
b) −2 + 𝑗2
c) −59 − 𝑗25
d) 8 − 𝑗0.5
e) 0.02 − 𝑗0.001