El documento presenta un problema geométrico donde dos circunferencias tangentes comparten un área sombreada. Se determina que el radio de cada circunferencia es de 20 cm y que sumando líneas tangentes se puede formar un cuadrado. El área sombreada es igual al área del cuadrado menos el área de las dos circunferencias. Otro problema da el área de un cuadrado pequeño y pide determinar el área del círculo y cuadrado mayor, usando el teorema de Pitágoras para encontrar los lados.

1. Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

2. 1.En la figura, las dos circunferencias
tienen un radio de 20 cm cada una y son
tangentes entre sí, las rectas l1 y l2 son
tangentes a las circunferencias como se
observa en la figura. Determina el área
sombreada.
Recta l₁
Recta l₂
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

3. R＝20cm
 En el problema nos dice que el de cada una de las
circunferencia es igual a 20cm. Agregamos una línea a
la mitad de cada uno de los circulas para poder formar
un cuadrado junto con el área sombreada.
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

4. Así, tenemos un cuadrado que mide 40 cm por lado. Esto se debe a
que conocemos el radio de los círculos.
Ahora lo que tenemos que hacer, es sacar el área de los círculos, y
el área del cuadrado, y por ultimo se restan estas áreas para obtener
el área sombreada.
Área del los círculos: Área del cuadrado: Área sombreada:
A＝𝜋r² A＝l² 1600 ⎼ 1256.63＝
A＝𝜋(20)² A＝(40)² 343.37 cm
A＝1256.63cm A＝1600cm
L＝40cm
L＝40cm
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

5. 2.El área del cuadrado menor es 81in²
Determina el área del círculo y del cuadrado
mayor.
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

6. Tenemos como dato el área del cuadrado chico, despejando área
en la formula A＝l² podemos obtener la medida de cada uno de los
lados del cuadrado. Después aplicamos el teorema de Pitágoras
para así saber cual es el diámetro del circulo.
A＝81in²
L＝√81＝9in
a²＋b²＝c²
(9)²＋(9)²＝162in
L＝9in
L＝9in
Ahora 162 lo vamos
a dividir entre 2 para
obtener el radio de
nuestro circulo.
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

7. Como ya obtuvimos el diámetro del circulo, podemos sacar el
área de esta figura:
A＝𝜋r²
A＝𝜋(81)²
A＝20612in
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"

8. El diámetro del circulo mide lo mismo que los lados del cuadro
grande.
A＝l²
A＝(162)²
A＝26244in²
Rosa María Puentes Villagrana 2"A"