Este documento presenta el informe de un proyecto de estática sobre el análisis estructural de una cercha de balsa. El objetivo general fue aplicar conceptos de estática para determinar los esfuerzos que puede soportar la cercha cuando está sometida a fuerzas. Se realizaron cálculos y análisis de la cercha usando métodos como el de nudos y secciones. Los resultados mostraron la capacidad de carga máxima que puede soportar la cercha.

1. PROYECTO DE ESTÁTICA
CERCHA
INFORME
INTEGRANTES:
CAMILO BELTRÁN (5500046)
CRISTHIAN MUÑOZ (5500282)
ALEJANDRO LANCHEROS (5500063)
PRESENTADO AL: INGENIERO ANDRÉS BRAVO GONZALES
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA-SEDE CAJICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
CAJICA, 2014

2. INTRODUCCION
Este proyecto está basado en el análisis estructural de una cercha la cual se realizó
en balso, para ser experimentada y demostrar que capacidad su capacidad de peso.
Las cerchas tienen la característica de ser un sistema muy liviano y con una gran
capacidad de soportar cargas sin deformación excesiva o falla, por eso la
importancia de ser experimentada ya que son las bases fundamentales de la
estática.

3. Objetivos :
general :
Aplicar los conceptos y aplicaciones claves aprendidas en la materia de estática
para de esta manera dar a conocer los esfuerzos que puede soportar la cercha a
analizar, cuando está sometida a fuerzas.
Específicos :
1, realizar una cercha de balso para poder experimentarla y fallarla para ver la carga
máxima que puede soportar
2, hacer los cálculos pertinentes de esta cercha.
3, hacer el análisis correspondiente de esta estructura.

4. MARCO TEORICO
Las cerchas o armaduras son uno de los elementos estructurales que forman parte
del conjunto de las estructuras de forma activa. Es por ello que para establecer los
aspectos relacionados con las cerchas; la cercha es una composición de barras
rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma
triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre
las uniones denominada nodos.
Existen diferentes tipos de cerchas de acuerdo con la solución estructural que se
requiere. Su construcción o ensamble se lleva a cabo uniendo elementos rectos,
que primordialmente trabajan a esfuerzos axiales, en unos puntos que llamamos
nudos y conformando una geometría tal que el sistema se comporta establemente
cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos.
ANÁLISIS DE CERCHAS
Para identificar si son estables, estáticamente determinadas o indeterminadas se
sugiere consultar el capítulo de estabilidad y determinación.
El análisis de las cerchas tiene como objetivo encontrar las fuerzas en cada uno de
los elementos y las deformaciones de todo el conjunto. En cerchas estáticamente
determinadas se utilizan métodos analíticos y métodos gráficos. Entre los métodos
analíticos tenemos: el método de los nudos y el método de las secciones.
Identificación de miembros con fuerza cero.
Método de los nodos: El método de los nodos considera el equilibrio para determinar
las fuerzas en los elementos. Como toda la cercha está en equilibrio, cada nodo
también lo está. En cada nodo, las cargas y reacciones junto con las fuerzas de los
elementos, forman un sistema de fuerzas concurrentes que debido a las ecuaciones
de equilibrio, permiten estableces las fuerzas en los elementos. Debido a que la
cercha se analiza en un plano, las ecuaciones de equilibrio solo deben satisfacer
los dos ejes por ser un sistema de fuerzas concurrentes.
ΣFx = 0; ΣFy = 0
La ecuación anterior indica que el equilibrio es en dos ejes, lo que implica que al
establecer el equilibrio en un nodo, solo se debe determinar las fuerzas en un
máximo de dos barras; dado que la distribución de nodos y barras en una armadura
simple permite encontrar un nodo en que sólo haya dos fuerzas desconocidas. Al
finalizar la resolución de un nodo, las fuerzas halladas se pueden trasladar a los
nodos adyacentes y tratarse como cantidades conocidas en dichos nodos.

5. Método de las secciones:
El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de
un cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en
equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.
El método de las secciones puede usarse también para “cortar” o seccionar los
miembros de toda una armadura. Si la sección pasa por la armadura y se traza el
diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus dos partes, entonces puedes aplicar
las ecuaciones de equilibrio o esa parte para determinar las fuerzas del miembro en
la “sección cortada”. Como sólo tres ecuaciones independientes de equilibrio (ƩFX
= 0, ƩFY = 0, ƩM0 = 0) pueden ser aplicadas a la parte aislada de la armadura, trata
de seleccionar una sección que, en general, pase por no más de tres miembros en
que las fuerzas sean desconcentradas.
CALCULOS:
0  Mo
xy m N m
  
( )(0.75 ) (20 )(0.375 ) 0
xyN m Nm
   
( )(0.75 ) 7.5 0
Nm
7,5
0.75
N xy
xy
m


10
   0  fy 6y Oy  20N  0
  0  fx
xy Oy N
  
N N Oy
10  20  
0
Oy  20 N 
10
N
Oy 10
N
20 0


6. NODO X:
fxA fx N
 
 
15
12.5
10
4
5 2*3
 
fxH
fxA

7. Conclusiones
Es muy importante el hecho de adquirir conocimientos respecto a elementos
estructurales como lo son las cerchas debido a que estos nos garantizan el
comportamiento de las mismas bajo efectos distintos de cargas; de igual manera
debe resaltarse que es muy idóneo resolver distintos tipos de cerchas por el método
de los nodos y secciones .

8. Blibliografia
 Beer, F. y Johnston, E. R. (1977). Mecánica Vectorial para Ingenieros
(Estática Tomo I). Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Latinoamenricana
S.A.
 Braja, D., Kassimali, A. y Sami, S. (1999). Mecánica para Ingenieros.
Estática. México D.F, México: Editorial Limusa S.A. de C.V
 Engel, H. (2001). Sistemas de Estructuras. Barcelona, España: Editorial
Gustavo Gili, S.A
 Galambos, T., Lin, F. y Johnston, B. (1999). Diseño de Estructuras de
Acero con LRFD.