El documento describe los cálculos necesarios para el diseño de curvas verticales y tangentes para tres tramos de una carretera. Se presentan fórmulas para calcular los radios de curvas parabólicas, las constantes K de curvas cóncavas y convexas, y los valores de tangentes. Luego, se muestran ejemplos de cálculos para tres tramos, incluyendo pendientes, diferencias de pendientes, longitudes de tangentes y curvas, y desvíos externos. Finalmente, se indica que las pendientes originales se corrigieron para ajust

1. PROYECTO VERTICAL
Dentro del proyecto vertical, necesitamos realizar la implantación de las tangentes y curvas
verticales para ello necesitamos realizar el cálculo previo de dichas tangentes, para esto
procedemos de la siguiente manera:
Curvas Parabólicas para carreteras
 𝑇 =
𝑅∗𝐴
200
Donde:
R = radio de la curva parabólica
A = diferencia algébrica de las pendientes
Procedemos a calcular los valores de las contantes K de las curvas cóncavas y convexas para
ellos necesitamos la velocidad de diseño: 60km/h
 Curvas cóncavas Curvas Convexas
𝐾 =
𝑉𝑑2
426
𝐾 =
𝑉𝑑2
122+3.5∗𝑉𝑑
𝐾 =
602
426
𝐾 =
602
122+3.5∗60
𝐾 = 8,45 𝐾 = 10,84
Por losvaloresobtenidos estándentrodel rangomostradoenlastablasproporcionadas poren
ingeniero.
Procedemos a calcular los valores de la tangentes.
Valores de K
Curvas verticales cóncavas
ORDEN LL O M LL O M
RI - RII 52 46 32 46 32 24
I 46 38 24 38 24 18
II 46 38 24 38 24 15
III 38 24 15 32 18 11
IV 32 18 15 24 15 7
V 18 15 11 11 7 7
Valores de K
Curvas verticales convexas
ORDEN LL O M LL O M
RI - RII 105 85 46 85 46 28
I 85 60 28 60 28 19
II 85 60 28 60 28 13
III 60 28 13 46 19 8
IV 46 19 13 28 13 5
V 19 13 8 8 5 5

2. Procedemos a revisar los datos calculados con la tabla proporcionada por el MOP, según la
velocidad de diseño.
Fuente:
PROYECTO: “ESTUDIO Y
DISEÑO DEL PLAN MASA
Y RED VIAL INTERNA DEL
GRUPO ESPECIAL DE
OPERACIONESECUADOR”
ELABORADO POR: SR.
CAPT. DE E. DIEGO M.
GARCÍA L. SR. TNTE. DE E.
CRISTIAN M. TACO S.
TRAMO NUMERO 1
Pendientes: +7 % y -7%
 𝑇 =
400∗𝐴
200
 𝑇 =
400∗(7−(−7))
200
 𝑇 = 28𝐾𝑚
TRAMO NUMERO 2
Pendientes: -7 % y 8%
 𝑇 =
400∗𝐴
200
 𝑇 =
400∗(−7−(8))
200
 𝑇 = −30𝐾𝑚 ( 𝑛𝑒𝑔𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒)
TRAMO NUMERO 3
Pendientes: 8 % y -6%
 𝑇 =
400∗𝐴
200
 𝑇 =
400∗(8−(−6))
200
 𝑇 = 28𝑚 ( 𝑛𝑒𝑔𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒)
Con los radios determinados podemos observar que las tangentes son insuficientes para
determinar la curva vertical, se procede a cambiar el valor de radio.

3. TRAMO NUMERO 1
Pendientes: +7 % y -7%
 𝑇 =
500∗𝐴
200
 𝑇 =
500∗(7−(−7))
200
 𝑇 = 35𝐾𝑚
TRAMO NUMERO 2
Pendientes: -7 % y 8%
 𝑇 =
500∗𝐴
200
 𝑇 =
500∗(−7−(8))
200
 𝑇 = −37.5𝐾𝑚 ( 𝑛𝑒𝑔𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒)
TRAMO NUMERO 3
Pendientes: 8 % y -6%
 𝑇 =
500∗𝐴
200
 𝑇 =
500∗(8−(−6))
200
 𝑇 = 35𝐾𝑚 ( 𝑛𝑒𝑔𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒)
Cambiando el valor del radio la longitud de las tangentes se encuentra dentro la tolerancias
admisibles por el M.O.P.
NOTA:
Al momento de colocar las pendientes dentro del perfil del terreno, estas se encuentran
fuera del perfil, es por ello que se adoptan nuevos valores de pendientes dentro del
proyecto.
CALCULO DEL PROYECTO VERTICAL
 TRAMO NUMERO 1
Pendientes: +8.79 % y 2.84%
 𝑇 =
1000∗𝐴
200
 𝑇 =
1000∗(8.79−2.84)
200
 𝑇 = 29.75𝐾𝑚
 Tangente mínima =0.6*Vd.

4.  Tangente mínima =0.6*60 Tangente mínima =36Km
 Longitud de la curva = 2*T
 Longitud de la curva = 2*29.75
 Longitud de la curva = 59.5Km
 External =
𝑻 𝟐
𝟐∗𝑹
 External =
𝟐𝟗.𝟕𝟓 𝟐
𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎
 External = 0.44Km
 TRAMO NUMERO 2
Pendientes: 2.84 % y -3.78%
 𝑇 =
1000∗𝐴
200
 𝑇 =
1000∗(2.74−(−3.78))
200
 𝑇 = 32.60𝑚
 Tangente mínima =0.6*Vd.
 Tangente mínima =0.6*60 Tangente mínima =36Km
 Longitud de la curva = 2*T
 Longitud de la curva = 2*32.60
 Longitud de la curva = 65.20Km
 External =
𝑻 𝟐
𝟐∗𝑹
 External =
𝟑𝟐.𝟔𝟎 𝟐
𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎
 External = 0.51Km
 TRAMO NUMERO 3
Pendientes: -3.78 % y -7.31%
 𝑇 =
1000∗𝐴
200
 𝑇 =
1000∗(−3.78−(−7.31))
200
 𝑇 = 17.65𝑘𝑚
 Tangente mínima =0.6*Vd.
 Tangente mínima =0.6*60 Tangente mínima =36Km
 Longitud de la curva = 2*T
 Longitud de la curva = 2*17.65
 Longitud de la curva = 35.30Km
 External =
𝑻 𝟐
𝟐∗𝑹
 External =
𝟏𝟕.𝟔𝟓 𝟐
𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎
 External = 0.15Km

5. TRAMO NUMERO UNO

6. TRAMO NUMERO DOS

7. TRAMO NUMERO TRES

8. Nota:
 Se realizo la corrección previa al trabajo realizado es por eso que se entrega solo los
cálculos de dimensiones de las curvas, como se le indico ingeniero se afino las
pendientesdel proyecto, colocando pendientes admisibles y sobre todo una sección
de "descanso" , para maquinaria pesada dicha sección se encuentra en el tramo 1 y
2.
 Por ser un programa automático las secciones de corte y relleno y volúmenes de
material corrigieron automáticamente.
BIBLIOGRAFIA
http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1752/1/T-ESPE-014944.pdf