El documento presenta una prueba de matemáticas de 50 preguntas de selección múltiple realizada por estudiantes de 4to medio del Colegio Polivalente Rocket. La prueba fue aplicada por el profesor Hernán Rodríguez y cubre temas como ecuaciones, expresiones algebraicas, porcentajes, geometría, funciones y logaritmos.

1. COLEGIO POLIVALENTE ROCKET Total Puntaje Nota
PROFESOR HERNÁN RODRÍGUEZ
PRUEBA SEMESTRAL
ED. MATEMÁTICA 50
IVº MEDIO
NOMBRE:__________________________________________________FECHA:26/06/12
SELECCIÓN MÚLTIPLE: Marque la alternativa correcta en la hoja de respuestas (1 punto c/u)
1. Se tiene la ecuación 3y – 5 = 7, entonces el valor de 2y – 1 es:
A) 7
B) -4
C) 8
D) 1
E) 2
2 1 -1
2. ¿Qué número es equivalente a la expresión: 3 · 10 + 5 · 10 + 4 · 10 ?
A) 35,04
B) 35,4
C) 354,1
D) 350,4
E) 354
3. Un kg. de asado cuesta $ 2.400. Si compro 3/4 kg. de asado, ¿cuánto pago?
A) $ 600
B) $ 800
C) $ 1.800
D) $ 3.200
E) $2400
4. Un día determinado, la temperatura fue de -2°C a las 7 de la mañana y la máxima fue de
15°C a las tres de la tarde. ¿Cuál fue la variación de temperatura ese día?
A) 13° C
B) 17° C
C) 23° C
D) 27° C
E) 15° C
5. Un cuaderno cuesta $ 700 y una caja de lápices $ 1.000. ¿Cuánto cuestan 5 cuadernos y 3
cajas de lápices?
A) $ 3.500
B) $ 3.000
C) $ 6.000
D) $ 6.500
E) $ 7.200
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

2. 6. Si a = 5 y b = – 3, entonces el valor de la expresión a + b es:
A) 8
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
7. ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número -32?
A) Ese matemático nació el año 32 antes de Cristo.
B) La temperatura es 32º C. bajo cero.
C) El termómetro marca -32º C.
D) Un submarino está 32 metros bajo el nivel del mar.
E) Un equipo ha ganado 32 puntos.
2 3
8. El valor de - (3 ) – (-2) es:
A) -17
B) -1
C) 1
D) 17
E) 14
9. Pitágoras nació el año 572 a.C. ¿Cuántos años han pasado desde su nacimiento hasta el
año 2.007?
A) 2.579
B) 1.435
C) 2.435
D) 2.007
E) 572
10. Un ciclista anda por la carretera a 32 kilómetros por hora durante 5 horas y en las
siguientes 3 horas viaja a 50 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros viajó?
A) 210
B) 290
C) 300
D) 310
E) 320
11. Hallar la mediana de los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8.
A) 5
B) 6
C) 8
D) 8, 6
E) Ninguna de las anteriores
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

3. 12. Para un trabajo determinado, una empresa contrata 80 operarios, 60 de ellos ganarán
$50.000 semanales y los 20 restantes $ 70.000 a la semana. ¿Cuál es el sueldo medio de los
operarios en una semana?
A) $ 50.000
B) $ 55.000
C) $ 60.000
D) $ 62.857
E) $ 70.000
13. ¿Cuál es el valor de la media en la tabla de notas siguiente, correspondiente a 10 alumnos?
Notas Frecuencias
1-3 1
3–5 3
5–7 6
A) 10/7
B) 10/3
C) 50/3
D) 5
E) Ninguna de las anteriores
14. En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es(son):
A) 2 y 17
B) 4
C) 5
D) 4 y 5
E) 6
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

4. 15. Queremos construir un gráfico circular con la cantidad de veces que ha salido cada vocal en la
página de un libro. ¿Cuántos grados le corresponden a la letra “a” en el gráfico?
Vocales Frecuencia
a 10
e 13
i 4
o 2
u 1
A) 10°
B) 12°
C) 60°
D) 120°
E) 150°
n 30 n 10
16. En un curso hay alumnos y en otro curso alumnos, entonces el promedio de
n n
alumnos es:
2n 20 2n 20 10
A) B) C) 20 D) 10 E) 1
2 n n
n
17. En una tabla de frecuencias el intervalo 20 – 40, tiene frecuencia 18, la marca de clase es:
A) 18
B) 20
C) 30
D) 40
E) 60
18. La media de seis elementos es 10. Sabiendo que cinco de ellos son 8, 12, 13, 5 y 9; hallar el
elemento que falta.
A) 9,5
B) 13
C) 37
D) 47
E) 60/47
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

5. 19. Un alumno obtiene en tres pruebas parciales las siguientes notas: 7, 5 y 3. En el examen final
consigue un 6. Si esta nota final tiene doble valor que las parciales, ¿cuál será su nota media?
A) 4,2
B) 5,2
C) 5,4
D) 5,6
E) 6,7
20. Si la única moda de los siguientes datos: 5, 5, 7, x, 7, 7, 8, 8, 9, x; es 5, entonces el valor de x
es:
A) 5
B) 5,6
C) 7
D) 8
E) 9
21. Sea f ( x) 3x ² 5 , entonces el valor de f ( 2) es:
A) –10
B) – 17
C) – 11
D) 17
E) 7
1 2x
22. Si la función inversa de f (x ) está dada por f ( x) 4 , entonces f (x) es:
3
3x
A) 6
2
3x
B) 6
2
C) 3x 6
D) 3x 12
3x
E) 12
2
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

6. 23. La función f ( x) 16 x² , está definida para:
A) x –4 x 4 B) -8 x 8 C) –2 x 2 D) –4 x 4 E) Ninguna de las
anteriores
24. Se puede conocer el promedio de notas del semestre de Pamela si:
(1) La suma de todas las notas del semestre es 29,5.
(2) La cantidad de notas del semestre es 5.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
25. En un curso 5 alumnos practican sólo kárate, 14 sólo tenis de mesa y 16 sólo fútbol.
¿Cuántos alumnos tiene el curso si la mitad del resto, o sea 5 alumnos, no practican ningún
deporte?
A) 20 alumnos
B) 25 alumnos
C) 29 alumnos
D) 45 alumnos
E) 50 alumnos
26. El valor de 9 – (16 + 25) es:
A) 32
B) – 32
C) – 18
D) 18
E) 1
27. Juan mide 35 cm. menos que Luis y 25 cm. menos que Hugo. Si Luis mide 175 cm.
¿Cuánto mide Hugo?
A) 140 cm.
B) 165 cm.
C) 155 cm.
D) 160 cm.
E) 165 cm.
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

7. 28. Jorge y Mario inventaron un juego en el que cada jugador parte con 1 punto y cada vez que
gana, su puntaje se duplica. Jorge ganó 6 veces y Mario 5 veces. ¿Cuántos puntos de ventaja
obtuvo Jorge sobre Mario?
A) 1
B) 2
C) 16
D) 32
E) 10
29. En un peaje de la carretera se cobra $1.850 por vehículo incluyendo al chofer y $650 por cada
pasajero adicional. ¿Cuántas personas iban en un vehículo que pagó $3800?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
30. Log16 1 =
A) 0
B) 1
C) 16
D) 0,5
E) -1
8
31. Loga =
A) a
B) 2
C) 4
D)
E) 8
32. Log8 16 =
A) A) 2
B) B) 8
C) C)
D)
E) D)
E) 4
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

8. 33. Log 6 =
a) A) -2
b) B) 2
c) C)
d)
e) D) 6
f) E) -1
g)
34. Log 16 32 =
a) A) -2
b) B) 2
c) C)
d)
e) D)
E) 16
35. Si log2 x =6 entonces x =
a) A) 3
b) B) 6
c) C) 32
d) D) 64
E) 128
36. Log3 =
A)
B)
C) 1
D) -1
E) 2
37. El valor de log4 64 + log10 100000 – log5 125 es:
A) 5
B) 8
C) 3
D) 10189
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

9. 38. Si Log x 3 = entonces x =
A) 9
B) 27
C) 1
D) 12
E) 0
39. La forma más reducida de escribir 3 – log2 16 es:
A) -1
B)
C) Log 2
D) Log2
E) -7
40. Si f (x) (2,3);(5,7)(1,8)(4,3) entonces verdadero decir que:
es
A) Su Dominio es 3, 5, 8, 4.
B) Su Recorrido es 2, 5, 1, 4.
C) Su Dominio es 2, 5, 1, 4.
D) Su Recorrido es 3, -7. 8. 3.
E) No es función
41. El recorrido de la función dado en Diagrama 1 está entre:
Diagrama 1
A) (1,3).
B) (-1,3).
C) (-3,5).
D) (0,3).
E) (4,1).
42. El dominio de la función dado en Diagrama 1 está entre:
A) (1,3).
B) (-1,3).
C) (-3,5).
D) (0,3).
E) (2,1)
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

10. 44. El dominio de la función dibujada en el Diagrama 2 es:
Diagrama 2
A) R – [-1, 2]
B) R – [0, 2]
C) R
+
D) R
E) No tiene dominio
45. El recorrido de la función dibujada en el Diagrama 2 es:
A) R
+
B) R
+
C) [-1, ∞ [
+
D) [2, ∞ [
-
E) R
46. Se tienen dos números naturales, p y q. Se puede determinar si su producto es par o
impar, si:
(1) p es par
(2) q es impar
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
47. Se pueden calcular las edades de Juanita y de su madre si se sabe que:
(1) Actualmente la suma de sus edades es 44 años.
(2) Dentro de 11 años, la edad de Juanita será la mitad de la edad de su madre.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso

11. 48. En la expresión , se puede determinar los valores de a, b y c si:
(1) El valor de a y b son conocidos.
(2) El valor de a y c son conocidos.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.
49. Se puede determinar el monto de una deuda si:
(1) La cuota mínima a pagar es el 5% de la deuda.
(2) La cuota mínima a pagar es de $ 12.000.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
50. Se puede determinar el precio de un saco de papas si:
(1) El saco pesa 80 kg.
(2) El kilo de papas vale el doble que el de cebollas.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
COLEGIO POLIVALENTE ROCKET COLLEGE
Profesor Hernán Rodríguez Troncoso