La distribución de Poisson describe la probabilidad de ocurrencia de eventos raros donde la variable resultado es discreta. Se aplica cuando en una distribución binomial hay muchas pruebas con baja probabilidad de éxito individual. La función de probabilidad de Poisson de que un evento ocurra k veces es e-λ * λk/k!, donde λ es la ocurrencia promedio y k es el número de éxitos. La media, varianza y desviación típica de una distribución de Poisson son todas λ.

1. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
INTRODUCCIÓN
En este modulo se describe el uso de la distribución de Poisson para obtener la
probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una
variable discreta.
La Distribucion de Poisson se llama asi en honor a su creador, el francés Simeón
Dennis Poisson (1781-1840), esta distribución de probabilidad fue uno de los
multiples trabajos matematicos que Dennis completo en su productiva trayectoria.
La distribución de probabilidad de poisson es un ejemplo de distribución de
probabilidad discreta.
La distribución de Poisson parte de la distribución Binomial.
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento muchas veces, la
muestra n es grande y la probabilidad de éxito p en cada ensayo es baja, es aquí
donde aplica el modelo de distribución Poisson.
Se tiene que cumplir que:
p<0.10
p*n<10
LA FUNCION P(X=K)
A continuación veremos la función de probabilidad de la distribución de Poisson:
P(x=k)= e-λ *
Donde:
P(x=k) es la probabilidad de ocurrencia cuando la variable discreta x toma un valor
finito K.
λ = Lambda es la ocurrencia promedio por unidad (tiempo,volumen, area, etc.). es
igual a P por el segmento dado. La constante e tiene un valor aproximado de
2.711828.
K= es el numero de éxitos por unidad.

2. Aquí se muestran las formulas para determinar la media, la varianza y la
desviación.
Media μ= λ
Varianza σ2 =λ
Desviación σ=λ
típica